贴息国债的实际收益率

㈠ 贴现债券收益率计算公式，需要高手帮忙解释下。。。

贴现债券就是以贴现方式发行的债券，投资者按照低于债券面值购买，到期时按面值对付，购买价与面值之间的差价即为收益，理解这个概念就明白贴现收益率如何计算了。一般以R表示收益率，面值通常为100元，P为购买价格，n表示债券剩余到期天数，则R=（100-P）/100×360/n

㈡ 贴现债券到期收益率

上面那位朋友最后一步计算错误，应该是用365除以90.我后面详细说明原因。

先计算贴现债券的实际到期收益率Y，就是用 面值也就是到期价值 减去 购买价格也就是发行价格，求出实际收益，然后除以发行价格，就是实际到期的收益率。

实际到期收益率＝（面值－发行价格）/发行价格

由于贴现债券的期限一般不足一年，但一般来说到期收益率都用年到期收益率来表示，所以这个题目的意思其实是让我们求年到期收益率。（只要不表明都是求年到期收益率）。
所以还要根据债券的实际天数计算年到期收益率，需要用年收益率乘以365然后除以实际天数。

年到期收益率＝（实际到期收益率×365）/债券实际天数
＝实际到期收益率×（365/实际天数）

所以，书上2.16的公式就出来了：
年到期收益率Y＝（面值－发行价格）/发行价格×（365/实际天数）

面值、天数都知道了，但是不知道发行价格。

贴现债券的意思就是在发行的时候，将一部分钱贴现出来送给购买者，所以实际发行价格要比面值低，但是一般贴现债券是不公布发行价格和实际贴现了多少钱的，只公布一个年贴现率，而且还是以一年360天来计算，很烦人啊。
于是我们要根据面值和贴现率来求发行价格P：

由于给出的贴现率都是年贴现率，但是贴现债券期限一般不足一年，所以我们要先知道实际贴现率是多少：
实际贴现率＝（年贴现率×实际天数）/360＝年贴现率×（实际天数/360）

所以P＝面值－面值×实际贴现率＝面值－面值×年贴现率×（实际天数/360）
＝面值×[1－年贴现率×（实际天数/360）] 书上的公式2.25

这样，面值F、期限n、发行价格p都知道了，就可以根据公式来计算了。

P＝面值×[1－年贴现率×（实际天数/360）]＝1000×[1－0.08×（90/360）]＝1000×0.98＝980

根据公式：年到期收益率Y＝（面值－发行价格）/发行价格×（365/实际天数）

Y＝（1000－980）/980×（365/90）=0.0588

所以，年收益率等于5.88％

这种问题主要有2个难点需要理解：

1.360天和365天的区分问题：
计算到期收益率等收益率，1年都是按365天来计算。 只有贴现率，是按照一年360天来计算。

2.楼上那位朋友的问题，是1年除以实际天数还是实际天数除以1年：
先说到期收益率。由于我们第一步求出的收益率，是债券的实际收益率，并不是年收益率，是小于1年的收益率。我们要根据小于1年的收益率来计算年收益率。
所以，要用实际收益率乘以365天然后除以实际天数。

而求年贴现率的时候，由于题目中直接给出的是年贴现率，但是我们需要使用的是实际贴现率，是根据年贴现率来计算实际小于1年的贴现率。
所以要用年贴现率乘以实际天数除以360.

如果不好理解的话，也可以想成 360都是在下面为分母，而365是在上面当分子。

㈢ 贴现国债如何计算收益率谢谢

9/91=9.89%

㈣ 贴现债券的实际收益率

贴现债券的实际收益率=1/(1-票面贴现率)-1,由于票面贴现率的取值是0

㈤ 贴现债券收益率计算问题

楼住注意，债券主要有两种发行方式，付息和贴现发行。付息发行是超过一年的债券按票面利率给付你 你的收益是票面利息（也可能有折价发行带来的收益）

而这里是贴现发行，多用于小于一年的债券发行。他依靠折价发行带来的收益。也就是说，你以低于票面的价格买入，以到期票面赚取差价。

一张到期给付100块的债券 又不给你钱，自然你不会去用100块买 但是假如市场价格是90块，那么你买入后持有到期 能获得10块钱的收益 这就是付息方式是贴现的债券。

回到题目上100块的债券到底打多少折出售呢？100*（1-9%）=91 也就是说9%折现率的债券是以91块出售，你的持有期收益率HPY是9/91=9.89%

怎么可能不赚钱呢？

㈥ 债券现值 求实际收益率

公式原理：
前半部分是各期债券利息复利折现求和，即求债券利息的年金折现值；
后半部分是到期收回债券面值（或中途转让金额）复利折现。
现值合计为当前投资额时，折现率就是要求的实际收益率，即内含报酬率。
将实际收益率R、现值920、到期收回金额1000、每期利息1000X8%=80、期数2期代入公式，得到一个一元二次方程，解方程求得实际收益率R。
920=80/（1+R）+80/（1+R）^2+1000/（1+R）^2
两边同乘（1+R）^2得
920X（1+R）^2=80X（1+R）+80+1000
解该一元二次方程，得（1+R）=1.127822934
R=1.127822934-1=0.127822=12.78%

近似算法（不考虑时间价值）：
单期利息加上单期分摊的溢折价，除以买卖价平均数。计算结果猜测选择题答案还是相对较快的。

80+（1000-920）/2=120
（1000+920）/2=960
120/960=0.125=12.5%
以上可以应对一般考试了。
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以下大概说说二班的，例题才两期，解方程可行，期数多了，就要查系数表，代入年金现值系数和复利现值系数。
在不知道答案的情况下，要经过多次试错（学名叫什么逐次测试法吧），即猜测一个折现率代入公式，求得折现值的和与920比较大小。
大于920，说明测试折现率小于实际收益率；
小于920，说明测试折现率大于实际收益率。
测试的目的是为了找到尽量接近920的两个折现值所对应的折现率及折现系数，缩小实际收益率所在的区间，再利用这两个折现率及折现系数，运用内插法（插值法）求折现值为920时对应的折现率。
这个真不会，也就解个一元二次方程水平了。

个人观点，仅供参考。

㈦ 债券的实际收益率怎么算公式是什么

1、债券的实际收益率（Yield to Maturity，YTM），指的是这样一种利率，即它是使某项投资或金融工具未来所能获得的收益的现值等于其当前价格的利率。到期收益率是衡量利率最为精确的标准。

2、就债券而言，债券实际收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益（包括利息收入和资本损益）与买入债券的实际价格的比率。因此，债券的到期收益率按单利计算的公式为到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格。

3、当息票利率高于折现率时，债券市场价值大于面值（溢价发行）。息票率小于折现率时债券市场价值小于面值（折价发行）。

(7)贴息国债的实际收益率扩展阅读：

决定债券收益率的因素摘要

1、政府债务违约。

如果市场担心政府债务违约的可能性，他们可能会要求更高的债券收益率以弥补风险。如果他们认为一个国家不会违约但是安全，那么债券收益率将相对较低。值得一提的是，发达经济体的债务违约相对较少（欧元区除外）

2、私营部门储蓄。

如果私营部门的储蓄水平很高，那么对债券的需求往往会更高，因为它们是利用储蓄的好方法，而且收益率相对较低。在不确定和低增长期间，储蓄往往会增加。

3、经济增长前景。

债券是股票和私人资本等其他形式投资的替代品。如果经济增长强劲，那么股票和私人投资的前景会有所改善，因此债券的吸引力相对较小，收益率也会上升。

4、经济衰退。

同样，经济衰退往往会导致债券收益率下降。这是因为，在不确定和负增长时，人们宁愿拥有政府债券的安全性 – 而不是风险较高的公司股票。

5、利率。

如果中央银行降低基准利率，这也会降低债券收益率。较低的银行存款利率使人们寻找政府债券等替代品。

6、通货膨胀。

如果市场担心通胀，那么通胀就有能力降低债券的实际价值。如果你现在借到1000英镑，但未来10年的通货膨胀率为20％，那么1000英镑的债券价值将迅速下降。因此，较高的通货膨胀将减少对债券的需求并导致更高的债券收益率。

㈧ 贴现国债的收益率是不是（本质上）就是相当于它的贴现率

不同。

贴现国债的收益率=（面额-购买价格）/购买价格

贴现率=（面额-购买价格）/面额

㈨ 贴现债券的收益率计算问题

贴现债券是面值偿还的。发行价：1000（1+9%/2）=955元
到期收益率：（1000-955）*2/955=9.42%