债券的价格波动性与久期

⑶ 久期的债券价格

债券(bond)是发行人根据债券发行时规定的规则向债券持有人支付货币的一种义务。一般来说，一张债券支付一笔具体的数额，即它的面值(face value),或者是它在到期日的平价(par value)。
债券的票面因素包括以下几个：①债券的票面价值即面值，是债券票面表明的货币价值，是债券发行人承诺在债券到期日偿还给债券持有人的金额。②债券的到期期限，是指债券从发行之日起到偿清本息之日止的时间，也是债券发行人承诺履行合同义务的全部时间。③债券的票面利率，亦即票息率，是债券年利息和票面价值得比率。实际中债券利率有多种形式，比如单利、复利、贴现利率等。④债券的发行者名称。这是为了明确债券的债务体，也是为债权人到期时追索本息提供依据。
债券的前三个票面因素再加上实际收益率，就提供了确定债券价格的基本要素。以一个票息率固定，期间定期支付票息，最后票息和本金一起支付的固定收益债券为例，来分析它的现金流。定义c为票息率，F为票面价值，到期前有Ct=Fc，到期时则有CT=cF+F，当收益率为y时，该债券的现值可以表达为下式：
其中：
— 第t个时期的现金流
— 最后到期时的时期数
— 每次支付的时期数
—收益率
当债券的发行价格等于P时称为平价发行，大于P时称为溢价发行，低于P时称为折价发行。
当债券的票面值和票息率确定以后，在不考虑信用风险、税收风险和汇率风险等风险因素的情况下，债券的价格就和收益率密切相关。我们令 ，把 按照taylor展开式展开可表达为下面的形式：
其中， 和 分别为 关于的一阶和二阶导数。这个表达式为计算债券价格随收益率的波动情况的变化提供了很好的方法。如果只是做最基本的估计，就可以只考虑前两项，而把第三项忽略不计。这样， 关于y的一阶导数就非常重要了，而这个一阶导数即为F.R.Macaulay在1938年提出的概念：久期(ration)。
这个D也称为“Macaulay久期”，它一方面代表着债券的实际到期时间，另一方面又是债券价格对于利率变动的灵敏性度量。

⑷ 债券的久期具有：资产针对利率变化的价格变化率的含义。那个利率是什么。

你在概念上有些混淆了，那个利率指的是债券到期收益率(计算债券的久期时是用债券的到期收益率来计算的)，债券发行时一般所确定的只是债券的票面利率和发行价，一般来说债券的票面利率是固定的(浮动利率债券除外)，的确债券未来的现金流在不违约的前提下是确定的，但是由于是这些确定性的因素，随着时间的推移，市场是会有变化的，但整体来说市场利率的波动(市场利率与债券到期收益率成正相关关系，有时候会把市场利率与债券到期收益率之间的关系划上等号，实际并不必然，只能说该债券的风险与市场的风险相等时才是这样)会体现在债券市场价格与利率成负相关关系上，即到期收益率上升债券价格下跌，到期收益率下降债券价格上升。很多时候投资债券也不会一直持有至到期，故此也是有必要关注持有期间的收益率的，久期的敏感度的高低会影响债券持有期间的收益率变化幅度，在债券投资领域上叫做骑乘系数。

⑸ 长期债券的价格比短期更具有波动性.然而短期债券的 YTM 却比长期更为波动

这句话并没有问题，详细解释如下：
长期债券价格比短期债券价格更具有波动性的原因是一般来说债券剩余存续时间越长其久期越长，久期是债券单位YTM变动时债券价格变动幅度的近似值，由于长期债券久期比短期债券久期要长，那么长期债券比短期债券的单位YTM变动所引起的价格变动幅度要大，故此长期债券价格比短期债券更具有波动性。
而短期债券比长期债券的YTM更为波动是由于短期债券受到市场资金面松紧(或资金供求关系)程度影响较大，而相对的长期债券所受到市场资金面松紧程度影响较小，短期债券比长期债券的YTM更为波动。

⑹ 债券久期如何计算

债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。

债券久期计算公式有三种，分别是：

公式一：

(6)债券的价格波动性与久期扩展阅读：

债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。

债券(Bonds / debenture)是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者(债券购买者)即债权人 。

债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券(定息证券)的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。在中国，比较典型的政府债券是国库券。

⑺ 有关久期凸性的计算债券价格

第一问，以市场利率为6%为例，计算现在的合理债券价格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各种利率，把6%换成不同的折现率，分别计算。
在市场利率为5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的时候，债券价格分别为：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。

第二问，以市场利率5%为例，市场利率上升5、10、50、100个基点，变化后的市场利率分别为5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，债券价格分别为：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式为△P/P≈-D*×△y
我们考察市场利率从5%变化到5.05%这个微小变化，价格变化为-0.22，利率变化为0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根据这个修正久期，当市场利率从5%变化到5.1%的时候，债券价格将下降4.4*0.1=0.44元，即，从100元变为99.56元，实际价格变为99.57元，实际的差距是0.01元。
凸性设为C，则对于0.1个百分比的变化率，有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2，凸度为2.

以上供参考。

⑻ 债券定价原理和债券价格波动特征有哪些

所有金融产品的定价都分为两种，绝对定价和相对定价。

具体来说到债券，绝对定价就是用现金流贴现模型，将每一期的现金流通过贴现率贴现到期初得到的现值就是债券的价值，其中市场利率的估算是难点。

相对定价说得笼统一点就是找参照物，然后用个别与其比较，通俗来说就是用大众水平来给产品定价，股票用得最多的就是PE RATIO等，债券一般按评级分层为参考。

说道价格波动特点，不得不说到久期和凸性，先说说久期和凸性的本质是什么，它是用来描述利率变动百分比与价格变动百分比的关系的，久期是其泰勒展开式第一项，凸性是第二项。所以久期越大利率风险越大，要求的收益率就越高（利率风险溢价相对高），自然债券价格相对低。

久期和凸性的推导之类的我就不详细说了，金融领域人士建议一定务必要自己会推一遍，还挺有意思的。

总体来说结论就是

1. 一般来说，其他条件不变下，票息率越高，久期越小（永续债券除外）

2. 其他条件不变下，剩余期限越长，久期越大

3. 其他条件相同，到期收益率低时，久期较大

其中由于债券的收益率与价格关系曲线是一个凸向远点的曲线，所以收益率下降对价格的影响程度明显大于上升对价格的影响程度。

如果还有问题，欢迎继续讨论。

⑼ 债券的价格变动与期限的关系

通常债券的期限越长，久期（ration）越长。而久期长得债券，对利率变动敏感，同样的利率变动，债券价格波动大。

因此我们可以说，其他条件相同时，期限越长的债券，其价格变动受利率变动影响越大。