基金收益率方差計算公式

㈠ 證券基金考試中基金收益率的標准差怎麼算

很多情況下，我們不僅需要了解數據的期望值和平均水平，還要了解這組數據分布的離散程度。分布越散，其波動性和不可預測性也就越強。尤其對於投資者而言，他們不僅關心投資的期望收益率，也關心實際收益率相對預期的收益率可能有多大的偏差，即該投資回報的風險水平。對於投資收益率r，我們用標准差（☌²）來很亮它偏離期望值的程度。其中，☌²=E[(r-Er)²],它的數值越大，表示收益率r偏離期望收益率Er=τ的程度越大，反之亦然。

㈡ 基金方差計算公式

1.先求每組的平均收益
2.計算方差
方差=基金1的權重*(基金1的收益-平均收益)^2+.+基金7的權重*(基金7的收益-平均收益)^2
3.對方差開方就是標准差
標准差的大小反映的是風險的大小.標准差越大,風險越大.

㈢ 股票的組合收益率，組合方差怎麼求

分散投資降低了風險（風險至少不會增加）。

1、組合預期收益率=0.5*0.1+0.5*0.3=0.2。

2、兩只股票收益的協方差=-0.8*0.3*0.2=-0.048。

3、組合收益的方差=（0.5*0.2）^2+(0.5*0.3)^2+2*（-0.8）*0.5*0.5*0.3*0.2=0.0085。

4、組合收益的標准差=0.092。

組合前後發生的變化：組合收益介於二者之間；風險明顯下降。

(3)基金收益率方差計算公式擴展閱讀：

基本特徵：

最早的對中國收益率的研究應該是Jamison&Gaag在1987年發表的文章。初期的研究樣本數量及所覆蓋的區域都很有限，往往僅是某個城市或縣的樣本。而且在這些模型中，往往假設樣本是同質的，模型比較簡單。

在後來的研究中，樣本量覆蓋范圍不斷擴大直至全國性的樣本，模型中也加入了更多的控制變數，並且考慮了樣本的異質性，如按樣本的不同屬性分別計算了其收益率，並進行比較。

這些屬性除去性別外，還包括了不同時間、地區、城鎮樣本工作單位屬性、就業屬性、時間、年齡等。下面概況了研究的主要結果。

㈣ 期望收益率、方差、協方差、相關系數的計算公式

1、期望收益率計算公式

HPR=（期末價格 -期初價格+現金股息）/期初價格

例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。

解:

A股票的預期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4% 

B股票的預期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%

2、方差計算公式

(4)基金收益率方差計算公式擴展閱讀：

1、期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財產品或投資組合期望在下一個時期所能獲得的收益率。期望收益率是投資者在投資時期望獲得的報酬率，收益率就是未來現金流折算成現值的折現率，換句話說，期望收益率是投資者將預期能獲得的未來現金流折現成一個現在能獲得的金額的折現率。。

2、方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

3、協方差（Covariance）在概率論和統計學中用於衡量兩個變數的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變數是相同的情況。協方差表示的是兩個變數的總體的誤差，這與只表示一個變數誤差的方差不同。

4、相關系數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母 r 表示。由於研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。

㈤ 股票的預期收益率和方差怎麼算

具體我也不太清楚，所以幫你搜了一下，轉發給你看，希望能幫到你！

例子:

上面兩個資產的預期收益率和風險根據前面所述均值和方差的公式可以計算如下：
1。股票基金
預期收益率=1/3*(-7%)+1/3*12%+1/3*28%=11%
方差=1/3[(-7%-11%)^2+(12%-11%)^2+(28%-11%)^2]=2.05%
標准差=14.3%(標准差為方差的開根，標准差的平方是方差)
2。債券基金
預期收益率=1/3*(17%)+1/3*7%+1/3*（-3%）=7%
方差=1/3[(17%-7%)^2+(7%-7%)^2+(-3%-7%)^2]=0.67%
標准差=8.2%
注意到，股票基金的預期收益率和風險均高於債券基金。然後我們來看股票基金和債券基金各佔百分之五十的投資組合如何平衡風險和收益。投資組合的預期收益率和方差也可根據以上方法算出，先算出投資組合在三種經濟狀態下的預期收益率，如下：
蕭條：50%*(-7%)+50%*17%=5%
正常：50%*(12%)+50%*7%=9.5%
繁榮：50%*(28%)+50%*(-3%)=12.5%
則該投資組合的預期收益率為：1/3*5%+1/3*9.5%+1/3*12.5%=9%
該投資組合的方差為：1/3[(5%-9%)^2+(9.5%-9%)^2+(12.5%-9%)^2]=0.001%
該投資組合的標准差為：3.08%
注意到，其中由於分散投資帶來的風險的降低。一個權重平均的組合（股票和債券各佔百分之五十）的風險比單獨的股票或債券的風險都要低。
投資組合的風險主要是由資產之間的相互關系的協方差決定的，這是投資組合能夠降低風險的主要原因。相關系數決定了兩種資產的關系。相關性越低，越有可能降低風險。

㈥ 股票中收益率標准差如何計算

先計算股票的平均收益率x0，然後將股票的各個收益率與平均收益率相減平方如（x1-x0）^2，然後把所有的這些相減平方加起來後，開平方根得到股票收益率的標准差
股票的標准差的意義
利用數學中的標准差概念能根據股票過去的走勢，預測股票未來的走向。在投資人投資股票的同時也需要學習股票的知識，分析一隻股票的情報，這樣才能進行有效的投資。標准差在數學中表示分散程度的一種概念，現在廣泛運用到股票和基金的投資風險衡量上。股票的標准差主要意義就是推測一隻股票的風險大小。股票標准差的大小能看出一隻股票的波動情況，投資人根據股票標准差的大小就可以估量出這只股票的風險大小

拓展資料:
（一）什麼是股票標准差
標准差是偏離平均平方的算術平均值的算術平方根（即方差）也稱為標准差或實驗標准差，在概率統計中最常用作統計分布的測量基礎就是標准差。標准差是方差的算術平方根標准差可以反映一個數據集的離散程度。兩組均值相同的數據可能不會有相同的標准差。股票市場風險的表現在股票價格的波動，所以股票市場風險分析就是分析股票市場價格波動。波動率代表未來價格值的不確定性，一般用方差或標准差來描述。

以用來衡量風險，這個衡量標准叫做「標准差」，即可能出現的一種現象。挪用股票投資的統計標准差是用指數作為個股投資風險度量的標准差。股票標准差越大表示風險越大，相反，股票標准差越小表示風險越小。另外，因為有一些規定，不同股票的風險是可以比較的，標准差的原因是風險的大小，是未來不確定性帶來的風險，也是會產生預期收益的變化。變化越大，不確定性越大，變化越小，越容易判斷一系列變化的標准差和平均大小的影響。因此，利用股票收益率數據計算標准差可以顯示收益率每年的變化然後去衡量股票投資的風險程度，可以幫助股票投資者決策提供參考。

（二）具體計算方法，首先計算股票投資的預期收益率，即股票投資的歷史平均收益率，然後計算歷史投資收益率與各期預期值的偏差（即兩個偏差）。然後通過標准差可以得到平均值和平均平方根。股票收益率標准差的計算公式為{1/［n（X-X）］}。例如，使用公司15年的股票回報數據，前15年獲得的收益率平均為14%。然後根據上面的公式計算標准差，如果標准差是10.6%。這是股票回報率14%-10.6%，區間為26.4-3.4之間，回報率高的股票可以實現24%的年收益，而年收益只有3.4%。如果公司10年的年度收益率數據顯示10年平均收益率為14%，標准差為12.8%，則公司股票在高收益率高達26.8%，最低有1.2%。相比之下，與公司相比，股票的風險明顯大於大公司。當然，人們願意購買一家公司的股票，而不是購買該公司的股票。

㈦ 基金5年收益分別是3%,2%,-3%,4%,3%，市場無風險收益率是3%，求下行風險標准差誰幫我

下行風險標准差為6.083%，計算方式如下：

比risk-free rate低的收益率：2%，-3%

LPSD^2=[(2%-3%)^2+(-3%-3%)^2]/(2-1)

LPSD=0.6083=6.083%

(7)基金收益率方差計算公式擴展閱讀：

一、收益率的標准差

收益率的標准差，衡量的是實際收益率圍繞預期收益率（即平均收益率）分布的離散度，反映的是投資的風險。 收益率的標准差，是先求收益率離差平方和的平均數，再開平方得來。

計算過程是將實際收益率減去預期收益率，得到收益率的離差；再將各個離差平方，並乘上該實際收益率對應的概率後進行加總，得到收益率的方差，將方差開平方就得到標准差。

所謂期望收益標准差決策法，是指根據投資的期望收益和收益標准差進行風險型決策的方法。

二、期望收益標准差決策法的類型，通常有以下兩種具體做法：

1、最大期望收益法。

用未來收益的期望值作為未來真實收益的代表，並據此利用凈現值法、收益率法等進行投資決策，稱為最大期望收益法。它是風險條件下(未來收益不確定條件下)簡單易行和常用的決策方法。

期望收益法的缺點是沒有考慮風險狀況，因此投資要冒很大風險。

2、期望標准差法。

漢瑞·馬可威士(Harry Markowitz)提出了一個為大家所接受的決策定律，即所謂期望標准差法。

這條定律可敘述如下：在A、B兩個項目中，如果下面兩個條件有一條滿足，項目A便好於項目B：

1） A的期望收益大於或等於B的期望收益，且A的收益標准差小於B的收益標准差。公式表示為：E(A)≥E(B)且(A)< (B)。

2）A的期望收益大於B的期望收益，且A的收益標准差小於或等於B的收益標准差：E(A)E(B)且(A)≤(B)。

㈧ 凈值型基金如何計算收益標准差

收益率的標准差，是先求收益率離差平方和的平均數，再開平方得來。計算過程是將實際收益率減去預期收益率，得到收益率的離差；再將各個離差平方，並乘上該實際收益率對應的概率後進行加總，得到收益率的方差，將方差開平方就得到標准差。
收益率的標准差，衡量的是實際收益率圍繞預期收益率（即平均收益率）分布的離散度，反映的是投資的風險。