社保局答复有误 。任何人只会享受一份养老金的，所以两者有根本性的冲突。
2. 公司购买保险和个人购买保险有什么区别
楼主说的是社保吧！
这里先说下公司买和个人买的区别：
公司买：五险--养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。
个人买：三险--养老保险、医疗保险、失业保险。
而且转入个人帐户的金额略有差异，但基本上可以忽略不计。
如果转的话，很方便，只要你手续齐全、合法有效。转很方便，但问题是，把这些资料手续弄齐，需要一点时间和精力。不过楼主不用担心，不会很麻烦。
我个人建议：不管怎么样，还是单位给交合适，而且更有保障。这要看你单位的人是否够热心啦，如果他们肯帮帮你，这事也不麻烦！
和这些人打好关系或许对你有用。
针对楼主的补充提问做补充回答：
公司、单位给买的社保是五险一金（住房公积金），而个人买的话，只有三险，没有别的。答案很明显，公司给上的有住房公积金，但不是所有的公司、单位都给上住房公积金。
还有，想这样的手续，如果你和原单位沟通的好的话，完全不用自己跑一趟那么麻烦，可以相关的资料快递回去，那边办完了，再快递回来。这时候，在那边的亲人或朋友也许能到你。联系下看看！
3. 个人交保险和企业交保险有什么不同
单位与个人缴纳社保的区别，主要体现在承担费用和缴费基数上：
（1）有单位缴纳，双方共同承担费用，而且单位占大头，养老：单位20％，个人8％；医疗：单位8％，个人2％。个人缴纳的话，养老：20%，医疗：8%左右，外加其他一些小费用，如大病互助、档案托管费等，费用全由个人承担，自然比有单位缴纳负担要重。
（2）个人缴费基数比有单位缴纳一般要适当低一些，险种类别上个人一般只缴养老和医疗，其他基本没什么区别。
公司有义务为员工缴纳社会保险，这是国家强制的。建议先向公司提出缴纳社保的要求，公司不愿，可以向当地劳动部门投诉，申请劳动仲裁。
4. 公司交保险和个人交保险有什么区别
影响不大，公司是自己的，个人交纳部分是自己，公司交纳部分还是自己，如果转个人交纳，也是一样的，还是要以私营业主去申请，结果都一样
只要交费基数一样，结果都一样，如果是按最低交费的话，领取也是最低,他是有一个计算公式的，就是领取是:(领取所在地当年社会平均工资的五分之一)+(个人帐户的本息之和除以120)的结果,但是现在社保在跨地区转移上还存在一定困难,因为每个地区交费基数不一样，你这边按1300交,老家那边按800交,那么单位交费多少就不同，这部分是进入统筹帐户的，属于地方社保收入，涉及地方利益的部分好象很难纠缠清楚,如果经济条件允许的话，建议补充商业保险