如果一種債券的市場價格下降其到期收益率

A. 一種3年期債券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率為6%，請計算該債券的久期

假設債券面值100 則債券現在價格也是100 因為息票率與到期收益率相等，債券平價發行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

債券價格變為-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²債券價格變化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

(1)如果一種債券的市場價格下降其到期收益率擴展閱讀：

規律：

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

B. 不懂「如果息票債券的市場價格=面值，即平價發行，則其到期收益率等於息票利率。」是為什麼，請高手解答

實際上貼現法則可以寫成這個形式的：……(註：這里省略的是前括弧)(票面價值+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)……(註：這里省略的是「+票面利息)/(1+r)」)，這個式子實際上就是利用原貼現法則的計算式子從後面開始一步一步提取公因式來計算的，也可以理解成從該債券的到期的最後的現金流貼現至該債券到期前一年加上那一年的現金流，逐步向前推算，實際上貼現法則就是把各期的現金流折現成現值的累加，只不過現在就是把該公式拆解，先把現金流向前一年貼現後再加上相應的現金流再向前循環貼現，其結果是一致的。
你可以把貼現法則中的公式里的n定義為n=3，那麼貼現法則的公式則變成債券價格=票面利息/(1+r)^1+票面利息/(1+r)^2+票面利息/(1+r)^3+票面價格/(1+r)^3=(((票面價值+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)，這兩個式子形式是互通的，只是表述的方式不同，你不信可以自己慢慢整理最後面的式子也可以得到前述公式的式子的。
由於是平價發行，不難看出只要到期收益率等於息票利率就會使得(票面價值+票面利息)/(1+r)=票面價值*(1+r)/(1+r)=票面價值，也就是說用我所說的式子會進入一個不斷循環在等於票面價值的計算上，最後的結果還是票面價值。故此會有你所說的結論。

C. 票面利率,收益率,到期收益率的異同何在

一、相同的地方：都是評價債劵的指數。

二、不同的地方：

1、定義不同

債券發行人需要支付債券契約中列明的利率，即票面利率，或稱息票利率、約定利率(stated rate)或名義利率。

收益率是指投資的回報率，一般以年度百分比表達，根據當時市場價格、面值、息票利率以及距離到期日時間計算。對公司而言，收益率指凈利潤占使用的平均資本的百分比。

到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。

2、計算時間不同

票面利率和到期收益率是到期計算的，有固定的期限，而收益率是即時計算。票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。收益率根據當時市場價格、面值、息票利率以及距離到期日時間計算。它相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率，其中隱含了每期的投資收入現金流均可以按照到期收益率進行再投資。

3、計算方法不同

票面利率計算比率時，分母是債券面值。

收益率計算比率時，分母是債券現行市場價格。

到期收益率相當於投資人按照當前市場價格購買債券並一直持有到期滿時可以獲得的年平均收益率。

(3)如果一種債券的市場價格下降其到期收益率擴展閱讀

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率；如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

總之，債券價格、到期收益率與票面利率之間的關系可作如下概括：

1、票面利率<到期收益率，則債券價格<票面價值

2、票面利率=到期收益率，則債券價格=票面價值

3、票面利率>到期收益率，則債券價格>票面價值

到期收益率計算標準是債券市場定價的基礎，建立統一、合理的計算標準是市場基礎設施建設的重要組成部分。計算到期收益率首先需要確定債券持有期應計利息天數和付息周期天數，從國際金融市場來看，計算應計利息天數和付息周期天數一般採用「實際天數/實際天數」法、「實際天數/365」法、「30/360」法等三種標准，其中應計利息天數按債券持有期的實際天數計算、付息周期按實際天數計算的「實際天數/實際天數」法的精確度最高。

許多採用「實際天數/365」法的國家開始轉為採用「實際天數/實際天數」法計算債券到期收益率。我國的銀行間債券市場從2001年統一採用到期收益率計算債券收益後，一直使用的是「實際天數/365」的計算方法。隨著銀行間債券市場債券產品不斷豐富，交易量不斷增加，市場成員對到期收益率計算精確性的要求越來越高。

為此，中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標准調整為「實際天數/實際天數」。調整後的到期收益率計算標准適用於全國銀行間債券市場的發行、託管、交易、結算、兌付等業務。

D. 會計問題，

什麼是實際利率
實際利率是指剔除通貨膨脹率後儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
哪一個國家的實際利率更高，熱錢向那裡走的機會就更高。比如說，美元的實際利率在提高，美聯儲加息的預期在繼續，那麼國際熱錢向美國投資流向就比較明顯。投資的方式也很多，比如債券，股票，地產，古董，外匯……。其中，債券市場是對這些利率和實際利率最敏感的市場。可以說，美元的匯率是基本上跟著實際利率趨勢來走的。

實際利率和名義利率
簡單的說，實際利率是從表面的利率減去通貨膨脹率的數字，即公式為：名義利率 － 通脹率（可用CPI增長率來代替）。
一般銀行存款及債券等固定收益產品的利率都是按名義利率支付利息，但如果在通貨膨脹環境下，儲戶或投資者收到的利息回報就會被通脹侵蝕。實際利率與名義利率存在著下述關系：
1、當計息周期為一年時，名義利率和實際利率相等，計息周期短於一年時，實際利率大於名義利率。
2、名義利率不能是完全反映資金時間價值，實際利率才真實地反映了資金的時間價值。
3、以i表示實際利率，r表示名義利率，p表示價格指數，那麼名義利率與實際利率之間的關系為，當通貨膨脹率較低時，可以簡化為。
4、名義利率越大，周期越短，實際利率與名義利率的差值就越大。
例如，假設一年期存款的名義利率為3％，而CPI通脹率為2％，則儲戶實際拿到的利息回報率只有1％。由於中國經濟處於高速增長階段，很容易引發較高的通脹，而名義利率的提升在多數時間都慢於通脹率的增長，因此時常處於實際利率為負的狀態。也就是說，如果考慮通脹因素，儲戶將錢存入銀行最終得到的負回報－虧損，既負利率。負利率環境將誘使儲蓄從銀行體系流出，刺激投資和消費，很容易引起資產價格的泡沫並有可能進一步推升通脹，央行一般都會通過持續加息的方式來改變經濟體的負利率運行狀態，抑制通脹，資產市場的泡沫也會逐步消退。所以，股票投資者在實際利率為負的初期還可以繼續加碼，但如果負利率持續時間過長，有宏觀調控引發的風險就會加大，需要隨時考慮退場。

票面利率（Coupon rate）

票面利率是指在債券上標識的利率，一年的利息與票面金額的比例，是它在數額上等於債券每年應付給債券持有人的利息總額與債券總面值相除的百分比。票面利率的高低直接影響著證券發行人的籌資成本和投資者的投資收益，一般是證券發行人根據債券本身的情況和對市場條件分析決定的。債券的付息方式是指發行人在債券的有效期間內，向債券持有者分批支付利息的方式，債券的付息方式也影響投資者的收益。

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。
債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率；如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

其他解釋或說明：
票面利率是指你如果能將款項存至規定的期限，如三年期國債，必須存滿三年才能按打在存單的的利率計息，否則的話按財政部規定的存期利率計息，通常 的「票面利率」就是指打在存單上的利率，存満三年票面利率就是1.9XX% 。

舉例說，投資者持有面值1萬元的債券，票面利率是4.75%，而利息是在每年6月1日和12月1日派發，那麼他在這兩天將各領到237.50元的利息。如果債券屬無票制的，利息將像股息般存入投資者的銀行戶頭。

票面利率不同於實際利率。

E. 一般來說，債券價格與到期收益率成反比。這句話是對是錯

一般來說，債券價格與到期收益率成反比。這句話是對的。

債券價格一般指發行時的價格，一般情況下可以說是債券的面值，但是存在債券價格與面值不等的情況，到期收益率的高低也會受到債券價格的影響。

債券到期收益率由債券利息收入+資本損益與債券買入價格兩者的比率計算得到的。也可以根據中國人民銀行統一的債券收益率的計算方法計算。

由公式可以看出，債券收益率和債券價格呈反比，當債券收益率在期限內沒有變化，隨著到期日期的來臨，債券價格升水就會有所減小，這可以成為投資者選擇債券的參考依據。

如果，兩種債券的面值以及收益率都相同的話，期限較短的債券價格升水空間較小。如果債券的票利率較高，收益率的變動對價格的影響就比較小。

(5)如果一種債券的市場價格下降其到期收益率擴展閱讀：

對於國債的收益率有名義收益率和實際收益率之分，當一年付息一次時，名義收益率等於實際收益率，而當一年付息次數超過一次以上時，名義收益率要小於實際收益率。央行公布的收益率公式求出的是名義收益率。

如果債券每年付息多次時，按照流入現值和流出現值計算出的收益率為期間利率。如期間為半年，得出的結果為5%，則該債券的名義到期收益率為10%。如無特殊要求，可以計算名義到期收益率，如果有明確要求計算實際到期收益率，則需要按照換算公式進行。

F. 有一債券,息票率為10%,到期收益率為8%,如果到期收益率不變，一年後債券的價格將降低，為什麼

如面值1000元的10年期債券
現值1134.2
一年後按到期收益率8%計算
價值為1124.9
原因是目前債券價格高於面值。而隨著時間的流逝，債券價格會逐漸向面值靠攏。

G. 息票債券的價格與利率負相關：到期收益率上升，債券價格下降；如果收益率下降，債券價格上升； 債券價格低

債券價格是指債券現在的市價，債券利率是固定的，也就是利息是固定的！
到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市價）/年限n]/ [(M+V)/2]×100%
M=面值；V=債券市價； I=年利息收益；n=持有年限
在其他條件不變的情況下，債券價格下降，到期收益率上升；債券價格上升，到期收益率下降，
反之亦然！
實際上，是債券市價影響了到期收益率，而債券市價又與市場的利率有關，市場利率高於債券利率，市價下降，市場利率低於債券利率，市價上升！