债券内部收益率中级财务管理

A. 财务管理中IRR内插法的公式

B. 请教：债券 内部到期收益率！不明白含义...

折现亚 也就是说我的一笔钱 一年后拿到是100块 但是一年利息是2.25% 事实上这笔钱现在只值100/1.0225也就是97.8块 也就是说未来的钱和现在的钱是不一样的，因为金钱有它的时间价值

某东西除以（1+r）就是某个东西向前折现，（1+r）^n就是折现n年

换句话说 假设债券付息 一年一次 第一年你拿到的利息C折现到现在就是C/(1+r) 第二年就是C/(1+r)^2 第n年就是C/(1+r)^n M/(1+r)^n的意思是你n年拿到的本金折现到现在 两部分相加就是债券的面额

在金融学中，请牢记time value of money TVM 也就是时间价值

因为无风险收益的存在，现在的钱永远比未来的钱值钱，所以才有了金融学。整个金融学是构筑在TVM的基础上的

债券定价基于TVM的意思就是 债券的现金流是每年给付利息所产生的现金流与到期给付面额的现金流折现到现在的价值

eg某一年付息一次的债券票面额为1000元，票面利率10%，必要收益率为12%，期限为5年，如果按复利贴现，其内在价值为多少？

按照贴现法则

债券价格=票面利息/（1+r）^1+票面利息/（1+r）^2+……+票面利息/（1+r）^n+票面价格/（1+r）^n

利息=1000*10%=100

P=100/（1+12%）^1+100/（1+12%）^2+100/（1+12%）^3+100/（1+12%）^4+100/（1+12%）^5+1000/（1+12%）^5

P=928

这个再看不懂我就去自裁了。。。

这里的必要收益率为12%就是内部报酬率亚。

债券的报价都是报的收益率，通过收益率来计算价格，也就是说我报给你14%的收益率，债券价格就变成了900

也就是说，加入你知道一张债券的价格，你是不是可以通过这个公式求得债券的收益率阿？

内部收益率么就是债券收益的复利化体体现亚

我实在不懂你那里不懂。。。

C. 一个例题，关于中级会计实务中内含报酬率的计算问题

你查年金现值系数表(p/a,i,n)和复利现值系数表(p/f,i,n)，用r1=5%，r2=6%，
5% 4*（p/a,5%,5)+100(p/f,5%，5）=a
r 95
6% 4*（p/a,6%,5)+100（p/f，6%，5）=b

（r-5% )/(6%-5%)=[95- a]/[ b- a] 求r即可.

D. 经济内部收益率和财务内部收益率区别

财务内部收益率：是指项目在计算期内净现金流量现值累计等于零时的折现率。是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。
经济内部收益率：是指项目计算期内经济净现值累计等于零的折现率。它是反映项目对国民经济贡献的相对指标。

E. 中级财务管理（最新）公式的记忆方法

1、单利：I=P*i*n
2、单利终值：F=P(1+i*n)
3、单利现值：P=F/(1+i*n)
4、复利终值：F=P(1+i)n或：P(F/P，i，n)
5、复利现值：P=F*(1+i)- n或：F(P/F，i，n)
6、普通年金终值：F=A[(1+i)n-1]/i或：A(F/A，i，n)
7、年偿债基金：A=F*i/[(1+i)n-1]或：F(A/F，i，n)
8、普通年金现值：P=A{[1-(1+i)- n]/i}或：A(P/A，i，n)
9、年资本回收额：A=P{i/[1-(1+i)- n]}或：P(A/P，i，n)
10、即付年金的终值：F=A{[(1+i)(n+1)-1]/i-1}或：A[(F/A，i，n+1)-1]
11、即付年金的现值：P=A{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}或：A[(P/A，i，n-1)+1]
12、递延年金现值：
第一种方法：先求(m+n)期的年金现值，再扣除递延期(m)的年金现值。
P=A{[1-(1+i)-(m+n)]/i-[1-(1+i)- m]/i}或：A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，n)]
第二种方法：先求出递延期末的现值，再将现值调整到第一期期初。
P=A{[1-(1+i)- n]/i*[(1+i)- m]}或：A[(P/A，i，n)*(P/F，i，m)]
第三种方法：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。
P=A{[(1+i)n-1]/I}*(1+i)-(n+m)或：A(F/A，I，n)(P/F，I，n+m)
13、永续年金现值：P=A/i
14、折现率：
i=[(F/p)1/n]-1(一次收付款项)
i=A/P(永续年金)
普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。i=i1+[(β1-α)/(β1-αβ2)]*(i2-i1)
15、名义利率与实际利率的换算：i=(1+r/m)m-1 式中：r为名义利率;m为年复利次数
16、风险收益率：R=RF+RR=RF+b*V
17、期望值：(P49)
18、方差：(P50)
19、标准方差：(P50)
20、标准离差率：V=σ/E
21、外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比x销售的变动额-变动负债占基期销售额百分比x销售的变动额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额
22、外界资金的需求量的资金习性分析法：高低点法(P67)、回归直线法(P68)
23、认股权证的理论价值：V=(P-E)*N 注：P为普通股票市场价格，E为认购价格，N为认股权证换股比率。
24、债券发行价格=票面金额*(P/F，i1，n)+票面金额* i2(P/A，i1，n)
式中：i1为市场利率;i2为票面利率;n为债券期限
如果是不计复利，到期一次还本付息的债券：
债券发行价格=票面金额*(1+ i2 * n)*(P/F，i1，n)
25、可转换债券价格=债券面值/转换比率 转换比率=转换普通股数/可转换债券数
26、放弃现金折扣的成本=CD/(1-CD)* 360/N * 100%
式中：CD为现金折扣的百分比;N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差
27、债券成本：Kb=I(1-T)/[B0(1-f)]=B*i*(1-T)/ [B0(1-f)]
式中：Kb为债券成本;I为债券每年支付的利息;T为所得税税率;B为债券面值;i为债券票面利率;B0为债券筹资额，按发行价格确定;f为债券筹资费率
28、银行借款成本：Ki=I(1-T)/[L(1-f)]=i*L*(1-T)/[L(1-f)]
或：Ki =i(1-T)(当f忽略不计时)
式中：Ki为银行借款成本;I为银行借款年利息;L为银行借款筹资总额;T为所得税税率;i为银行借款利息率;f为银行借款筹资费率
29、优先股成本：Kp=D/P0(1-T) 式中：Kp为优先股成本;D为优先股每年的股利;P0为发行优先股总额
30、普通股成本：股利折现模型：Kc=D/P0*100% 或Kc=[D1/P0(1-f)]+g
资本资产定价模型：Kc=RF+β(Rm-RF)
无风险利率加风险溢价法：Kc=RF+Rp
式中：Kc为普通股成本;D1为第1年股的股利;P0为普通股发行价;g为年增长率
31、留存收益成本：K=D1/ P0+g
32、加权平均资金成本：Kw=∑Wj*Kj
式中：Kw为加权平均资金成本;Wj为第j种资金占总资金的比重;Kj为第j种资金的成本
33、筹资总额分界点：BPi=TFi/Wi
式中：BPi为筹资总额分界点;TFi为第i种筹资方式的成本分界点;Wi为目标资金结构中第i种筹资方式所占比例
34、边际贡献：M=(p-b)x=m*x
式中：M为边际贡献;p为销售单价;b为单位变动成本;m为单位边际贡献;x为产销量
35、息税前利润：EBIT=(p-b)x-a=M-a
36、经营杠杆：DOL=M/EBIT=M/(M-a)
37、财务杠杆：DFL=EBIT/(EBIT-I)
38、复合杠杆：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/(1-T)]
39：每股利润无差异点分析公式：
[(EBIT-I1)(1-T)-D1]/N1=[(EBIT-I2)(1-T)-D2]/N2
当EBIT大于每股利润无差异点时，利用负债集资较为有利;当EBIT小于每股利润无差异点时，利用发行普通股集资较为有利。
40、公司的市场总价值=股票的总价值+债券的价值
股票市场价格=(息税前利润-利息)*(1-所得税税率)/普通股成本
式中：普通股成本Kc=RF+β(Rm-RF)
41、投资组合的期望收益率：RP=∑WjRj
42、协方差：Cov(R1，R2)=1/n ∑(R1i-R1)( R2i-R2)
43、相关系数：ρ12=Cov(R1，R2)/(σ1σ2)
44、两种资产组合而成的投资组合收益率的标准差：σP=[W12 σ12+ W22 σ22+2W1 σ1 Cov(R1，R2)]1/2
45、投资组合的β系数：βP=∑Wiβi
46、经营期现金流量的计算：经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额
47、静态评价指标：
投资利润率=年平均利润额/投资总额x100%
不包括建设期的投资回收期=原始投资额/投产若干年每年相等的现金净流量
包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期
48、动态评价指标：
净现值(NPV)=-原始投资额+投产后每年相等的净现金流量x年金现值系数
净现值率(NPVR)=投资项目净现值/原始投资现值x100%
获利指数(PI)=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计=1+净现值率(NPVR)
内部收益率=IRR
(P/A，IRR，n)=I/NCF式中：I为原始投资额
49、短期证券到期收益率：K=[证券年利息+(证券卖出价-证券买入价)÷到期年限]/证券买入价*100%
50、长期债券收益率：
V=I*(P/A，i，n)+F*(P/F，i，n)
式中：V为债券的购买价格
51、股票投资收益率：
V=∑(t=1~n)Dt/(1+i)t+F/(1+i)n
52、长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型：V=D/K
式中：V为股票内在价值;D为每年固定股利;K为投资人要求的收益率
53、长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型：
V=D0(1+g)/(K-g)=D1/(K-g)
式中：D0为上年股利;D1为第一年预期股利
54、基金的单位净值=基金净资产价值总额/基金单位总份额
55、基 金 = (年末持有份数*年末基金单位净值-年初持有份数*年初基金单位净值)
收益率 年初持有份数*年初基金单位净值
56、机会成本=现金持有量x有价证券利率(或报酬率)
57、现金管理相关总成本=持有机会成本+固定性转换成本
58、最佳现金持有量：Q=(2TF/K)1/2式中：Q为最佳现金持有量;T为一个周期内现金总需求量;F为每次转换有价证券的固定成本;K为有价证券利息率
59、最低现金管理相关总成本：(TC)=(2TFK)1/2
60、应收账款机会成本=维持赊销业务所需要的资金*资金成本率
61、应收账款平均余额=年赊销额/360*平均收账天数
62、维持赊销业务所需要的资金=应收账款平均余额*变动成本/销售收入
63、应收账款收现保证率=(当期必要现金支出总额-当期其它稳定可靠的现金流入总额)/当期应收账款总计金额
64、存货相关总成本=相关进货费用+相关存储成本=存货全年计划进货总量/每次进货批量*每次进货费用+每次进货批量/2 *单位存货年存储成本
65、经济进货批量：Q=(2AB/C)1/2式中：Q为经济进货批量;A为某种存货年度计划进货总量;B为平均每次进货费用;C为单位存货年度单位储存成本
66、经济进货批量的存货相关总成本：(TC)=(2ABC)1/2
67、经济进货批量平均占用资金：W=PQ/2=P(AB/2C)1/2
68、年度最佳进货批次：N=A/Q=(AC/2B)1/2
69、允许缺货时的经济进货批量：Q=[(2AB/C)(C+R)/R]1/2
70、缺货量：S=QC/(C+R) 式中：S为缺货量;R为单位缺货成本
71、存货本量利的平衡关系：
利润=毛利-固定存储费-销售税金及附加-每日变动存储费x储存天数
72、每日变动存储费=购进批量*购进单价*日变动储存费率
或：每日变动存储费=购进批量*购进单价*每日利率+每日保管费用
73、保本储存天数=(毛利-固定存储费-销售税金及附加)/每日变动存储费
74、目标利润=投资额*投资利润率
75、保利储存天数=(毛利-固定存储费-销售税金及附加-目标利润)/每日变动存储费
76、批进批出该商品实际获利额=每日变动储存费*(保本天数-实际储存天数)
77、实际储存天数=保本储存天数-该批存货获利额/每日变动存储费
78、批进零售经销某批存货预计可获利或亏损额=该批存货的每日变动存储费*[平均保本储存天数-(实际零售完天数+1)/2]=购进批量*购进单价*变 动储存费率*[平均保本储存天数-(购进批量/日均销量+1)/2]=购进批量*单位存货的变动存储费*[平均保本储存天数-(购进批量/日均销量+1) /2]
79、利润中心边际贡献总额=该利润中心销售收入总额-该利润中心可控成本总额(或：变动成本总额)
80、利润中心负责人可控成本总额=该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本
81、利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本
82、公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-公司不可分摊的各种管理费用、财务费用等
83、定基动态比率=分析期数值/固定基期数值
84、环比动态比率=分析期数值/前期数值
85、流动比率=流动资产/流动负债
86、速动比率=速动资产/流动负债 速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失
87、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债*100%
88、资产负债率=负债总额/资产总额
89、产权比率=负债总额/所有者权益
90、已获利息倍数=息税前利润/利息支出
91、长期资产适合率=(所有者权益+长期负债)/(固定资产+长期投资)
92、劳动效率=主营业务收入或净产值/平均职工人数
93、周转率(周转次数)=周转额/资产平均余额
94、周转期(周转天数)=计算期天数/周转次数=资产平均余额x计算期天数/周转额
95、应收账款周转率(次)=主营业务收入净额/平均应收账款余额
其中：主营业务收入净额=主营业务收入-销售折扣与折让平均应收账款余额=(应收账款年初数+应收账款年末数)/2
应收账款周转天数=(平均应收账款*360)/主营业务收入净额
96、存货周转率(次数)=主营业务成本/平均存货
其中：平均存货=(存货年初数+存货年末数)/2
存货周转天数=(平均存货x360)/主营业务成本
97、流动资产周转率(次数)=主营业务收入净额/平均流动资产总额
流动资产周转期(天数)=(平均流动资产周转总额x360)/主营业务收入总额
98、固定资产周转率=主营业务收入净额/平均固定资产平均净值
99、总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额
100、主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额
101、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额
102、盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润
103、总资产报酬率=(利润总额+利息支出)/平均资产总额=息税前利润总额/平均资产总额
104、净资产收益率=净利润/平均净资产x100%
105、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益总额/年初所有者权益总额
106、每股收益=净利润/年末普通股总数
107、市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益
108、销售(营业)增长率=本年销售(营业)增长额/上年销售(营业)收入总额x100%
99、资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益x100%
109、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额
110、三年资本平均增长率=[(年末所有者权益总额/三年前年末所有者权益总额)1/3 - 1]x100%
111、权益乘数=资产总额/所有者权益总额=1÷(1-资产负债率)
112、净资产收益率=总资产净利率*权益乘数=主营业务净利率*总资产周转率*权益乘数
113、主营业务净利率=净利润÷主营业务收入净额
114、总资产周转率=主营业务收入净额÷平均资产总额

F. 债券的内部收益率

内部收益率就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

内部收益率=(收回金额-购买价格+总利息)/（购买价格×到期时间）×100%

与持有期收益率一样，到期收益率也同时考虑到了利息收入和资本损益，而且，由于收回金额就是票面金额，是确定不变的，因此，在事前进行决策时就能准确地确定，从而能够作为决策的参考。但到期收益率适用于持有到期的债券。

(6)债券内部收益率中级财务管理扩展阅读：

内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。

使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值。

净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。

G. 财务管理内部收益率公式

财务内部收益率（FIRR），是指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。如下面的等式所示：

式中: FIRR——财务内部收益率；

CI——现金流入量

CO——现金流出量

（CI-CO）t——第 t 期的净现金流量

n——项目计算期

H. 财务管理中插值法怎么计算

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。

数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。

上述公式很容易得到。A、 那么B和P是共线的

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。

(8)债券内部收益率中级财务管理扩展阅读：

内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。

在内含报酬率中的计算

内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。

I. 财务管理内部收益率的一道计算题

内部收益率计算方法：

1、年金现值系数a=初始投资额/营业现金流量=1000/500=2

2、然后去翻年金现值系数表，从n=3那行找2周围的数，记为贝塔1=2.042贝塔2=1.981，对应贴现率记为i1=22%, i2=24%

3、然后用插值法求出i=i1+（i2-i1）*（贝塔1-a）/（贝塔1-贝塔2）= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)=23.38%，得出内部收益率=23.38%

内部收益率就是计算资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。

(9)债券内部收益率中级财务管理扩展阅读：

内部收益率的实际意义

内部收益率最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。

同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。

J. 购买债券的内部收益率。

2000年的发行价格是多少?不知道没法算!!
2001年:
1070=60/(1+y)+60/(1+y)^2+60/(1+y)^3+60/(1+y)^4+60/(1+y)^5+1000/(1+y)^5
求y