某公司发行永续年金式债券

㈠ 某公司发行一种1000元面值的债券，票面利率为10％，期限5年，每年支付一次利息，到期一次还本。

解：债券的发行价格是债券发行时使用的价格，亦即投资者购买债券时所支付的价格。公司债券的发行价格通常有三种：平价、溢价和折价。

债券发行价格的计算公式为：

PV=I（P/A，i，n）+M（P/F，i，n）

其中：PV——债券的内在价值

It——债券各年的利息

M——债券的面值

n——债券到期年限

（1）市场利率是12％

∴票面利率10%<市场利率12%，折价发行

PV=1000*10%*（P/A，12%，5）+1000*（P/F，12%，5）

=100*3.6048+1000*0.5674

=927.88（元）

（2）市场利率是10%

∴票面利率10%=市场利率10%，平价发行

PV=1000*10%*（P/A，10%，5）+1000*（P/F，10%，5）

=100*3.7908+1000*0.6209

=999.98≈1000（元）

（3）市场利率是8%

∴票面利率10%>市场利率8%，溢价发行

PV=1000*10%*（P/A，8%，5）+1000*（P/F，8%，5）

=100*3.9927+1000*0.6806

=1079.87（元）

年金现值系数表和复利现值系数表如下

㈡ 某公司发行五年期的公司债券，债券面值为1000元，票面利率为8%，利息每年支付一次

（1）债券发行时市场利率为10%，
发行价格=票据面值的现值+每年利息的现值
=1000/（1+10%）^5+1000*8%*(1-(1+10%)^(-5))/10%=924.18

（2）债券发行时市场利率为8%，
发行价格=票据面值的现值+每年利息的现值
=1000/（1+8%）^5+1000*8%*(1-(1+8%)^(-5))/8%=1000

（3）债券发行时市场利率为5%。
发行价格=票据面值的现值+每年利息的现值
=1000/（1+5%）^5+1000*8%*(1-(1+5%)^(-5))/5%=1129.88

㈢ 某公司在发行6年期债券,面值为3000元,票面利率为10%

从第四年末等额偿还本金，就是说，第四、第五、第六年末，每年末偿还1000元。
从第一年末开始，每年年末偿还利息为3000*10%=300元。
现金流如下：
时刻 现金流
1 300

2 300

3 300

4 1300

5 1300

6 1300
把1-6年的现金流折现，就得到债券的发行价。折现率按照12%计算，有：
发行价=300/(1+12%)+300/(1+12%)^2+300/(1+12%)^3+1300/(1+12%)^4+1300/(1+12%)^5+1300/(1+12%)^6=2943元

㈣ 某公司发行面值为1000元的债券，票面利率10%，每年年末支付利息，如果债券发行价格为1386.07元，发行时

1000*10%(P/A,5%,N)+1000*(P/F,5%,N)=1386.07
当N=10时，1000*10%*7.7217+1000*0.6139=1386.07
因此C正确。如果不是这么凑巧的话，可能要进行多次试验。或者用内插法求解。

㈤ 某公司发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本。按溢价10%

对的。债券的资本成本=I(1-T)/P(1-f)
利息是发现面额乘以票面利率
P是发行价格

㈥ 某公司发行的债卷面值为1000元,息票利率为8%,期限为6年,每半年付息一次,设相同期限政府债券的报酬率为7%。

政府7%的报酬率是扰乱因素，不作考虑。我们用9%作为折现率。

六年，半年付息一次，按12期计算，每期折现率为4.5%，每期息票=1000*8%÷2=40元
债券发行价格，注意了，息票利率低于投资者要求收益率，所以债券肯定是折价发行。
发行价格=40/(1+4.5%) + 40/(1+4.5%)^2 + 40/(1+4.5%)^3 + 40/(1+4.5%)^4 +……
+ 40/(1+4.5%)^12 + 1000/(1+4.5%)^12 = 954.41元

㈦ 财务管理题目： 某公司发行5年期的公司债券,债券面值为2000元,票面利率为10%,利息每年支付一

债券面值为2000元，票面利息为10%，相当于5年每年付息为200元，那么意思说，前4年每年得到利息200，第5年得到利息200和本金2000。

①利率8%的5年年金系数=3.992。5年复利系数=0.68
8%的时候发行价=200*3.992+2000*0.68=2158.4元
②利率10%的5年年金系数=3.79，5年复利系数=0.62
10%的时候发行价=200*3.79+2000*0.62=1968元
③利率12%的5年年金系数=3.604，5年复利系数=0.567
12%的时候发行价=200*3.604+2000*0.567=1854.8元

如果没有年金系数表和复利系数表，用传统方法也可以计算，因为四舍五入太多，答案可能稍有不同：
200/1.08+200/1.08²+200/1.08³+200/1.08^4+200/1.08^5+2000/1.08^5

㈧ 某公司发行面值为1000元的债券票面利率为8%债券发行期限为5年每年年末利息试分别计算市场利率为6%、8%、10%

债券息票为80元，不解释。

首先，市场利率为8%时，等于债券的票面利率，债券市场价格为1000元，不变。
当市场利率为6%时，债券溢价发行，价格=80*4.212 + 1000*0.747=1083.96元
当市场利率为10%时，债券折价发行，价格=80*3.791 + 1000*0.621=924.28元

你给的p/a,10%,5=4.212是错的，应该等于3.791