6月2日债券收益率

A. 贴现债券持有期收益率和到期收益率如何计算

上面那位朋友最后一步计算错误，应该是用365除以90.我后面详细说明原因。
先计算贴现债券的实际到期收益率y，就是用
面值也就是到期价值
减去
购买价格也就是发行价格，求出实际收益，然后除以发行价格，就是实际到期的收益率。
实际到期收益率＝（面值－发行价格）/发行价格
由于贴现债券的期限一般不足一年，但一般来说到期收益率都用年到期收益率来表示，所以这个题目的意思其实是让我们求年到期收益率。（只要不表明都是求年到期收益率）。
所以还要根据债券的实际天数计算年到期收益率，需要用年收益率乘以365然后除以实际天数。
年到期收益率＝（实际到期收益率×365）/债券实际天数
＝实际到期收益率×（365/实际天数）
所以，书上2.16的公式就出来了：
年到期收益率y＝（面值－发行价格）/发行价格×（365/实际天数）
面值、天数都知道了，但是不知道发行价格。
贴现债券的意思就是在发行的时候，将一部分钱贴现出来送给购买者，所以实际发行价格要比面值低，但是一般贴现债券是不公布发行价格和实际贴现了多少钱的，只公布一个年贴现率，而且还是以一年360天来计算，很烦人啊。
于是我们要根据面值和贴现率来求发行价格p：
由于给出的贴现率都是年贴现率，但是贴现债券期限一般不足一年，所以我们要先知道实际贴现率是多少：
实际贴现率＝（年贴现率×实际天数）/360＝年贴现率×（实际天数/360）
所以p＝面值－面值×实际贴现率＝面值－面值×年贴现率×（实际天数/360）
＝面值×[1－年贴现率×（实际天数/360）]
书上的公式2.25
这样，面值f、期限n、发行价格p都知道了，就可以根据公式来计算了。
p＝面值×[1－年贴现率×（实际天数/360）]＝1000×[1－0.08×（90/360）]＝1000×0.98＝980
根据公式：年到期收益率y＝（面值－发行价格）/发行价格×（365/实际天数）
y＝（1000－980）/980×（365/90）=0.0588
所以，年收益率等于5.88％
这种问题主要有2个难点需要理解：
1.360天和365天的区分问题：
计算到期收益率等收益率，1年都是按365天来计算。
只有贴现率，是按照一年360天来计算。
2.楼上那位朋友的问题，是1年除以实际天数还是实际天数除以1年：
先说到期收益率。由于我们第一步求出的收益率，是债券的实际收益率，并不是年收益率，是小于1年的收益率。我们要根据小于1年的收益率来计算年收益率。
所以，要用实际收益率乘以365天然后除以实际天数。
而求年贴现率的时候，由于题目中直接给出的是年贴现率，但是我们需要使用的是实际贴现率，是根据年贴现率来计算实际小于1年的贴现率。
所以要用年贴现率乘以实际天数除以360.
如果不好理解的话，也可以想成
360都是在下面为分母，而365是在上面当分子。

B. 你可以选择两种债券。第一家公司每年支付6.7%的半年期息票，目前的交易收益率为8%，到期日为5年。

1、由于预期债券收益率会大幅下降，修正久期更长的债券将获得更高的资本利得。由于第二只债券剩余期限为8年，高于第一只债券，选择第二只将获得更高的收益。

2、债券价格的计算公式为

代入题目的数值后，第一只债券的修正久期为4.31年，第二只债券的修正久期为5.93年。

注：由于题中债券为每半年付一次息，债券单次利息为年息的一半，而频率为剩余期限的2倍。如第一只债券，Ct=6.7/2=3.35，y=8%/2=4%，T=5*2=10。

C. 债券收益率与债券的必要收益率有什么不同在对同一只债券时，两者又怎么计算

债券收益率是投资于债券上每年产生出的收益总额与投资本金总量之间的比率。决定债券收益率的要素主要有三个： 即利率、期限、购买价格。这三个要素之间的变动决定了债券收益率的高低。一般来说，债券给投资者带来的收入有以下三种： ①按债券的既定利率计算的利息收入。②认购价格与偿还价格 (票面价格) 之间的差益差损。③将所得利息和差益差损等再投资的收益。按照这三种不同的收入分别计算收益率，可分为直接收益率，单利最终收益率和复利最终收益率，直接收益率是按既定利率计算的年利息收入与投资本金的比率。
在确定债券内在价值时，需要估计预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称“必要收益率”），它是投资者对该债券要求的最低回报率。
债券必要收益率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价
1.真实无风险收益率，是指真实资本的无风险回报率，理论上由社会平均回报率决定。
2.预期通货膨胀率，是对未来通货膨胀的估计值。
3.风险溢价，跟据各种债券的风险大小而定，是投资者因承担投资风险而获得的补偿。债券投资的风险因素包括违约风险、流动性风险、汇率风险等。
4.必要收益率=无风险回报率+β*（市场资产平均回报率-无风险回报率

D. 债券投资收益率 公式

因为是无息债券，所以不需要计算利息
所以182天的收益是，1000-982.35=17.65
因此年收益率=17.65/1000*365/182=0.0354=3.54%

E. 计算债券收益率的三种方法是什么

一.当期收益率：

1. I=C/P.I表示当期收益率；C表示年息票利息；P表示债券市场价格

2. 当期收益率没有考虑债券投资所获得的资本利得或损失

二.到期收益率