五年期零息债券的久期

『壹』 债券 久期是什么

债券的久期

1.麦考利久期又称为存续期，是指债券的平均到期时间，从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

2.零息债券麦考利久期等于期限。

3.麦考利久期公式：Dmac=-(△P/△y)(1+y)/p。

修正的麦考利久期等于麦考利久期除以(1+y)，即：

『贰』 由于零息债券的久期等于其期限，所以零息债券针对利率的价格敏感度与利率水平无关吗

你好，首先要明白就久期是什么意思，在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比。那么就是说，零息债券的久期等于它的期限，并不意味着债券的价格敏感度就与利率水平无关了。考虑这个问题应该要从零息债券的定价公式出发：
即P=FV（也即债券面值）/（1+r）^n 其中n为时间，r为贴现率。
从式子中就可以看出r变动都会引起零息债券的价格P的变动。零息债券的久期反而是发反映了该债券对利率波动的敏感度。
债券市值的变动百分比=-利率变动的百分点*久期

『叁』 一个10年期零息债券从第6年年初开始每年能平价赎回。假设收益率曲线平坦为10%，则该债券的久期：

第六年年初就是第五年年底，也就是说，第5、6、7、8、9、10年底都可能平价赎回，
假设这六种情况，赎回的概率是均等的，即每年年底赎回的概率都是六分之一，
每次赎回时，因为是零息债券，对应的久期分别就是5、6、7、8、9、10
则债券的久期=(1/6)*5+(1/6)*6+(1/6)*7+(1/6)*8+(1/6)*9+(1/6)*10=7.5

『肆』 为什么零息票债券的期限与久期相等

久期的一个含义就是表示债券的平均偿还期限，考虑零息债券只在债券到期时偿还本金，即只有一个偿还期限。

即P=FV（也即债券面值）/（1+r）^n 其中n为时间，r为贴现率。

从公式中就可以看出r变动都会引起零息债券的价格P的变动。零息债券的久期反而是发反映了该债券对利率波动的敏感度。

债券市值的变动百分比=-利率变动的百分点*久期

(4)五年期零息债券的久期扩展阅读：

在债券分析中，久期已经超越了时间的概念。修正久期大的债券，利率上升所引起价格下降幅度就越大，而利率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。

正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。

『伍』 想问下零息债的麦考利久期和修正久期的关系

修正久期=麦考利久期/(1+y) 注： y=市场利率

这道题都是零息债券，所以到期时间就是麦考利久期，组合1的久期就是组合内债券的加权平均，所以按给定利率对债券求现值后，加权平均算组合久期就可以了:

w1%*D1+w2%D2=Dp

w1%=PV1/(PV1+PV2) D1=3

w2%=PV2/(PV1+PV2) D2=9

修正久期=麦考利久期/(1+y)推导：

1. 首先一只bond的价格PV =未来现金流折现相加，即：

   p=∑[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n; y=市场利率)

2. 由于利率的变动对bond价格影响较大，需要讨论利率变动与价格变动
   

变动之间的关系，即对价格公式关于y求导:

dp/dy=[-1/(1+y)]*∑t*[CFt/(1+y)^t] (t=1、2、3.......n)

3.为方便观察，对公式变形，即求和项外*价格P，求和内÷价格P：

dp/dy=[-P/(1+y)]*∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}

4.仔细观察可发现∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}=麦考利久期(D)，所以定义麦考利久期(D)/(1+y)为修正久期，即：

D*=D/(1+y)

『陆』 债券的久期

所谓久期（Duration）是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均需要等待多长时间。期限为n年的零息票债券的久期就为n年，而期限为n年的附息票债券的久期则小于n年。
在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，一般来说，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的剩余年限及票面利率成正比，对于一个普通的附息债券，如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其剩余年限当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的剩余年限就是其久期。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。因此，投资者在预期未来升息时，可选择久期小的债券。在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。

『柒』 某五年期债券息票率为8％，面值为1000元，市场平均收益为10％，到期一次还本付息，求该债券的久期

每年息票=1000*8%=80元

债券价格=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+80/(1+10%)^4+80/(1+10%)^5+1000/(1+10%)^5=924.18
久期=[80*1/(1+10%)+80*2/(1+10%)^2+80*3/(1+10%)^3+80*4/(1+10%)^4+80*5/(1+10%)^5+1000*5/(1+10%)^5]/924.18=4.28

『捌』 5年期的零息票债券价值计算

这个并不用计算的，零息票债券的久期就是该债券的剩余存续期限，如果该债券的剩余期限是7年，那么其久期就是7年了

『玖』 零息债券的久期是不是就等于它的剩余期限如果不是,那是多少答对给十分.

算出来A就对了~也就等于（1+10%）的N次方-1=12% 或者借助复利终值系数【A*（F/P，N，10%）-A】/A=12% 也就是求 (F/P，N，10%）=1.12