固定利率债券估值法

1. 债券估值的计算题

到第三年末，还有2年到期，4次付息，每次支付利息额为1000*7%/2=35元，当时的半年市场利率为5.8%/2=2.9%.
第三年末债券价格=35/(1+2.9%)+35/(1+2.9%)^2+35/(1+2.9%)^3+35/(1+2.9%)^4+1000/(1+2.9%)^4=1022.36元
第二题，计算持有期收益率，pv=960，fv=1022.36，共6期，每期付息35元，
计算收益率没有简单公式，在excel中输入
=rate(6,35,-960,1022.36)
计算得到半年收益率为4.61%，所以年化收益率为9.22%。

2. 债券现值计算公式

1、按单利计算的债券现值。设P表示现值，a表示本金，n表示债券所有人持有年限、i表示年利率。则P=a(1+ni)。

2、按复利计算的债券现值。设P表示债券现值，D表示债券偿还期满应收本利和，i表示年利率，n表示债券未到期年限。则是

(2)固定利率债券估值法扩展阅读

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

3. 债券如何估值

交易所债券估值及查询方法

中央国债登记结算有限责任公司每日发布的中债估值数据中已包含交易所上市的债券估值。目前，对于仅在交易所交易上市的债券，用户可通过交易所债券代码或债券简称查找;

对于跨市场上市交易的债券，用户可通过该券的银行间代码（或债券简称）及相对应的流通场所查看该券的交易所估值。

债券估值的基本原理就是现金流贴现。

（一）债券现金流的确定

（二）债券贴现率的确定

债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也叫必要回报率：

债券必要回报率=真实无风险利率+预期通胀率+风险溢价

(3)固定利率债券估值法扩展阅读

基本要素

1、债券面值

债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。

2、偿还期

债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。

3、付息期

债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。

在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。

4. 债券估值：计算下列债券的现值，名义利率和实际利率的计算

1、年支付利息：100*10%=10，将10年后的债券值折成五年末，还剩余五年，五年末的现值为：

P=10/（1+14%）+10/(1+14%)^2+10/(1+14%)^3+10/(1+14%)^4+10/(1+14%)^5+100/(1+14%)^5

=∑10/（1+14%）^5+100/（1+14%）^5

=10*[（1+14%）^5-1]/[14%*（1+14%）^5]+100/（1+14%）^5

=86.27

说明：^2为2次方，^3为3次方，以此类推

2、年支付利息：1000*8%=80，将14年后的债券值折成10年初，到14年末还剩余五年，五年末的现值为：

P=80/（1+6%）+80/(1+6%)^2+80/(1+6%)^3+80/(1+6%)^4+80/(1+6%)^5+1000/(1+6%)^5

=∑80/（1+6%）^5+1000/（1+6%）^5

=80*[（1+6%）^5-1]/[6%*（1+6%）^5]+1000/（1+6%）^5

=1084.25

3、半年支付利息：1000*8%/2=40，共10期，实际（要求）半年利率为3%

P=40/（1+3%）+40/(1+3%)^2+40/(1+3%)^3+40/(1+3%)^4……40/(1+3%)^10+1000/(1+3%)^10

=∑40/（1+3%）^10+1000/（1+3%）^10

=40*[（1+3%）^10-1]/[3%*（1+3%）^10]+1000/（1+3%）^10

=1085.30

5. 如何对债券进行估值

中债估值为中央国债登记结算有限责任公司对各中债信息产品用户债券估值的一种行为。
1.交易所债券估值及查询方法
中央国债登记结算有限责任公司每日发布的中债估值数据中已包含交易所上市的债券估值。目前，对于仅在交易所交易上市的债券，用户可通过交易所债券代码或债券简称查找;对于跨市场上市交易的债券，用户可通过该券的银行间代码（或债券简称）及相对应的流通场所查看该券的交易所估值。为了方便用户使用，我们近期将于估值数据表中增加流通场所编制的债券代码。
2.估值费用
对于已采购本公司托管债券估值数据的用户，中央国债登记结算有限责任公司目前免费提供未在我公司托管的债券估值。
3.发布时间及渠道
中债估值发布时间为每个工作日北京时间18点左右，用户可以通过中债综合业务平台客户端（桌面客户端、网上客户端、直联客户端）、中债数据下载通道和授权信息商收取。我们建议，希望尽早获取中债估值的基金用户尽量通过中债综合业务平台及数据下载通道收取数据。
4.首次估值日
一般情况下，中央国债登记结算有限责任公司取起息日+14天（自然日）或上市日孰早的日期开始提供估值。

6. 利率互换可以拆分成方向相同的固定利率债券和浮动利率债券头寸组合进行估值。这句话对吗

错了，应该是方向相反。
固定利率和浮动利率，两个肯定是方向相反的，才能对冲。说方向相同，是原则性错误。

7. 固定利率债券估值公式

债券价值计算公式是V=I*(P/A,i,n)+M*(P/F,i,n)
意思就是债券的价值是利息的折现加上到期本金的折现
因为利息按期支付，每期相等，所以I*(P/A,i,n)是利息乘以利率为i，期数为n的年金现值系数
本金到期一次支付，所以M*(P/F,i,n)是面值乘以利率为i，期数为n的复利现值系数

8. 讨论债券估价和利率之间的关系

债券估价和利率之间成负相关关系，也同意这种说法，详细解释如下：
由于美联储退出(或缩减)QE实际上就是收紧货币的流动性使利率上升，而债券一般是采用固定票面利率来进行发行的(发行时就已经确定了票面利率，就算是浮动利率即俗称的浮息债也面临同样的问题，只是影响呈度相对于固定票面利率即俗称的固息债要低)，而债券本身的面值也是固定的，也就是债券投资的未来现金流在不违约的前提下是可预期的，对于债券投资的债券估值是利用现金流折现模式进行的(也就是说利率与价格成反比关系)，而一般来说债券投资很多时候是十分看重那一个持有至到期持有收益率的，由于债券的现金流这些固定性导致债券价格与利率成反比关系的，如果未来利率上升会导致债券持有至到期收益率会通过债券市场交易中的债券价格的下降会体现在持有至到期持有收益率的上升。故此美联储退出(或缩减)QE会引起债券市场债券价格的下跌。

9. 债券价值评估方法

债券评估

（一）上市交易债券的评估

1.上市交易债券的定义

可以在证券市场上交易、自由买卖的债券。

2.评估方法

⑴对此类债券一般采用市场法（现行市价法）进行评估。

①按照评估基准日的当天收盘价确定评估值。

②公式

债券评估价值＝债券数量×评估基准日债券的市价（收盘价）

③需要特别说明的是：

采用市场法进行评估债券的价值，应在评估报告书中说明所有评估方法和结论与评估基准日的关系。并说明该评估结果应随市场价格变动而适当调整。

（2）特殊情况下，某种上市交易的债券市场价格严重扭曲，不能够代表市价价格，就应该采用非上市交易债券的评估方法评估。

［例 8-1］：某评估公司受托对某企业的长期债权投资进行评估，长期债权投资账面余额为12万元（购买债券1 200张、面值100元/张）、年利率10%、期限3年，已上市交易。在评估前，该债券未计提减值准备。根据市场调查，评估基准日的收盘价为120元 /张。据评估人员分析，该价格比较合理，其评估值为：

『正确答案』1 200×120＝144 000（元）

（二）非上市交易债券的评估（收益法）

1.对距评估基准日一年内到期的非市场交易债券

根据本金加上持有期间的利息确定评估值。

2.超过一年到期的非市场交易债券

（1）根据本利和的现值确定评估值。

（2）具体运用

①到期一次还本付息债券的价值评估。

其评估价值的计算公式为：

P＝F/（1＋r）n （8-2）

式中：

P－债券的评估值；

F－债券到期时的本利和（根据债券的约定计算）

r－折现率

n－评估基准日到债券到期日的间隔（以年或月为单位）。

本利和 F的计算还可区分单利和复利两种计算方式。

Ⅰ。债券本利和采用单利计算。

F＝A（1＋m×r） （8-3）

Ⅱ。债券本利和采用复利计算。

F＝A（1＋r）m （8-4）

式中： A－债券面值；

m－计息期限（债券整个发行期）；

r－债券票面利息率。