久期越短债券的利率风险越低

Ⅰ 为什么债券的息票率越高，久期越短

楼主啊，要是你把久期公式的其它部分不变，只是把息票率提高，久期当然变大了，但是，你想想，要是除了息票率其它都相同的债券，他们的市价会一样吗？算久期的时候分母上是债券市价，息票率高，市价也高，分母变大了，久期到底变大还是变小就不能确定，就要靠数学上的推导，那么，书上的结论就是经过数学推导的结论，久期变短

统一公债就是永久债券，永不返还本金，那你就要把久期计算公式带进去，求一个无穷级数的和，算出来就是1+1/r

直接债券就是零息票债券，到期之前没有利息支付，你也把公式带进去，只有最后一期支付本金，算出来就是债券的到期时间

Ⅱ 如何利用久期和凸性 衡量债券的利率风险

久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。

久期

久期(也称持续期)是1938年由

F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。其公式为

其中,P=债券现值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=到期支付的面值。

可见久期是一个时间概念,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率风险越小。久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久期的概念。

修正久期

修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。由于债券的现值
对P求导并加以变形,得到:

我们将
的绝对值称作修正久期,它表示市场利率的变化引起的债券价格变动的幅度。这样,不同现值的券种就可以用修正久期这个指标进行比较。

由公式1和公式2我们可以得到:

在某一特定到期收益率下,P为常数,我们记作P0,即得到:

由于P0是理论现值,为常数,因此,债券价格曲线P与P
/P 0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P /P
0的斜率为修正久期,而债券价格曲线P的斜率为P0×(修正久期)。

修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。修正久期越大,斜率的得绝对值越大,P对y的变动越敏感,y上升时引起的债券价格下降幅度越大,y下降时引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。

但修正久期度量的是一种近似线性关系,这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。如下图,对于债券B′,当收益率分别从y上升到y1或下降到y2,由修正久期计算出来的债券价格变动分别存在P1′P1"和P2′P2"的误差。误差的大小取决于曲线的凸性。

市场利率变化时,修正久期稳定性如何?比如上图中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率风险呢?显然不同。当y变大时,B"价格减少的幅度要小,而当y变小时,B"价格变大的幅度要大。显然,B"的利率风险要小于
B′。因此修正久期用来度量债券的利率风险仍然存在一定误差,尤其当到期收益率变化较大时。凸性可以更准确地度量该风险。

凸性

利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。

凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。

根据其定义,凸性值的公式为:

凸性值
=

凸性值是价格变动幅度对收益率的二阶导数。假设P0是理论现值,则凸性值=

应用

由于修正久期度量的是债券价格和到期收益率的近似线性关系,由此计算得出的债券价格变动幅度存在误差,而凸性值对这种误差进行了调整。

根据泰勒系列式,我们可以得到
的近似值:

这就是利用修正久期和凸性值量化债券利率风险的计算方法。我们可以看到,当y上升时, 为负数,若凸性值越大,则
的绝对值越小；当y下降时,为正数,若凸性值越大,则越大。

因此,凸性值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越有利；而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增幅却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。

以国债21国债(15)和03国债(11)为例,两券均为7年期固息债,每年付息一次(附表为今年3月1日的有关指标)。

相比之下,21国债(15)具有较小的修正久期和较小的凸性值。如果收益率都上升50个基点,其价格变动幅度分别为:

21国债(15):

03国债(11):

可见经过对久期和凸性的简单计算,可以比较直观地衡量债券的利率风险。如果收益率变动幅度不大,则一般修正久期即可以作为度量利率风险的近似指标。

Ⅲ 为什么到期收益率越低债券的久期越长

久期在数值上和债券的剩余期限近似，但又有别于债券的剩余期限。在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，它对投资者有效把握投资节奏有很大的帮助。

一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比。但对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限。还有一个特殊的情况是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。另外，债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。

在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。

Ⅳ 不从久期的角度分析，为什么说债券票面利率越低，风险越大（照理说风险大会用更高利率来补偿债权人啊）

投资者购买债券面临的风险，主要是利率风险，就是利率变化对债券价格的影响。
对于票面利率低的债券，投资者的收益很难提前实现，更多地在于债券到期时、未来时刻的本金，提前获得的利息收入（作为风险补偿）很少，所以未来的一大笔现金流（本金），不确定性就更强。因此风险更大。
最极端的情况就是，没有票面利息收入，即，零息债券，风险最大。

Ⅳ 债券利率越低,风险越小

按照金融学的理论来说，利率是对于风险的定价，利率越高，相对应的风险越大，反之亦然。因为风险越高意味着债权人可能面临的损失越大，所以就要求更高的价格补偿才会把资金借给你，否则他大可以在利率一样的情况下把钱借给风险小的人，这样他可能面临的损失就会小很多。

Ⅵ 为什么说利率越低，持有债券的风险越低看了之前有些答案觉得不太对。

这个实际上是对于债券投资原理不甚理解其原理而陷入顺势思维的一个误区，因利率越低，会导致债券持有至到期收益率降低，但并不等于会导致债券投资持有期间收益率就会降低，相反利率越低却会导致债券投资持有期间收益率因利率降低而上升。原因是很多时候债券是采用固定票面利率来进行发行的(就算是浮动利率即俗称的浮息债也面临同样的问题，只是影响呈度相对于固定票面利率即俗称的固息债要低)，而债券本身的面值也是固定的，也就是债券投资的未来现金流在不违约的前提下是可预期的，而一般来说债券投资很多时候是十分看重那一个持有至到期持有收益率的，如果未来利率降低会导致债券持有至到期收益率会通过债券市场交易中的债券价格(债券价格与到期持有收益率是成反比)的上升会体现在持有至到期持有收益率的下降，最主要原因是市场整体的利率会由于利率降低的预期而有所下降。而对于债券投资者来说是存在较大部分投资者不是把债券一直持有至到期的，这样的利率下降会导致债券价格上升的影响直接影响到这些债券投资者持有期间收益率，虽然这些债券投资者是能收取得到债券本身所产生的利息的，但是由于债券价格本身的上升则会额外带来一部分价差上的收益，故此这样会导致债券投资持有期间的收益率会因利率降低而上升，故此会有利率越低，持有债券的风险越低的说法。
最后必须提醒并注意的一点，过低的利率且维持时间较长的情况下，若利率出现上升，由于债券久期在低利率的环境下，其久期一般是偏长的，这会导致债券价格呈现急速式的下跌。

Ⅶ 如果利率下降，你愿意持有长期债券还是短期债券为什么哪种债券的利率风险比较大

希望持有长期债券，因为预期利率会上升。

Ⅷ 为什么债券的到期收益率越低,久期越长

持续时间是一个风险概念，而不是术语概念，正常情况下，长期回报应该很高，但也有收益率曲线颠倒的情况，即短期回报高于长期回报。

计算久期时，分子是现金流按时间加权，分母是按照到期收益率折现的因子，当到期收益率低时，分母小，所以久期总体变长。

(8)久期越短债券的利率风险越低扩展阅读：

债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征：

偿还性

偿还性是指债券有规定的偿还期限，债务人必须按期向债权人支付利息和偿还本金。

流动性

流动性是指债券持有人可按需要和市场的实际状况，灵活地转让债券，以提前收回本金和实现投资收益。

安全性

安全性是指债券持有人的利益相对稳定，不随发行者经营收益的变动而变动，并且可按期收回本金。

收益性

收益性是指债券能为投资者带来一定的收入，即债券投资的报酬。在实际经济活动中，债券收益可以表现为三种形式：一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入：二是投资者可以利用债券价格的变动，买卖债券赚取差额；三是投资债券所获现金流量再投资的利息收入。

Ⅸ 如果利率下降，你愿意持有长期债券还是短期债券为什么哪种债券的利率风险比较大

短期债券，当然是长期的风险大。