可贖回債券收益率曲線

㈠ 債券的即期收益率，到期收益率，遠期收益率有什麼區別

1、即期利率是指債券票面所標明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券面值的比率。它是某一給定時點上無息證券的到期收益率。所謂即期利率就是目前市場上所通行的利率,或者說在當前市場上進行借款所必須的利率。2、所謂遠期利率，是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。 以儲蓄利率為例：現行銀行儲蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲戶先存一年，到期後立即將本利和再行存一年，則到期後，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因為放棄了第二年期間對第一年本利和10414元的自由處置權，這就是說，較大的效益是產於第二年，如果說第一年應取4.14的利率，那麼第二年的利率則是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個5.22%便是第二年的遠期利率。即期利率和遠期利率的區別在於計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當前時刻為2005年9月5日，這一天債券市場上不同剩餘期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。在當前時刻，市場之所以會出現2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認為第2年的收益率相對於第1年會發生變化，例如上表中的情況是市場認為第2年利率將上漲，所以2年到期的利率2.8%高於1年到期的利率2.5%。即期收益率（Spot Rate) 也稱零息利率，是零息債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期收益率就是用來進行現金流貼現的貼現率。到期收益率(Yield to Maturity，YTM)又稱最終收益率，是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。遠期收益率，這個是用即期收益率算出來的。其主要功能就是可以對未來利率的情況起到一個預判的作用。1》債券收益率有三種：（1）當期收益率；（2）到期收益率；（3）提前贖回收益率。當期收益率：當期收益率又稱直接收益率，是指利息收入所產生的收益，通常每年支付兩次，它佔了公司債券所產生收益的大部分。當期收益率是債券的年息除以債券當前的市場價格所計算出的收益率。它並沒有考慮債券投資所獲得的資本利得或是損失，只在衡量債券某一期間所獲得的現金收入相較於債券價格的比率。到期收益率：所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。 它相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。提前贖回收益率：債券發行人在債券規定到期日之前贖回債券時投資人所取得的收益率即期利率和遠期利率的區別在於計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當前時刻為2005年9月5日，這一天債券市場上不同剩餘期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。在當前時刻，市場之所以會出現2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認為第2年的收益率相對於第1年會發生變化，例如上表中的情況是市場認為第2年利率將上漲，所以2年到期的利率2.8%高於1年到期的利率2.5%。

㈡ 如何用數學方法證明債券的久期和凸性

什麼是凸性
久期本身也會隨著利率的變化而變化。所以它不能完全描述債券價格對利率變動的敏感性，1984年Stanley Diller引進凸性的概念。

久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數。

[編輯]凸性的計算

由債券定價定理1與4可知，債券價格-收益率曲線是一條從左上向右下傾斜，並且下凸的曲線。下圖中b>a。

債券定價定理1：

債券價格與到期收益率成反向關系。

若到期收益率大於息票率，則債券價格低於面值，稱為折價債券（discount bonds）；
若到期收益率小於息票率，則債券價格高於面值，稱為溢價債券（premium bonds）；
若息票率等於到期收益率，則債券價格等於面值，稱為平價債券（par bonds）。
對於可贖回債券，這一關系不成立。

債券定價定理4：

若債券期限一定，同等收益率變化下，債券收益率上升導致價格下跌的量，要小於收益率下降導致價格上升的量。

例：三債券的面值都為1000元，到期期限5年，息票率7%，當到期收益率變化時。

到期收益率(%) 6 7 8
價格 1042.12 1000 960.07
債券價格變化率(%) 4.21 0 -4.00
[編輯]凸性的性質
1、凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。

2、對於沒有隱含期權的債券來說，凸性總大於0，即利率下降，債券價格將以加速度上升；當利率上升時，債券價格以減速度下降。

3、含有隱含期權的債券的凸性一般為負，即價格隨著利率的下降以減速度上升，或債券的有效持續期隨利率的下降而縮短，隨利率的上升而延長。因為利率下降時買入期權的可能性增加了。

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㈢ 債券的息票率和收益率有什麼不同都是什麼意思

債券的息票率和收益率有3點不同：

一、兩者的概述不同：

1、債券息票率的概述：指債券的年利率，相當於債券面值的某個百分比。

2、債券收益率的概述：指投資於債券上每年產生出的收益總額與投資本金總量之間的比率。

二、兩者的類型不同：

1、債券息票率的類型：息票率可以是固定（即在債券的整個年期內息率均固定的，外匯基金債券便是一例）、浮動（即息率是定期釐定，方法是根據某個參考利率，例如香港銀行同業拆息或倫敦銀行同業拆息加某個差幅）或零息率。以外匯基金債券為例，按息票率計算的利息每半年派付一次。

2、債券收益率的類型：

（1）當期收益率：當期收益率又稱直接收益率，是指利息收入所產生的收益，通常每年支付兩次，它佔了公司債券所產生收益的大部分。當期收益率是債券的年息除以債券當前的市場價格所計算出的收益率。它並沒有考慮債券投資所獲得的資本利得或是損失，只在衡量債券某一期間所獲得的現金收入相較於債券價格的比率。

（2）到期收益率：所謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱最終收益率，是投資購買國債的內部收益率，即可以使投資購買國債獲得的未來現金流量的現值等於債券當前市價的貼現率。 它相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到滿期時可以獲得的年平均收益率。

（3）提前贖回收益率：債券發行人在債券規定到期日之前贖回債券時投資人所取得的收益率。

三、兩者的作用不同：

1、債券息票率的作用：債券的到期時間決定了債券的投資者取得未來現金流的時間，而息票率決定了未來現金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價格隨預期收益率波動的幅度越大。換言之，對於給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度成反比關系。

2、債券收益率的作用：債券收益率曲線是描述在某一時點上一組可交易債券的收益率與其剩餘到期期限之間數量關系的一條曲線，即在直角坐標系中，以債券剩餘到期期限為橫坐標、債券收益率為縱坐標而繪制的曲線。決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。

㈣ CFA利率曲線風險（Yield　Curve　Risk）什麼意思

1、指利率的變動導致債券價格與殖利率發生改變的風險。
2、只有期限與利率風險正相關，其他如票面利率、贖回期權、售回期權，都與利率風險負相關。
3、久期（Duration），也稱持續期，可以用來衡量利率風險的大小，從中可以得到市場利率變化一單位將引起債券多少價格變化。

㈤ 收益率曲線是到期收益率還是即期收益率

即期利率通常在即期交易前1-2天報價 遠期利率是某一未來時間到另一未來時間的利率.遠期利率是用即期利率根據無套利原則推算的: ---------------------------------------- 到期收益率YTM(yield to maturity），通常出現在固定收益證券業務中。 區別於：當期收益率Current Yield，只考慮了當期收益，未考慮資本利得 贖回收益率Yield to Call，並未持有到期。 到期收益率假設： 1.一直持有到債券到期並且在持有期內進行再投資 2.再投資收益率等於債券收益率 理論上講，YTM是一種內部收益率（Internal rate of return）， 是凈現值NPV=0(即成本與收益現值相等)時的收益率。

㈥ 收益率曲線包括哪幾種類型

收益率曲線即不同期限的即期利率的組合所形成的曲線。從形狀上來看,收益率曲線主要包括四種類型：

1、正向的利率曲線。一條向上傾斜的利率曲線,表示期限越長的債券利率越高。

2、反向的利率曲線。一條向下傾斜的利率曲線,表示期限越長的債券利率越低。

3、一條平直的率曲線,表示不同期限的債券利率相等。

4、拱形利率曲線。表示期限相對較短的債券,利率與期限呈正向關系,期限相對較長的債券,利率與期限呈反向關系。

(6)可贖回債券收益率曲線擴展閱讀：

如果在計算敏感性權重時對每一時段使用平均久期，即採用標准久期分析法，久期分析仍然只能反映重新定價風險，不能反映基準風險及因利率和支付時間的不同而導致的頭寸的實際利率敏感性差異，也不能很好地反映期權性風險。

對於利率的大幅變動（大於1%），由於頭寸價格的變化與利率的變動無法近似為線性關系，久期分析的結果就不再准確，需要進行更為復雜的技術調整。