債券內部收益率中級財務管理

A. 財務管理中IRR內插法的公式

B. 請教：債券 內部到期收益率！不明白含義...

折現亞 也就是說我的一筆錢 一年後拿到是100塊 但是一年利息是2.25% 事實上這筆錢現在只值100/1.0225也就是97.8塊 也就是說未來的錢和現在的錢是不一樣的，因為金錢有它的時間價值

某東西除以（1+r）就是某個東西向前折現，（1+r）^n就是折現n年

換句話說 假設債券付息 一年一次 第一年你拿到的利息C折現到現在就是C/(1+r) 第二年就是C/(1+r)^2 第n年就是C/(1+r)^n M/(1+r)^n的意思是你n年拿到的本金折現到現在 兩部分相加就是債券的面額

在金融學中，請牢記time value of money TVM 也就是時間價值

因為無風險收益的存在，現在的錢永遠比未來的錢值錢，所以才有了金融學。整個金融學是構築在TVM的基礎上的

債券定價基於TVM的意思就是 債券的現金流是每年給付利息所產生的現金流與到期給付面額的現金流折現到現在的價值

eg某一年付息一次的債券票面額為1000元，票面利率10%，必要收益率為12%，期限為5年，如果按復利貼現，其內在價值為多少？

按照貼現法則

債券價格=票面利息/（1+r）^1+票面利息/（1+r）^2+……+票面利息/（1+r）^n+票面價格/（1+r）^n

利息=1000*10%=100

P=100/（1+12%）^1+100/（1+12%）^2+100/（1+12%）^3+100/（1+12%）^4+100/（1+12%）^5+1000/（1+12%）^5

P=928

這個再看不懂我就去自裁了。。。

這里的必要收益率為12%就是內部報酬率亞。

債券的報價都是報的收益率，通過收益率來計算價格，也就是說我報給你14%的收益率，債券價格就變成了900

也就是說，加入你知道一張債券的價格，你是不是可以通過這個公式求得債券的收益率阿？

內部收益率么就是債券收益的復利化體體現亞

我實在不懂你那裡不懂。。。

C. 一個例題，關於中級會計實務中內含報酬率的計算問題

你查年金現值系數表(p/a,i,n)和復利現值系數表(p/f,i,n)，用r1=5%，r2=6%，
5% 4*（p/a,5%,5)+100(p/f,5%，5）=a
r 95
6% 4*（p/a,6%,5)+100（p/f，6%，5）=b

（r-5% )/(6%-5%)=[95- a]/[ b- a] 求r即可.

D. 經濟內部收益率和財務內部收益率區別

財務內部收益率：是指項目在計算期內凈現金流量現值累計等於零時的折現率。是考察項目盈利能力的主要動態評價指標。
經濟內部收益率：是指項目計算期內經濟凈現值累計等於零的折現率。它是反映項目對國民經濟貢獻的相對指標。

E. 中級財務管理（最新）公式的記憶方法

1、單利：I=P*i*n
2、單利終值：F=P(1+i*n)
3、單利現值：P=F/(1+i*n)
4、復利終值：F=P(1+i)n或：P(F/P，i，n)
5、復利現值：P=F*(1+i)- n或：F(P/F，i，n)
6、普通年金終值：F=A[(1+i)n-1]/i或：A(F/A，i，n)
7、年償債基金：A=F*i/[(1+i)n-1]或：F(A/F，i，n)
8、普通年金現值：P=A{[1-(1+i)- n]/i}或：A(P/A，i，n)
9、年資本回收額：A=P{i/[1-(1+i)- n]}或：P(A/P，i，n)
10、即付年金的終值：F=A{[(1+i)(n+1)-1]/i-1}或：A[(F/A，i，n+1)-1]
11、即付年金的現值：P=A{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}或：A[(P/A，i，n-1)+1]
12、遞延年金現值：
第一種方法：先求(m+n)期的年金現值，再扣除遞延期(m)的年金現值。
P=A{[1-(1+i)-(m+n)]/i-[1-(1+i)- m]/i}或：A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，n)]
第二種方法：先求出遞延期末的現值，再將現值調整到第一期期初。
P=A{[1-(1+i)- n]/i*[(1+i)- m]}或：A[(P/A，i，n)*(P/F，i，m)]
第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現值。
P=A{[(1+i)n-1]/I}*(1+i)-(n+m)或：A(F/A，I，n)(P/F，I，n+m)
13、永續年金現值：P=A/i
14、折現率：
i=[(F/p)1/n]-1(一次收付款項)
i=A/P(永續年金)
普通年金折現率先計算年金現值系數或年金終值系數再查有關的系數表求i，不能直接求得的通過內插法計算。i=i1+[(β1-α)/(β1-αβ2)]*(i2-i1)
15、名義利率與實際利率的換算：i=(1+r/m)m-1 式中：r為名義利率;m為年復利次數
16、風險收益率：R=RF+RR=RF+b*V
17、期望值：(P49)
18、方差：(P50)
19、標准方差：(P50)
20、標准離差率：V=σ/E
21、外界資金的需求量=變動資產占基期銷售額百分比x銷售的變動額-變動負債占基期銷售額百分比x銷售的變動額-銷售凈利率x收益留存比率x預測期銷售額
22、外界資金的需求量的資金習性分析法：高低點法(P67)、回歸直線法(P68)
23、認股權證的理論價值：V=(P-E)*N 註：P為普通股票市場價格，E為認購價格，N為認股權證換股比率。
24、債券發行價格=票面金額*(P/F，i1，n)+票面金額* i2(P/A，i1，n)
式中：i1為市場利率;i2為票面利率;n為債券期限
如果是不計復利，到期一次還本付息的債券：
債券發行價格=票面金額*(1+ i2 * n)*(P/F，i1，n)
25、可轉換債券價格=債券面值/轉換比率 轉換比率=轉換普通股數/可轉換債券數
26、放棄現金折扣的成本=CD/(1-CD)* 360/N * 100%
式中：CD為現金折扣的百分比;N為失去現金折扣延期付款天數，等於信用期與折扣期之差
27、債券成本：Kb=I(1-T)/[B0(1-f)]=B*i*(1-T)/ [B0(1-f)]
式中：Kb為債券成本;I為債券每年支付的利息;T為所得稅稅率;B為債券面值;i為債券票面利率;B0為債券籌資額，按發行價格確定;f為債券籌資費率
28、銀行借款成本：Ki=I(1-T)/[L(1-f)]=i*L*(1-T)/[L(1-f)]
或：Ki =i(1-T)(當f忽略不計時)
式中：Ki為銀行借款成本;I為銀行借款年利息;L為銀行借款籌資總額;T為所得稅稅率;i為銀行借款利息率;f為銀行借款籌資費率
29、優先股成本：Kp=D/P0(1-T) 式中：Kp為優先股成本;D為優先股每年的股利;P0為發行優先股總額
30、普通股成本：股利折現模型：Kc=D/P0*100% 或Kc=[D1/P0(1-f)]+g
資本資產定價模型：Kc=RF+β(Rm-RF)
無風險利率加風險溢價法：Kc=RF+Rp
式中：Kc為普通股成本;D1為第1年股的股利;P0為普通股發行價;g為年增長率
31、留存收益成本：K=D1/ P0+g
32、加權平均資金成本：Kw=∑Wj*Kj
式中：Kw為加權平均資金成本;Wj為第j種資金占總資金的比重;Kj為第j種資金的成本
33、籌資總額分界點：BPi=TFi/Wi
式中：BPi為籌資總額分界點;TFi為第i種籌資方式的成本分界點;Wi為目標資金結構中第i種籌資方式所佔比例
34、邊際貢獻：M=(p-b)x=m*x
式中：M為邊際貢獻;p為銷售單價;b為單位變動成本;m為單位邊際貢獻;x為產銷量
35、息稅前利潤：EBIT=(p-b)x-a=M-a
36、經營杠桿：DOL=M/EBIT=M/(M-a)
37、財務杠桿：DFL=EBIT/(EBIT-I)
38、復合杠桿：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/(1-T)]
39：每股利潤無差異點分析公式：
[(EBIT-I1)(1-T)-D1]/N1=[(EBIT-I2)(1-T)-D2]/N2
當EBIT大於每股利潤無差異點時，利用負債集資較為有利;當EBIT小於每股利潤無差異點時，利用發行普通股集資較為有利。
40、公司的市場總價值=股票的總價值+債券的價值
股票市場價格=(息稅前利潤-利息)*(1-所得稅稅率)/普通股成本
式中：普通股成本Kc=RF+β(Rm-RF)
41、投資組合的期望收益率：RP=∑WjRj
42、協方差：Cov(R1，R2)=1/n ∑(R1i-R1)( R2i-R2)
43、相關系數：ρ12=Cov(R1，R2)/(σ1σ2)
44、兩種資產組合而成的投資組合收益率的標准差：σP=[W12 σ12+ W22 σ22+2W1 σ1 Cov(R1，R2)]1/2
45、投資組合的β系數：βP=∑Wiβi
46、經營期現金流量的計算：經營期某年凈現金流量=該年利潤+該年折舊+該年攤銷+該年利息+該年回收額
47、靜態評價指標：
投資利潤率=年平均利潤額/投資總額x100%
不包括建設期的投資回收期=原始投資額/投產若干年每年相等的現金凈流量
包括建設期的投資回收期=不包括建設期的投資回收期+建設期
48、動態評價指標：
凈現值(NPV)=-原始投資額+投產後每年相等的凈現金流量x年金現值系數
凈現值率(NPVR)=投資項目凈現值/原始投資現值x100%
獲利指數(PI)=投產後各年凈現金流量的現值合計/原始投資的現值合計=1+凈現值率(NPVR)
內部收益率=IRR
(P/A，IRR，n)=I/NCF式中：I為原始投資額
49、短期證券到期收益率：K=[證券年利息+(證券賣出價-證券買入價)÷到期年限]/證券買入價*100%
50、長期債券收益率：
V=I*(P/A，i，n)+F*(P/F，i，n)
式中：V為債券的購買價格
51、股票投資收益率：
V=∑(t=1~n)Dt/(1+i)t+F/(1+i)n
52、長期持有股票，股利穩定不變的股票估價模型：V=D/K
式中：V為股票內在價值;D為每年固定股利;K為投資人要求的收益率
53、長期持有股票，股利固定增長的股票估價模型：
V=D0(1+g)/(K-g)=D1/(K-g)
式中：D0為上年股利;D1為第一年預期股利
54、基金的單位凈值=基金凈資產價值總額/基金單位總份額
55、基 金 = (年末持有份數*年末基金單位凈值-年初持有份數*年初基金單位凈值)
收益率 年初持有份數*年初基金單位凈值
56、機會成本=現金持有量x有價證券利率(或報酬率)
57、現金管理相關總成本=持有機會成本+固定性轉換成本
58、最佳現金持有量：Q=(2TF/K)1/2式中：Q為最佳現金持有量;T為一個周期內現金總需求量;F為每次轉換有價證券的固定成本;K為有價證券利息率
59、最低現金管理相關總成本：(TC)=(2TFK)1/2
60、應收賬款機會成本=維持賒銷業務所需要的資金*資金成本率
61、應收賬款平均余額=年賒銷額/360*平均收賬天數
62、維持賒銷業務所需要的資金=應收賬款平均余額*變動成本/銷售收入
63、應收賬款收現保證率=(當期必要現金支出總額-當期其它穩定可靠的現金流入總額)/當期應收賬款總計金額
64、存貨相關總成本=相關進貨費用+相關存儲成本=存貨全年計劃進貨總量/每次進貨批量*每次進貨費用+每次進貨批量/2 *單位存貨年存儲成本
65、經濟進貨批量：Q=(2AB/C)1/2式中：Q為經濟進貨批量;A為某種存貨年度計劃進貨總量;B為平均每次進貨費用;C為單位存貨年度單位儲存成本
66、經濟進貨批量的存貨相關總成本：(TC)=(2ABC)1/2
67、經濟進貨批量平均佔用資金：W=PQ/2=P(AB/2C)1/2
68、年度最佳進貨批次：N=A/Q=(AC/2B)1/2
69、允許缺貨時的經濟進貨批量：Q=[(2AB/C)(C+R)/R]1/2
70、缺貨量：S=QC/(C+R) 式中：S為缺貨量;R為單位缺貨成本
71、存貨本量利的平衡關系：
利潤=毛利-固定存儲費-銷售稅金及附加-每日變動存儲費x儲存天數
72、每日變動存儲費=購進批量*購進單價*日變動儲存費率
或：每日變動存儲費=購進批量*購進單價*每日利率+每日保管費用
73、保本儲存天數=(毛利-固定存儲費-銷售稅金及附加)/每日變動存儲費
74、目標利潤=投資額*投資利潤率
75、保利儲存天數=(毛利-固定存儲費-銷售稅金及附加-目標利潤)/每日變動存儲費
76、批進批出該商品實際獲利額=每日變動儲存費*(保本天數-實際儲存天數)
77、實際儲存天數=保本儲存天數-該批存貨獲利額/每日變動存儲費
78、批進零售經銷某批存貨預計可獲利或虧損額=該批存貨的每日變動存儲費*[平均保本儲存天數-(實際零售完天數+1)/2]=購進批量*購進單價*變 動儲存費率*[平均保本儲存天數-(購進批量/日均銷量+1)/2]=購進批量*單位存貨的變動存儲費*[平均保本儲存天數-(購進批量/日均銷量+1) /2]
79、利潤中心邊際貢獻總額=該利潤中心銷售收入總額-該利潤中心可控成本總額(或：變動成本總額)
80、利潤中心負責人可控成本總額=該利潤中心邊際貢獻總額-該利潤中心負責人可控固定成本
81、利潤中心可控利潤總額=該利潤中心負責人可控利潤總額-該利潤中心負責人不可控固定成本
82、公司利潤總額=各利潤中心可控利潤總額之和-公司不可分攤的各種管理費用、財務費用等
83、定基動態比率=分析期數值/固定基期數值
84、環比動態比率=分析期數值/前期數值
85、流動比率=流動資產/流動負債
86、速動比率=速動資產/流動負債 速動資產=貨幣資金+短期投資+應收賬款+應收票據=流動資產-存貨-預付賬款-待攤費用-待處理流動資產損失
87、現金流動負債比率=年經營現金凈流量/年末流動負債*100%
88、資產負債率=負債總額/資產總額
89、產權比率=負債總額/所有者權益
90、已獲利息倍數=息稅前利潤/利息支出
91、長期資產適合率=(所有者權益+長期負債)/(固定資產+長期投資)
92、勞動效率=主營業務收入或凈產值/平均職工人數
93、周轉率(周轉次數)=周轉額/資產平均余額
94、周轉期(周轉天數)=計算期天數/周轉次數=資產平均余額x計算期天數/周轉額
95、應收賬款周轉率(次)=主營業務收入凈額/平均應收賬款余額
其中：主營業務收入凈額=主營業務收入-銷售折扣與折讓平均應收賬款余額=(應收賬款年初數+應收賬款年末數)/2
應收賬款周轉天數=(平均應收賬款*360)/主營業務收入凈額
96、存貨周轉率(次數)=主營業務成本/平均存貨
其中：平均存貨=(存貨年初數+存貨年末數)/2
存貨周轉天數=(平均存貨x360)/主營業務成本
97、流動資產周轉率(次數)=主營業務收入凈額/平均流動資產總額
流動資產周轉期(天數)=(平均流動資產周轉總額x360)/主營業務收入總額
98、固定資產周轉率=主營業務收入凈額/平均固定資產平均凈值
99、總資產周轉率=主營業務收入凈額/平均資產總額
100、主營業務利潤率=主營業務利潤/主營業務收入凈額
101、成本費用利潤率=利潤總額/成本費用總額
102、盈餘現金保障倍數=經營現金凈流量/凈利潤
103、總資產報酬率=(利潤總額+利息支出)/平均資產總額=息稅前利潤總額/平均資產總額
104、凈資產收益率=凈利潤/平均凈資產x100%
105、資本保值增值率=扣除客觀因素後的年末所有者權益總額/年初所有者權益總額
106、每股收益=凈利潤/年末普通股總數
107、市盈率=普通股每股市價/普通股每股收益
108、銷售(營業)增長率=本年銷售(營業)增長額/上年銷售(營業)收入總額x100%
99、資本積累率=本年所有者權益增長額/年初所有者權益x100%
109、總資產增長率=本年總資產增長額/年初資產總額
110、三年資本平均增長率=[(年末所有者權益總額/三年前年末所有者權益總額)1/3 - 1]x100%
111、權益乘數=資產總額/所有者權益總額=1÷(1-資產負債率)
112、凈資產收益率=總資產凈利率*權益乘數=主營業務凈利率*總資產周轉率*權益乘數
113、主營業務凈利率=凈利潤÷主營業務收入凈額
114、總資產周轉率=主營業務收入凈額÷平均資產總額

F. 債券的內部收益率

內部收益率就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。如果不使用電子計算機，內部收益率要用若干個折現率進行試算，直至找到凈現值等於零或接近於零的那個折現率。內部收益率，是一項投資渴望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等於零時的折現率。

內部收益率=(收回金額-購買價格+總利息)/（購買價格×到期時間）×100%

與持有期收益率一樣，到期收益率也同時考慮到了利息收入和資本損益，而且，由於收回金額就是票面金額，是確定不變的，因此，在事前進行決策時就能准確地確定，從而能夠作為決策的參考。但到期收益率適用於持有到期的債券。

(6)債券內部收益率中級財務管理擴展閱讀：

內部收益率法的優點是能夠把項目壽命期內的收益與其投資總額聯系起來，指出這個項目的收益率，便於將它同行業基準投資收益率對比，確定這個項目是否值得建設。

使用借款進行建設，在借款條件（主要是利率）還不很明確時，內部收益率法可以避開借款條件，先求得內部收益率，作為可以接受借款利率的高限。

它是一項投資渴望達到的報酬率，該指標越大越好。一般情況下，內部收益率大於等於基準收益率時，該項目是可行的。投資項目各年現金流量的折現值之和為項目的凈現值。

凈現值為零時的折現率就是項目的內部收益率。在項目經濟評價中，根據分析層次的不同，內部收益率有財務內部收益率（FIRR）和經濟內部收益率（EIRR）之分。

G. 財務管理內部收益率公式

財務內部收益率（FIRR），是指項目在整個計算期內各年財務凈現金流量的現值之和等於零時的折現率，也就是使項目的財務凈現值等於零時的折現率。如下面的等式所示：

式中: FIRR——財務內部收益率；

CI——現金流入量

CO——現金流出量

（CI-CO）t——第 t 期的凈現金流量

n——項目計算期

H. 財務管理中插值法怎麼計算

插值法的原理及計算公式如下圖，原理與相似三角形原理類似。看懂下圖與公式，即使模糊或忘記了公式也可快速、准確地推導出來。

數學插值法稱為「直線插入法」，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是兩點，那麼P（I，B）點在由上述兩點確定的直線上。在工程中，I通常介於I1和I2之間，所以p介於a和B點之間，所以稱為「線性插值」。

數學插值表明，P點反映的變數遵循ab線反映的線性關系。

上述公式很容易得到。A、 那麼B和P是共線的

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通過變換得到的直線斜率。

(8)債券內部收益率中級財務管理擴展閱讀：

內插法在財務管理中應用廣泛，如在貨幣時間價值計算中，計算利率i，計算年限n；在債券估值中，計算債券到期收益率；在項目投資決策指標中，計算內部收益率，中級和CPA教材中沒有給出插值原理，下面是一個例子來說明插值在財務管理中的應用。

在內含報酬率中的計算

內插法是計算內部收益率的常用方法，內部收益率是指投資項目的凈現值等於零時的折現率，通過計算內部收益率，可以判斷項目是否可行，如果計算出的內部收益率高於必要的收益率，則該方案是可行的。

I. 財務管理內部收益率的一道計算題

內部收益率計算方法：

1、年金現值系數a=初始投資額/營業現金流量=1000/500=2

2、然後去翻年金現值系數表，從n=3那行找2周圍的數，記為貝塔1=2.042貝塔2=1.981，對應貼現率記為i1=22%, i2=24%

3、然後用插值法求出i=i1+（i2-i1）*（貝塔1-a）/（貝塔1-貝塔2）= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)=23.38%，得出內部收益率=23.38%

內部收益率就是計算資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等於零時的折現率。

(9)債券內部收益率中級財務管理擴展閱讀：

內部收益率的實際意義

內部收益率最通俗的理解為項目投資收益能承受的貨幣貶值，通貨膨脹的能力。比如內部收益率10%，表示該項目操作過程中每年能承受貨幣最大貶值10%，或通貨膨脹10%。

同時內部收益率也表示項目操作過程中抗風險能力，比如內部收益率10%，表示該項目操作過程中每年能承受最大風險為10%。另外如果項目操作中需要貸款，則內部收益率可表示最大能承受的利率，若在項目經濟測算中已包含貸款利息，則表示未來項目操作過程中貸款利息的最大上浮值。

J. 購買債券的內部收益率。

2000年的發行價格是多少?不知道沒法算!!
2001年:
1070=60/(1+y)+60/(1+y)^2+60/(1+y)^3+60/(1+y)^4+60/(1+y)^5+1000/(1+y)^5
求y