Ⅰ 龐加萊猜想是什麼
龐加萊猜想:
一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學猜想:在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：
我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們現在在這樣的球型房子里。現在拿一個汽球來，帶到這個球形的房子里。隨便什麼汽球都可以（其實對這個汽球是有要求的）。這個汽球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個汽球，我們還可以繼續吹大它，而且假設汽球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個汽球的皮是無限薄的。
好，現在我們繼續吹大這個汽球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是汽球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是「隨便想想」就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學和邏輯推理。一個世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會就把龐加萊猜想列為七個「千年大獎問題」之一， 克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。另外六個「千年大獎問題」分別是： NP 完全問題， 郝治 猜想（Hodge）， 黎曼假設（Rieman ），楊－米爾斯 理論(Yang-Mills), 納衛爾－斯托可方程（Navier-Stokes）， BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。
提出這個猜想後，龐加萊一度認為，自己已經證明了它。但沒過多久，證明中的錯誤就被暴露了出來。於是，拓撲學家們開始了證明它的努力。
20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特黑德（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。失之桑榆、收之東隅，但是在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，而這些特例，現在被統稱為懷特黑德流形。 30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩:「無情無義的迪恩引理/每一個拓撲學家的天敵/直到帕帕奇拉克普羅斯/居然證明得毫不費力。」然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻折在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這一時期拓撲學家對龐加萊猜想的研究，雖然沒能產生他們所期待的結果，但是，卻因此發展出了低維拓撲學這門學科。
一次又一次嘗試的失敗，使得龐加萊猜想成為出了名難證的數學問題之一。然而，因為它是幾何拓撲研究的基礎，數學家們又不能將其撂在一旁。這時，事情出現了轉機。
1966年菲爾茨獎得主斯梅爾（Smale），在60年代初想到了一個天才的主意:如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。
10多年之後的1983年，美國數學家福里德曼（Freed man）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。
拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。
然而，龐加萊猜想，依然沒有得到證明。人們在期待一個新的工具的出現。
「就像費馬大定理，當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了。因為，一個可以解決問題的工具出現了。」清華大學數學系主任文志英說。
可是，解決龐加萊猜想的工具在哪裡？
工具有了。
理查德·漢密爾頓，生於1943年，比丘成桐大6歲。雖然在開玩笑的時候，丘成桐會戲謔地稱這位有30多年交情、喜歡沖浪、旅遊和交女朋友的老友「Playboy」，但提起他的數學成就，卻只有稱贊和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李偉光合作，發展出了一套用非線性微分方程的方法研究幾何結構的理論。丘成桐用這種方法證明了卡拉比猜想，並因此獲得菲爾茨獎。1979年，在康奈爾大學的一個討論班上，當時是斯坦福大學數學系教授的丘成桐見到了漢密爾頓。「那時候，漢密爾頓剛剛在做Ricci流，別人都不曉得，跟我說起。我覺得這個東西不太容易做。沒想到，1980年，他就做出了第一個重要的結果。」丘成桐說，「於是，我跟他講，可以用這個結果來證明龐加萊猜想，以及三維空間的大問題。」
Ricci流，以義大利數學家Gregorio Ricci命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。看到這個方程的重要性後，丘成桐立即讓跟隨自己的幾個學生跟著漢密爾頓研究Ricci流。其中，就包括他的第一個來自中國大陸的學生曹懷東。
第一次見到曹懷東，是在超弦大會丘成桐關於龐加萊猜想的報告上。雖然那一段時間，幾乎所有的媒體都在找曹懷東，但穿著件顏色鮮艷的大T恤的他，在會場里走了好幾圈，居然沒有人認出。這也難怪。絕大多數的數學家，依然是遠離公眾視線的象牙塔中人，即使是名動天下如威滕（Witten），坐在後排，儼然也是大隱隱於市的模樣。
1982年，曹懷東考取丘成桐的博士。1984年，當丘成桐轉到加州大學聖迭戈分校任教時，曹懷東也跟了過來。但是，他的絕大多數時間，是與此時亦從康奈爾大學轉至聖迭戈分校的漢密爾頓「泡在一起」。這時，丘成桐的4名博士生，全部在跟隨漢密爾頓的研究方向。其中做得最優秀的，是施皖雄。他寫出了很多非常漂亮的論文，提出很多好的觀點，可是，因為個性和環境的原因，在沒有拿到大學的終身教職後，施皖雄竟然放棄了做數學。提起施皖雄，時至今日，丘成桐依然其辭若有憾焉。一種雖然於事無補但惹人深思的假設是，如果，當時的施皖雄堅持下去，今天關於龐加萊猜想的故事，是否會被改寫？
在使用Ricci流進行空間變換時，到後來，總會出現無法控制走向的點。這些點，叫做奇點。如何掌握它們的動向，是證明三維龐加萊猜想的關鍵。在借鑒了丘成桐和李偉光在非線性微分方程上的工作後，1993年，漢密爾頓發表了一篇關於理解奇點的重要論文。便在此時，丘成桐隱隱感覺到，解決龐加萊猜想的那一刻，就要到來了。
參考資料： http://..com/question/25339962.html?si=1&wtp=wk
天津邦友新創股權投資基金管理公司
本公司是天津股權交易所注冊保薦商、做市商，並且與國內各個券商和銀行都有合作業務。
現有兩個私募股權投資基金,
1、新創（河南）中小企業股權投資基金50億
2、天津龍行股權投資基金（30億以上，首期5億正在募集中，個人投資者憑500萬以上資金證明可以參加說明會）
Ⅲ sic私募基金投資3720兩年給5.5萬
兩年的投資收益率達到了將近15倍。
根據私募基金近些年的反應來看，能達到這么高的投資收益率的，好像還沒有！
國內有沒有聽說過有幾個基金經理能達到這么好的收益的。
你要算一筆賬，你的收益是整筆資金收益的50%，也就是說人家公司也要賺錢，賺十塊錢給你分五塊錢可以了吧。
也就是說，用3720，兩年的時間賺11萬回來。
據我所知，能達到此種收益的產品有兩個，一個是現貨原油，一個是龐氏騙局
Ⅳ NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD猜想 誰會啊
都給你說是難題了 誰能解開？ 有答案網路上早都有了 要不是公共場所 我早就M你了 採納！ http://wenku..com/view/d33db765783e0912a2162a10.html 給你！
Ⅳ 龐萊加猜想指的是什麼
位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學猜想:在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：
我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們現在在這樣的球型房子里。現在拿一個汽球來，帶到這個球形的房子里。隨便什麼汽球都可以（其實對這個汽球是有要求的）。這個汽球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個汽球，我們還可以繼續吹大它，而且假設汽球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個汽球的皮是無限薄的。
好，現在我們繼續吹大這個汽球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是汽球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是「隨便想想」就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學和邏輯推理。一個世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會就把龐加萊猜想列為七個「千年大獎問題」之一， 克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。另外六個「千年大獎問題」分別是： NP 完全問題， 郝治 猜想（Hodge）， 黎曼假設（Rieman ），楊－米爾斯 理論(Yang-Mills), 納衛爾－斯托可方程（Navier-Stokes）， BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。
提出這個猜想後，龐加萊一度認為，自己已經證明了它。但沒過多久，證明中的錯誤就被暴露了出來。於是，拓撲學家們開始了證明它的努力。
20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特黑德（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。失之桑榆、收之東隅，但是在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，而這些特例，現在被統稱為懷特黑德流形。 30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩:「無情無義的迪恩引理/每一個拓撲學家的天敵/直到帕帕奇拉克普羅斯/居然證明得毫不費力。」然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻折在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這一時期拓撲學家對龐加萊猜想的研究，雖然沒能產生他們所期待的結果，但是，卻因此發展出了低維拓撲學這門學科。
一次又一次嘗試的失敗，使得龐加萊猜想成為出了名難證的數學問題之一。然而，因為它是幾何拓撲研究的基礎，數學家們又不能將其撂在一旁。這時，事情出現了轉機。
1966年菲爾茨獎得主斯梅爾（Smale），在60年代初想到了一個天才的主意:如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。
10多年之後的1983年，美國數學家福里德曼（Freed man）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。
拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。
然而，龐加萊猜想，依然沒有得到證明。人們在期待一個新的工具的出現。
「就像費馬大定理，當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了。因為，一個可以解決問題的工具出現了。」清華大學數學系主任文志英說。
可是，解決龐加萊猜想的工具在哪裡？
工具有了。
理查德·漢密爾頓，生於1943年，比丘成桐大6歲。雖然在開玩笑的時候，丘成桐會戲謔地稱這位有30多年交情、喜歡沖浪、旅遊和交女朋友的老友「Playboy」，但提起他的數學成就，卻只有稱贊和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李偉光合作，發展出了一套用非線性微分方程的方法研究幾何結構的理論。丘成桐用這種方法證明了卡拉比猜想，並因此獲得菲爾茨獎。1979年，在康奈爾大學的一個討論班上，當時是斯坦福大學數學系教授的丘成桐見到了漢密爾頓。「那時候，漢密爾頓剛剛在做Ricci流，別人都不曉得，跟我說起。我覺得這個東西不太容易做。沒想到，1980年，他就做出了第一個重要的結果。」丘成桐說，「於是，我跟他講，可以用這個結果來證明龐加萊猜想，以及三維空間的大問題。」
Ricci流，以義大利數學家Gregorio Ricci命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。看到這個方程的重要性後，丘成桐立即讓跟隨自己的幾個學生跟著漢密爾頓研究Ricci流。其中，就包括他的第一個來自中國大陸的學生曹懷東。
第一次見到曹懷東，是在超弦大會丘成桐關於龐加萊猜想的報告上。雖然那一段時間，幾乎所有的媒體都在找曹懷東，但穿著件顏色鮮艷的大T恤的他，在會場里走了好幾圈，居然沒有人認出。這也難怪。絕大多數的數學家，依然是遠離公眾視線的象牙塔中人，即使是名動天下如威滕（Witten），坐在後排，儼然也是大隱隱於市的模樣。
1982年，曹懷東考取丘成桐的博士。1984年，當丘成桐轉到加州大學聖迭戈分校任教時，曹懷東也跟了過來。但是，他的絕大多數時間，是與此時亦從康奈爾大學轉至聖迭戈分校的漢密爾頓「泡在一起」。這時，丘成桐的4名博士生，全部在跟隨漢密爾頓的研究方向。其中做得最優秀的，是施皖雄。他寫出了很多非常漂亮的論文，提出很多好的觀點，可是，因為個性和環境的原因，在沒有拿到大學的終身教職後，施皖雄竟然放棄了做數學。提起施皖雄，時至今日，丘成桐依然其辭若有憾焉。一種雖然於事無補但惹人深思的假設是，如果，當時的施皖雄堅持下去，今天關於龐加萊猜想的故事，是否會被改寫？
在使用Ricci流進行空間變換時，到後來，總會出現無法控制走向的點。這些點，叫做奇點。如何掌握它們的動向，是證明三維龐加萊猜想的關鍵。在借鑒了丘成桐和李偉光在非線性微分方程上的工作後，1993年，漢密爾頓發表了一篇關於理解奇點的重要論文。便在此時，丘成桐隱隱感覺到，解決龐加萊猜想的那一刻，就要到來了
Ⅵ 龐加萊猜想
龐加萊猜想:
一位數學史家曾經如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會聽見這個惱人的聲音在我耳邊響起。」龐加萊作為數學家的偉大，並不完全在於他解決了多少問題，而在於他曾經提出過許多具有開創意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個看似很簡單的拓撲學猜想:在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。
如果你認為這個說法太抽象的話，我們不妨做這樣一個想像：
我們想像這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想像一隻巨大的足球，裡面充滿了氣，我們鑽到裡面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們現在在這樣的球型房子里。現在拿一個汽球來，帶到這個球形的房子里。隨便什麼汽球都可以（其實對這個汽球是有要求的）。這個汽球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以（對形狀也有一定要求）。但是這個汽球，我們還可以繼續吹大它，而且假設汽球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個汽球的皮是無限薄的。
好，現在我們繼續吹大這個汽球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢？龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是汽球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
看起來這是不是很容易想清楚？但數學可不是「隨便想想」就能證明一個猜想的，這需要嚴密的數學和邏輯推理。一個世紀以來，無數的科學家為了證明它，絞盡腦汁甚至傾其一生還是無果而終。2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會就把龐加萊猜想列為七個「千年大獎問題」之一， 克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。另外六個「千年大獎問題」分別是： NP 完全問題， 郝治 猜想（Hodge）， 黎曼假設（Rieman ），楊－米爾斯 理論(Yang-Mills), 納衛爾－斯托可方程（Navier-Stokes）， BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）。
提出這個猜想後，龐加萊一度認為，自己已經證明了它。但沒過多久，證明中的錯誤就被暴露了出來。於是，拓撲學家們開始了證明它的努力。
20世紀30年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特黑德（Whitehead）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。失之桑榆、收之東隅，但是在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，而這些特例，現在被統稱為懷特黑德流形。 30年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊澤（Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因為他的名字超長超難念，大家都稱呼他「帕帕」（Papa）。在1948年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的「迪恩引理」（Dehn's Lemma）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（John Milnor）曾經為此寫下一段打油詩:「無情無義的迪恩引理/每一個拓撲學家的天敵/直到帕帕奇拉克普羅斯/居然證明得毫不費力。」然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻折在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳著一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但為了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這一時期拓撲學家對龐加萊猜想的研究，雖然沒能產生他們所期待的結果，但是，卻因此發展出了低維拓撲學這門學科。
一次又一次嘗試的失敗，使得龐加萊猜想成為出了名難證的數學問題之一。然而，因為它是幾何拓撲研究的基礎，數學家們又不能將其撂在一旁。這時，事情出現了轉機。
1966年菲爾茨獎得主斯梅爾（Smale），在60年代初想到了一個天才的主意:如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會不會容易些呢？1960年到1961年，在里約熱內盧的海濱，經常可以看到一個人，手持草稿紙和鉛筆，對著大海思考。他，就是斯梅爾。1961年的夏天，在基輔的非線性振動會議上，斯梅爾公布了自己對龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時引起轟動。
10多年之後的1983年，美國數學家福里德曼（Freed man）將證明又向前推動了一步。在唐納森工作的基礎上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，並因此獲得菲爾茨獎。但是，再向前推進的工作，又停滯了。
拓撲學的方法研究三維龐加萊猜想沒有進展，有人開始想到了其他的工具。瑟斯頓（Thruston）就是其中之一。他引入了幾何結構的方法對三維流形進行切割，並因此獲得了1983年的菲爾茨獎。
然而，龐加萊猜想，依然沒有得到證明。人們在期待一個新的工具的出現。
「就像費馬大定理，當谷山志村猜想被證明後，盡管人們還看不到具體的前景，但所有的人心中都有數了。因為，一個可以解決問題的工具出現了。」清華大學數學系主任文志英說。
可是，解決龐加萊猜想的工具在哪裡？
工具有了。
理查德·漢密爾頓，生於1943年，比丘成桐大6歲。雖然在開玩笑的時候，丘成桐會戲謔地稱這位有30多年交情、喜歡沖浪、旅遊和交女朋友的老友「Playboy」，但提起他的數學成就，卻只有稱贊和惺惺相惜。
1972年，丘成桐和李偉光合作，發展出了一套用非線性微分方程的方法研究幾何結構的理論。丘成桐用這種方法證明了卡拉比猜想，並因此獲得菲爾茨獎。1979年，在康奈爾大學的一個討論班上，當時是斯坦福大學數學系教授的丘成桐見到了漢密爾頓。「那時候，漢密爾頓剛剛在做Ricci流，別人都不曉得，跟我說起。我覺得這個東西不太容易做。沒想到，1980年，他就做出了第一個重要的結果。」丘成桐說，「於是，我跟他講，可以用這個結果來證明龐加萊猜想，以及三維空間的大問題。」
Ricci流，以義大利數學家Gregorio Ricci命名的一個方程。用它可以完成一系列的拓撲手術，構造幾何結構，把不規則的流形變成規則的流形，從而解決三維的龐加萊猜想。看到這個方程的重要性後，丘成桐立即讓跟隨自己的幾個學生跟著漢密爾頓研究Ricci流。其中，就包括他的第一個來自中國大陸的學生曹懷東。
第一次見到曹懷東，是在超弦大會丘成桐關於龐加萊猜想的報告上。雖然那一段時間，幾乎所有的媒體都在找曹懷東，但穿著件顏色鮮艷的大T恤的他，在會場里走了好幾圈，居然沒有人認出。這也難怪。絕大多數的數學家，依然是遠離公眾視線的象牙塔中人，即使是名動天下如威滕（Witten），坐在後排，儼然也是大隱隱於市的模樣。
1982年，曹懷東考取丘成桐的博士。1984年，當丘成桐轉到加州大學聖迭戈分校任教時，曹懷東也跟了過來。但是，他的絕大多數時間，是與此時亦從康奈爾大學轉至聖迭戈分校的漢密爾頓「泡在一起」。這時，丘成桐的4名博士生，全部在跟隨漢密爾頓的研究方向。其中做得最優秀的，是施皖雄。他寫出了很多非常漂亮的論文，提出很多好的觀點，可是，因為個性和環境的原因，在沒有拿到大學的終身教職後，施皖雄竟然放棄了做數學。提起施皖雄，時至今日，丘成桐依然其辭若有憾焉。一種雖然於事無補但惹人深思的假設是，如果，當時的施皖雄堅持下去，今天關於龐加萊猜想的故事，是否會被改寫？
在使用Ricci流進行空間變換時，到後來，總會出現無法控制走向的點。這些點，叫做奇點。如何掌握它們的動向，是證明三維龐加萊猜想的關鍵。在借鑒了丘成桐和李偉光在非線性微分方程上的工作後，1993年，漢密爾頓發表了一篇關於理解奇點的重要論文。便在此時，丘成桐隱隱感覺到，解決龐加萊猜想的那一刻，就要到來了。
Ⅶ 龐氏騙局和私募基金的區別
龐氏騙局是指沒有投資標的，全程利用騙的方式吸引資金，前期投資人的本息實際上是後期投資人的本金，說白了就是拆東牆補西牆。
私募基金是指向特定人，一般不超過200人，且資產不低於500萬或者年收入不低於50萬的人群去募集資金。且私募是有投資的標的，這個錢是用來做什麼的，投資人是清楚的。
這二種完全不是一天概念。
Ⅷ 小炸彈通過美元製造遺傳進化成B52航空炸彈，通過數億美元製造遺傳進化成癌基因原子彈爆炸死亡能量強大
航空炸彈種類龐雜，各國的分類方法按各自習慣不盡相同。中國按外形大小和質量，分為小型（50千克以下）、中型（100～500千克）、大型（1000千克以上）航空炸彈；按有無控制能力，分為制導與非制導航空炸彈；按彈形，分為高阻、低阻和減速型航空炸彈；按裝葯性質，分為普通航空炸彈、特種航空炸彈和特殊裝葯的非常規航空炸彈（如化學炸彈、生物炸彈、核炸彈等）；按毀傷特性，分為常規航空炸彈和非常規航空炸彈；按戰術功用，分為主要用途航空炸彈和輔助用途航空炸彈。主要用途航空炸彈用於直接摧毀、破壞、殺傷目標，有爆破炸彈、殺傷炸彈、殺傷爆破炸彈、燃燒炸彈、爆破燃燒炸彈、穿甲炸彈、反坦克炸彈、反潛艇炸彈、深水炸彈、反跑道炸彈、油氣炸彈、子母炸彈、化學炸彈、生物炸彈和各種核炸彈等。輔助用途航空炸彈用於輔助瞄準轟炸和完成某項專門任務，有照明炸彈、照相炸彈、煙幕炸彈、標志炸彈等。航空炸彈簡稱為航彈，俗稱炸彈，是從航空器上投擲的一種爆炸性武器，是轟炸機和戰斗轟炸機，攻擊機攜帶的主要武器之一。遺傳演算法
遺傳 （生物進化過程的計算模。
最早是由美國的 John holland於20世紀70年代提出,該演算法是根據大自然中生物體進化規律而設計提出的。是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法。該演算法通過數學的方式,利用計算機模擬運算,將問題的求解過程轉換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程。在求解較為復雜的組合優化問題時,相對一些常規的優化演算法,通常能夠較快地獲得較好的優化結果。遺傳演算法已被人們廣泛地應用於組合優化、機器學習、信號處理、自適應控制和人工生命等領域。
爆炸：在極短時間內，釋放出大量能量，產生高溫，並放出大量氣體，在周圍介質中造成高壓的化學反應或狀態變化，同時破壞性極強。在較短時間和較小空間內，能量從一種形式向另一種或幾種形式轉化並伴有強烈機械效應的過程。普通炸葯爆炸是化學能向機械能的轉化；核爆炸是原子核反應的能量向機械能的轉化；這時在短時間內會聚集大量的熱量，使氣體體積迅速膨脹，就會引起爆炸。
爆炸是一種極為迅速的物理或化學的能量釋放過程。在此過程中，空間內的物質以極快的速度把其內部所含有的能量釋放出來，轉變成機械功、光和熱等能量形態。所以一旦失控，發生爆炸事故，就會產生巨大的破壞作用。爆炸發生破壞作用的根本原因是構成爆炸的體系內存有高壓氣體或在爆炸瞬間生成的高溫高壓氣體。爆炸體系和它周圍的介質之間發生急劇的壓力突變是爆炸的最重要特徵，這種壓力差的急劇變化是產生爆炸破壞作用的直接原因。
Ⅸ 23個數學問題/
希爾伯特23個問題及解決情況
1900年希爾伯特應邀參加巴黎國際數學家大會並在會上作了題為《數學問題》重要演講。在這具有歷史意義的演講中，首先他提出許多重要的思想：
正如人類的每一項事業都追求著確定的目標一樣，數學研究也需要自己的問題。正是通過這些問題的解決，研究者鍛煉其鋼鐵意志，發現新觀點，達到更為廣闊的自由的境界。
希爾伯特特別強調重大問題在數學發展中的作用，他指出：「如果我們想對最近的將來數學知識可能的發展有一個概念，那就必須回顧一下當今科學提出的，希望在將來能夠解決的問題。」 同時又指出：「某類問題對於一般數學進程的深遠意義以及它們在研究者個人的工作中所起的重要作用是不可否認的。只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡或中止。」
他闡述了重大問題所具有的特點，好的問題應具有以下三個特徵：
清晰性和易懂性；
雖困難但又給人以希望；
意義深遠。
同時他分析了研究數學問題時常會遇到的困難及克服困難的一些方法。就是在這次會議上他提出了在新世紀里數學家應努力去解決的23個問題，即著名的「希爾伯特23個問題」。
編號 問題 推動發展的領域 解決的情況
1 連續統假設 公理化集合論 1963年，Paul J.Cohen 在下述意義下證明了第一個問題是不可解的。即連續統假設的真偽不可能在Zermelo_Fraenkel公理系統內判定。
2 算術公理的相容性 數學基礎 希爾伯特證明算術公理的相容性的設想，後來發展為系統的Hilbert計劃（「元數學」或「證明論」）但1931年歌德爾的「不完備定理」指出了用「元數學」證明算術公理的相容性之不可能。數學的相容性問題至今未解決。
3 兩等高等底的四面體體積之相等 幾何基礎 這問題很快（1900）即由希爾伯特的學生M.Dehn給出了肯定的解答。
4 直線作為兩點間最短距離問題 幾何基礎 這一問題提得過於一般。希爾伯特之後，許多數學家致力於構造和探索各種特殊的度量幾何，在研究第四問題上取得很大進展，但問題並未完全解決。
5 不要定義群的函數的可微性假設的李群概念 拓撲群論 經過漫長的努力，這個問題於1952年由Gleason, Montqomery , Zipping等人最後解決，答案是肯定的。
6 物理公理的數學處理 數學物理 在量子力學、熱力學等領域，公理化方法已獲得很大成功，但一般地說，公理化的物理意味著什麼，仍是需要探討的問題。概率論的公理化已由A.H.Konmoropob等人建立。
7 某些數的無理性與超越性 超越數論 1934年A.O.temohm 和Schneieder各自獨立地解決了這問題的後半部分。
8 素數問題 數論 一般情況下的Riemann猜想至今仍是猜想。包括在第八問題中的Goldbach問題至今也未解決。中國數學家在這方面做了一系列出色的工作。
9 任意數域中最一般的互反律之證明 類域論 已由高木貞治(1921)和E.Artin(1927)解決.
10 Diophantius方程可解性的判別 不定分析 1970年由蘇、美數學家證明Hilbert所期望的一般演算法是不存在的。
11 系數為任意代數數的二次型 二次型理論 H.Hasse(1929)和C. L.Siegel(1936,1951)在這問題上獲得了重要的結果。
12 Abel域上 kroneker定理推廣到任意代數有理域。 復乘法理論 尚未解決。
13 不可能用只有兩個變數的函數解一般的七次方程。 方程論與實函數論 連續函數情形於1957年由蘇數學家否定解決，如要求是解析函數，則問題仍未解決。
14 證明某類完全函數系的有限性 代數不變式理論 1958年永田雅宜給出了否定解決。
15 Schubert記數演算的嚴格基礎 代數幾何學 由於許多數學家的努力，Schubert演算的基礎的純代數處理已有可能，但Schubert演算的合理性仍待解決。至於代數幾何的基礎，已由B.L.Vander Waerden(1938-40)與 A.Weil(1950)建立。
16 代數曲線與曲面的拓撲 曲線與曲面的拓撲學、常微分方程的定性理論 問題的前半部分，近年來不斷有重要結果。
17 正定形式的平方表示式 域（實域）論 已由Artin 於1926年解決。
18 由全等多面體構造空間 結晶體群理論 部分解決。
19 正則變分問題的解是否一定解析 橢圓型偏微分方程理論 這個問題在某種意義上已獲解決。
20 一般邊值問題 橢圓型偏微分方程理論 偏微分方程邊值問題的研究正在蓬勃發展。
21 具有給定單值群的線性偏微分方程的存在性 線性常微分方程大范圍理論 已由Hilbert本人（1905）年和 H.Rohrl(德，1957)解決。
22 解析關系的單值化 Riemann 曲面體 一個變數的情形已由 P.Koebe (德，1907)解決。
23 變分法的進一步發展 變分法 Hilbert本人和許多數學家對變分法的發展作出了重要的貢獻。
百年前的數學家大會與希爾伯特的問題
熊衛民
21世紀第一次國際數學家大會馬上就要在北京召開了，它將給本世紀的數學發展帶來些什麼？能像20世紀的第一次國際數學家大會那樣左右數學發展的方向嗎？ 一個世紀前的那次數學家大會之所以永載史冊，完全是因為一個人，因為他的一個報告——希爾伯特（David Hilbert）和他的《數學問題》。
1900年，希爾伯特在巴黎召開的第二屆國際數學家大會上提出了他著名的23個數學問題。在隨後的半個世紀中，許多世界一流的數學頭腦都圍著它們轉。其情形正如另一位非常著名的數學家外爾（H. Weyl）所說：「希爾伯特吹響了他的魔笛，成群的老鼠紛紛跟著他躍進了那條河。」這也難怪，他所提出的問題都那麼清晰、那麼易懂，其中一些有趣得令許多外行都躍躍欲試，而且解決其中任意一個，或者在任意一個問題上有重大突破，立即就能名滿天下——我國的陳景潤就因為在解決希爾伯特第8個問題（即素數問題，包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想等）上有重大貢獻而為世人所側目。人們在總結二十世紀數學的發展，尤其是二十世紀上半葉數學的發展時，通常都以希爾伯特所提的問題為航標。
其實這些問題絕大部分業已存在，並不是希爾伯特首先提出來的。但他站在更高的層面，用更尖銳、更簡單的方式重新提出了這些問題，並指出了其中許多問題的解決方向。
數學領域中的問題是極多的，究竟哪些更重要、更基本？做出這樣的選擇需要敏銳的洞察力。為什麼希爾伯特能如此目光如炬？數學史家、中國科學院數學與系統科學研究院研究員、《希爾伯特——數學王國中的亞歷山大》一書的譯者袁向東先生（和李文林先生合譯）認為，這是因為希爾伯特是數學王國中的亞歷山大！數學家可分為兩類，一類擅長解決數學中的難題，另一類擅長對現有狀況做出理論總結，兩大類中又均可細分為一流、二流、三流。希爾伯特兩者兼長，幾乎走遍了現代數學所有前沿陣地，在多個差異很大的數學分支中都留下了他那顯赫的名字，對數學發展的大背景了如指掌，對所提及的許多問題都有深入的研究，是數學領域中的「王」。
為什麼希爾伯特要在大會上總結數學的基本問題，而不像常人一樣宣講自己的某項成果？袁向東告訴記者，這和另一位數學巨匠龐加萊(Henri Poincaré)有關，龐加萊在1897年舉行的第一屆國際數學家大會上做的是應用數學方面的報告。他們兩人是當時國際數學界中的雙子星座，均為領袖級人物，當然也存在一定的競爭心理——既然龐加萊講述的是自己對物理、數學關系的一般看法，那麼希爾伯特就為純粹數學做一些辯護。
龐加萊是法國人，希爾伯特是德國人，法、德兩國有世仇，所以他們之間的競爭還帶上了一種國與國競爭的味道。雖然他們兩人非常尊重對方，這一點在他們身上體現得不明顯，但他們的學生和老師常常這樣看。
希爾伯特的老師克萊茵（Felix Klein）就是一個民族感非常強的人，他非常強調德意志數學的發展，想讓國際數學界變成橢圓——以前是圓形，圓心為巴黎；現在他想讓自己所在的哥廷根市也成為世界數學的中心，使數學世界變成有兩個圓心的橢圓。
在希爾伯特及其親密朋友閔可夫斯基(Hermann Minkowski)的幫助下，克萊茵實現了自己的目標——1900年時，希爾伯特就已經和法國最偉大的數學家龐加萊齊名，而克萊茵本人和馬上就要來到哥廷根的閔可夫斯基也是極有影響的數學家。事實上，他們在德國號稱「無敵三教授」。
從一個例子可以想見他們的魅力。
某天，在談及拓撲學著名定理——四色定理時，閔可夫斯基突然靈機一動，於是對滿堂的學生說：「這條定理還沒有得到證明，因為到目前為止還只有一些三流數學家對它進行過研究。現在由我來證明它。」然後他拿起粉筆當場證明這條定理。這堂課結束後，他還沒有證完。下堂課他繼續證，這樣一直持續了幾周。最後，在一個陰雨的早晨，他一走上講台天空就出現了一道霹靂。「老天也被我的傲慢激怒了，」他說，「我的證明也是不完全的。」（該定理直到1994年才用計算機證明出來。）
1912年，龐加萊逝世。世界數學的中心進一步向哥廷根偏移，數學界似乎又變成了一個圓——不過圓心換成了哥廷根。此時，哥廷根學派的名聲如日中天，在數學青年中流行的口號是「打起你的鋪蓋，到哥廷根去！」
一個世紀過去了，希爾伯特所列的那23個問題約有一半問題已經解決，其餘一半的大多數也都有重大進展。但希爾伯特本人沒有解決其中的任意一個。有人問他，為什麼他不去解決自己所提的問題，譬如說費馬大定理？
費馬是在一頁書的空白處寫下該定理的，他同時宣稱自己已經想出了一個美妙的證法，但可惜的是空白區不夠大，寫不下了。希爾伯特的回答同樣幽默：「我不想殺掉這只會下金蛋的母雞」——德國一企業家建了一個基金會獎勵第一個解決費馬大定律者，希爾伯特時任該基金會的主席，每年利用該項基金的利息請優秀學者去哥廷根講學，所以對他而言，費馬大定律者是只會下金蛋的母雞。（費馬大定律直到1997年才被解決。）
在列出23個問題之前，希爾伯特已經是國際數學界公認的領軍人物，已經在數學的諸多領域取得多項重要成果。他的其它貢獻，譬如他的公理化主張、形式主義構想、《幾何基礎》一書等等，都對20世紀數學的發展有著深遠的影響。
1 21世紀七大數學難題
21世紀七大數學難題
最近美國麻州的克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個「千僖年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。以下是這七個難題的簡單介紹。
「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）於1971年陳述的。
「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想
二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。
「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設
有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。
「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。
「千僖難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。