票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。
1.保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。
票面利率越高时，早期的现金流现值越大，占债券价格的权重越高，使时间的加权平均值越低，即久期越短。
2.保持其它因素不变，到期收益率越低，息票债券的久期越长。
到期收益率越低时，后期的现金流现值越大，在债券价格中所占的比重也越高，时间的加权平均值越高，久期越长。
3.一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。
债券的到期时间越长，价格的利率敏感性越强，这与债券的到期时间越长久期越长是一致的。但是，久期并不一定总随着到期时间的增长而增长。
② 息票债券的价格与利率负相关：到期收益率上升，债券价格下降；如果收益率下降，债券价格上升； 债券价格低
债券价格是指债券现在的市价，债券利率是固定的，也就是利息是固定的！
到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100%
M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限
在其他条件不变的情况下，债券价格下降，到期收益率上升；债券价格上升，到期收益率下降，
反之亦然！
实际上，是债券市价影响了到期收益率，而债券市价又与市场的利率有关，市场利率高于债券利率，市价下降，市场利率低于债券利率，市价上升！
③ 为什么债券价格和利率是负相关的
债券价格与市场利率具有反方向变动关系。假定一张每年取得10美元利息的债券，价格为100美元时，利率就是10%;价格为200美元时，利率就是5%。就是说，债券价格越高，表明利率越低。反过来，情况也是如此。认识这一点，就不难理解为什么公开市场业务可以作为货币政策工具了。例如，如果政府觉得目前社会经济温度太高，通货膨胀太严重，需要用公开市场业务的货币政策工具给经济降温，就可以让央行在金融市场上卖出债券，增加债券供给，让债券价格下降，也就是使利率上升，以抑制投资和消费。相反，如果政府觉得目前社会经济过分不景气，失业情况太严重，需要用公开市场业务的货币政策工具给经济升温，就可以让央行在金融市场上买进债券，减少债券供给，让债券价格上升，也就是使利率下降，以刺激投资和消费。
④ 为什么债券的息票率越高，久期越短
楼主啊，要是你把久期公式的其它部分不变，只是把息票率提高，久期当然变大了，但是，你想想，要是除了息票率其它都相同的债券，他们的市价会一样吗？算久期的时候分母上是债券市价，息票率高，市价也高，分母变大了，久期到底变大还是变小就不能确定，就要靠数学上的推导，那么，书上的结论就是经过数学推导的结论，久期变短
统一公债就是永久债券，永不返还本金，那你就要把久期计算公式带进去，求一个无穷级数的和，算出来就是1+1/r
直接债券就是零息票债券，到期之前没有利息支付，你也把公式带进去，只有最后一期支付本金，算出来就是债券的到期时间
⑤ 为什么说“债券价格与利率价格负相关”
债券一般是固定利率（也有少数是浮动利率，不在此列），当利率上升时，债券收益相对下降，投资者会放弃旧债券，转投利率更高的新债券。比如旧利率为4%时发行的旧债券利率可能为6%，而当新利率为5%时，新债券利率可能会达到7%，自然没有人愿意去买利率为6%的旧债券了，甚至会被大量抛售，所以旧债券的价格会下跌。
⑥ 债券久期和息票率如何用数学的方法证明它的反向关系
是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。
久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。
弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期
(MACAULAY'S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。
久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因：
1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。
2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。
3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。
到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系：
1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。
2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。
3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。
4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。
麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
⑦ 对付息债券而言，久期与票面利率成正比还是成反比为什么
票面利率越高，久期越小；票面利率越低，久期越大。
但是二者不是线性关系，所以说不上成正比成反比，如果一定要说，就是，
久期与票面利率成反向变化。
⑧ 久期与息票利率是正相关还是负相关
久期并不是与息票利率正相关的，实际上在久期的定理中已经很明确久期与息票利率成负相关关系。
实际上你是对于久期定理中的这句话不理解——“在到期时间相同条件下，息票利率越高，久期越短”，实际上这里也是同是默认债券价格相同，但当债券价格相同时，息票利率越高其到期收益就越高，也就是说债券的息票利率不同会导致债券价格相同情况下，到期收益率也会不同，到期收益率的高低也会影响久期的，到期收益率高会缩短久期，这在久期的另一个定理中已经明确。
⑨ 关于债券与利率的关系
债券和利率的关系有三种情况。第一种情况是长期债券，其债券随利率的高低按相反方向涨落。第二种情况是国库券价格，其债券受利率变化影响较小。因为这种债券的偿还期短，在这一短时期内国库券可以较快地得到清偿，或在短期内即以新债券可代替旧债券。第三种情况是短期利率，其利率越是反复无常的变动，对债券价格的影响越小。
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⑩ 为什么债券价格和利率负相关
债券，又称为固定收益产品，通常都是给定了未来的现金流，是固定利率的。
例如一个面值1000元，面值8%的五年期债券，在第一年、第二年、第三年、第四年、第五年末，分别收到现金流80元，80元，80元，80元，1080元。最后一次的现金流包括了1000元的本金返还。这就是固定收益。
但是市场利率随时在波动，可能高于8%，也可能低于8%。当市场利率高于8%时，资金的投资收益就更高，这个债券将来的现金流是固定的，按照较高的市场利率折现，价格就会下跌，例如，当市场利率为10%的时候，刚出售的票面利率8%的债券，价格变为=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+80/(1+10%)^4+1080/(1+10%)^5=924.18元，即，当市场利率上升时，债券价格下跌。
同理，当市场利率突然下跌至6%，那么未来8%的固定收益现金流就更值钱，债券的价格=80/(1+6%)+80/(1+6%)^2+80/(1+6%)^3+80/(1+6%)^4+1080/(1+6%)^5=1084.25元，即，当市场利率下跌时，债券价格上升。
综上，债券价格与市场利率呈负相关，利率下跌则债券价格升高，利率上升则债券价格下跌。