平价发行债券投资收益率

① 对于付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。

当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。

数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。

(1)平价发行债券投资收益率扩展阅读：

兑付方式：

附息债券在发行时明确了债券票面利率和付息频率及付息日，到债券到期日时，偿还最后一次利息和本金的债券。在中央结算公司办理托管的附息债券，在债券附息日时，发行人委托中央结算公司通过转帐方式向投资人办理债券附息兑付。

附息债券每次付息时需要进行债权登记，一般每次付息日的前一个营业日为债权登记日，债券登记日日终前卖出的不享有本期利息。处于出押冻结状态或回购未到期即待返售的债券，本期利息归原持有人或回购方。在债权登记的付息过程中。

发行人不迟于付息日上午将应付利息划至中央国债登记结算公司指定的银行帐户。付息日，中央国债登记结算公司按债权登记日登记的债券托管名册所记载的各持有人的托管余额计算利息，并向持有人指定的银行帐户划付。

② “平价发行”债券的含义

平价发行(At Par)也称为等额发行或面额发行，是指发行人以票面金额作为发行价格。

平价发行在债券发行中较常见。优点是：发行者按事先规定的票面额获取发行收入，并按既定的票面额偿还本金。除按正常的利息率支付一定的债息外，不会给发行者带来额外负担。但是，债券平价发行要求发行者有较高的信誉，同时，债券利率必须高于银行利率。

(2)平价发行债券投资收益率扩展阅读：

如某公司股票面额为1 元，如果采用平价发行方式，那么该公司发行股票时的售价也是1 元。由于股票上市后的交易价格通常要高于面额，因此绝大多数投资者都乐于认购。平价发行方式较为简单易行，但其主要缺陷是发行人筹集资金量较少。

多在证券市场不发达的国家和地区采用。我国最初发行股票时，就曾采用过，如1987 年深圳发展银行发行股票时，每股面额为20元，发行价也为每股20 元，即为平价发行。

③ 投资一笔国债，5年期，平价发行，票面利率12.22%，单利计息，到期收取本金和利息，则债券到期收益率是多少

0.1222*5+1得1.611
1.611的5次方根约等于1.10
故到期收益率为10%

④ 有一笔国债，5年期，平价发行，票面利率12.22%，单利计息，到期一次还本付息，期到期收益率为多少，求解答

单利折现 P=F/（1+n*i) ，所以票面利率等于到期收益率，都是12.22%

⑤ 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。

当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。

数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。

经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，

把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

(5)平价发行债券投资收益率扩展阅读：

对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%

各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：

1、息票债券的计算

到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%

例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。

2、一次还本付息债券到期收益率的计算

到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%

例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。

⑥ 平价发行债券的票面利率为什么等于折现率

债券的价格是预期未来产生的现金流量的现值，即未来各期利息的年金现值与到期面值的复利现值之和，而这一折现率是当前的市场利率。而票面利率只能用于计算票面利息。

当市场利率等于票面利率时，债券平价发行，价格等于面值。

市场利率是投资者的平均机会成本率，也是投资者对各投资项目进行投资，平均能取得的收益率。当债券的票面利率恰好等于市场利率时，投资者投资该债券与投资市场上其他项目平均能取得的收益相同，自然只愿意按照面值来购买该债券，于是债券平价发行。

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票面利率规律：

1、票面利率固定的债券通常每年或每半年付息一次。企业债券必须载明债券的票面利率。票面利率的高低在某种程度上不仅表明了企业债券发行人的经济实力和潜力，也是能否对购买的公众形成足够的吸引力的因素之一。

2、债券的票面利率越低，债券价格的易变性也就越大。在市场利率提高的时候，票面利率较低的债券的价格下降较快。但是，当市场利率下降时，它们增值的潜力较大。如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期收益率等于其票面利率。

3、如果债券的市场价格低于其面值（当债券贴水出售时），则债券的到期收益率高于票面利率。反之，如果债券的市场价格高于其面值（债券以升水出售时），则债券的到期收益率低于票面利率。

⑦ 计算题： 某公司在2012年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利

因为是平价发行，所以到期收益率等于票面利率，是10%
该债券2012年1月1日到期。所以在2016年1月1日，还有一年到期。到期支付本金1000及利息1000*10%=100，合计1100元。
若市场利率变为8%，则2016年1月1日，该债券价格=1100/(1+8%)=1018.52元
900=（100-100*25%）/（1+i）+（1000-100*20%）/（1+i）i=17.22%
V=100×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=952(元)
因V大于市价(950元)，故应购买。

⑧ 关于债券的持有期收益率

债券持有期收益率=（售出价格+利息-购买价格）/购买价格

第一题：
购买价格=10000
每年利息=10000*5%=500
2005年1月1日至2006年12月31日，2年利息之和=500*2=1000
售出价格=10560
该债券持有期收益率=（10560+1000-10000）/10000=15.6%

第二题：
发行价格=100*5%*（P/A，8%，10）+100*（P/F，8%，10）=5*6.7101+100*0.4632=79.87
考试的时候，年金现值系数（P/A，i，n）和复利现值系数（P/F，i，n）会告诉你的

⑨ 平价发行债券无论计息方式怎样，票面利率都与到期收益率一致

不管是到期收益率还是必要收益率在没有特别说明的情况下都是与票面利率计息方式相同的，即如果票面利率是复利计息的，那么在折现时复利折现，如果票面利率是单利计息的，那么在折现时单利折现;在没有特别说明的情况下，平价发行的债券其必要收益率等于票面利率;平价购买的债券其到期收益率等于票面利率。 预期报酬率指的是投资后，根据各种可能获得的报酬情况计算得出的加权平均报酬率;最低报酬率指的是根据投资风险，投资人要求得到的报酬率的下限;市场利率指的是由资金市场的供求情况决定的利率;投资人要求的必要收益率指的是投资人要求得到的最低报酬率。 在债券投资中，一般认为：市场利率=债券投资人要求的必要收益率=债券投资人要求的最低报酬率 在股票投资中，股票投资的最低报酬率=股票投资人要求的最低报酬率(Southmoney.com整理)