平價發行的債券到期收益率

『壹』 對於付息債券,平價折價議價發行其到期收益率與息票率的關系

計算債券的發行價格時，用債券未來的現金流按照市場利率折現到今天，凈現值即發行價。

當票面利率等於市場利率（即到期收益率）時，得到的發行價一定是債券面值，這是個數學問題，可以通過對利率變化求導獲得。

數學推導上，將債券定價公式裡面每期付息用cP來表示，c為息票率，P為面值；同時將到期收益率用y來表示，公式左側定出的價格也用P表示（因為平價發行債券價格與面值相同）。這樣你把債券定價公式兩邊用等比數列求和公式之類的簡單整理下，就可以得出c=y。

(1)平價發行的債券到期收益率擴展閱讀：

兌付方式：

附息債券在發行時明確了債券票面利率和付息頻率及付息日，到債券到期日時，償還最後一次利息和本金的債券。在中央結算公司辦理託管的附息債券，在債券附息日時，發行人委託中央結算公司通過轉帳方式向投資人辦理債券附息兌付。

附息債券每次付息時需要進行債權登記，一般每次付息日的前一個營業日為債權登記日，債券登記日日終前賣出的不享有本期利息。處於出押凍結狀態或回購未到期即待返售的債券，本期利息歸原持有人或回購方。在債權登記的付息過程中。

發行人不遲於付息日上午將應付利息劃至中央國債登記結算公司指定的銀行帳戶。付息日，中央國債登記結算公司按債權登記日登記的債券託管名冊所記載的各持有人的託管余額計算利息，並向持有人指定的銀行帳戶劃付。

『貳』 折價債劵與平價債劵的到期收益率、本期收益率和票面利率之間的關系如何

折價債券與平價債券的到期收益率、本期收益率一樣，折價債券票面利率低於平價債券。

『叄』 不懂「如果息票債券的市場價格=面值，即平價發行，則其到期收益率等於息票利率。」是為什麼，請高手解答

實際上貼現法則可以寫成這個形式的：……(註：這里省略的是前括弧)(票面價值+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)……(註：這里省略的是「+票面利息)/(1+r)」)，這個式子實際上就是利用原貼現法則的計算式子從後面開始一步一步提取公因式來計算的，也可以理解成從該債券的到期的最後的現金流貼現至該債券到期前一年加上那一年的現金流，逐步向前推算，實際上貼現法則就是把各期的現金流折現成現值的累加，只不過現在就是把該公式拆解，先把現金流向前一年貼現後再加上相應的現金流再向前循環貼現，其結果是一致的。
你可以把貼現法則中的公式里的n定義為n=3，那麼貼現法則的公式則變成債券價格=票面利息/(1+r)^1+票面利息/(1+r)^2+票面利息/(1+r)^3+票面價格/(1+r)^3=(((票面價值+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)+票面利息)/(1+r)，這兩個式子形式是互通的，只是表述的方式不同，你不信可以自己慢慢整理最後面的式子也可以得到前述公式的式子的。
由於是平價發行，不難看出只要到期收益率等於息票利率就會使得(票面價值+票面利息)/(1+r)=票面價值*(1+r)/(1+r)=票面價值，也就是說用我所說的式子會進入一個不斷循環在等於票面價值的計算上，最後的結果還是票面價值。故此會有你所說的結論。

『肆』 在平價、溢價、折價發行債券時，息票率、當期收益率、到期收益率三者的大小關系

平價時，三者相等
溢價時，息票率>到期收益率>當期收益率
折價時,息票率<到期收益率<當期收益率

『伍』 為什麼債券只要平價發行，它的票面利率就跟到期收益率相同

並不是只要平價發行，票面利率就=到期收益率。

"平價發行債券，到期收益率=票面利率」的前提是債券的折現率與票面利率的計息方式和計息規則一樣。要是分期付息，只有按復利折現時，它倆才相等。

如果票面利率是單利計息（到期一次還本付息），到期收益率只有也是單利折現時，平價發行的債券才有票面利率=到期收益率。如果單利計息卻按復利折現，是算不出來兩者相等的。

看一下題目有沒有提到單利折現。

希望能有所幫助。

『陸』 有一筆國債，5年期，平價發行，票面利率10%，單利計息，到期一次還本息，其到期收益率是()

所謂平價發行，是相對於溢價發行的。溢價發行就是申購該國債需要付出超出其面值一定比例的資金。比如某國債以溢價10%發行，你買10萬的，就需要花11萬才可以。而平價發行，則相當於無溢價。
所謂單利計息，是相對於復利計息的，復利就是俗稱的利滾利，到期一次利息並入本金繼續獲利，單利計息就是每年的利息皆只對本金部分付息。

這樣就簡單了。無論該國債是一年付息一次還是兩次，利率是標準的年利率，已經給出來了，是10%。單次計息，那五年就是10%X5=50%。沒有溢價發行，是平價發行的，也不必再減去溢價成本。50%再除以5年，還是10%。
這哪還用什麼計算過程。
如果有溢價發行，或者復利，再或者給出了5年來每年的通脹率，求問實際利率（相對於名義利率），那還有得算。

公式的話，很簡單：
V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)

字母代表
V—債券的價格（發行價格，如無溢價/平價發行則V=M）
I—每年的利息
M—面值
n—到期的年數
i—折現率

『柒』 1.平價發行，為什麼無論計息方式，票面利率都等於到期收益率

平價時,期初市場利率=票面利率=到期收益率(YTM),

在計算時,是把該債券的付款方式,配合票面利率計算出每期利息,再配合市場利率折現,得出這個平價的結果,所以A跟B的平價,票面利率=到期收益率

基本上我們在討論有效年利率的時後,很少討論到到期收益率有效年利率MBAlib

有效年利率是用來計算一個票面利息的復利效果,所以不會用他來計算YTM,

插值法是用來計算YTM,或是實際利率的,所以這時候就可以用來計算債券的IRR,

有效年利率通常用財務計算機或是真的手上沒有計算機,就用試誤法現場套了

『捌』 平價發行債券無論計息方式怎樣，票面利率都與到期收益率一致

不管是到期收益率還是必要收益率在沒有特別說明的情況下都是與票面利率計息方式相同的，即如果票面利率是復利計息的，那麼在折現時復利折現，如果票面利率是單利計息的，那麼在折現時單利折現;在沒有特別說明的情況下，平價發行的債券其必要收益率等於票面利率;平價購買的債券其到期收益率等於票面利率。 預期報酬率指的是投資後，根據各種可能獲得的報酬情況計算得出的加權平均報酬率;最低報酬率指的是根據投資風險，投資人要求得到的報酬率的下限;市場利率指的是由資金市場的供求情況決定的利率;投資人要求的必要收益率指的是投資人要求得到的最低報酬率。 在債券投資中，一般認為：市場利率=債券投資人要求的必要收益率=債券投資人要求的最低報酬率 在股票投資中，股票投資的最低報酬率=股票投資人要求的最低報酬率(Southmoney.com整理)

『玖』 息票債券平價發行，到期收益率為何與票面利率相等，是由公式推導出來的嗎

計算債券的發行價格時，用債券未來的現金流按照市場利率折現到今天，凈現值即發行價。

當票面利率等於市場利率（即到期收益率）時，得到的發行價一定是債券面值，這是個數學問題，可以通過對利率變化求導獲得。

數學推導上，將債券定價公式裡面每期付息用cP來表示，c為息票率，P為面值；同時將到期收益率用y來表示，公式左側定出的價格也用P表示（因為平價發行債券價格與面值相同）。這樣你把債券定價公式兩邊用等比數列求和公式之類的簡單整理下，就可以得出c=y。

經濟含義上，平價發行債券發行時息票率就是根據採用一定方式得到的市場利率確定的。市場利率就是你計算時用來折現的到期收益率，當息票率等於到期收益率時，

把c=y帶到定價公式里肯定得到價格等於面值，也就是說本質上數學上的關系就決定了平價發行的債券票面利率和到期收益率相同，同時如果票面利率等於到期收益率那定出來的必然是平價。

(9)平價發行的債券到期收益率擴展閱讀：

對處於最後付息周期的附息債券、貼現債券和剩餘流通期限在一年以內（含一年）的到期一次還本付息債券，到期收益率計算公式為： 到期收益率 = （到期本息和-債券買入價）/（債券買入價*剩餘到期年限）*100%

各種不同債券到期收益率的具體計算方法分別列示如下：

1、息票債券的計算

到期收益率=（債券面值*債券年利率*剩餘到期年限+債券面值-債券買入價）/（債券買入價*剩餘到期年限）*100%

例：8某公司2003年1月1日以102元的價格購買了面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付1次利息的1999年發行5年期國庫券，持有到2004年1月1日到期。

2、一次還本付息債券到期收益率的計算

到期收益率=[債券面值（1+票面利率*債券有效年限）-債券買入價]/（債券買入價*剩餘到期年限）*100%

例：甲公司於2004年1月1日以1250元的價格購買了乙公司於2000年1月1日發行的面值為1000元、利率為10%、到期一次還本利息的5年期公司債券，持有到2005年1月1日，計算其投資收益率。

『拾』 一次還本付息按平價發行的債券到期收益率為什麼是票面利率

平價發行肯定到期就是票面標注的利率了。
比如一張面值100的債券，利率5%,平價發行的話，意思就是你花100塊錢買了這個債券，到期後得到105，收益是5元
如果是溢價發行，那麼實際上到期的利率收益就會減少，比如同樣100面值的債券，你是101塊錢買到的，那麼到期後你還是得到105，實際上收益只有4元，票面利率是5%，但是實際上只有4%。
如果是折價發行，到期收益就會高於票面利率。
懂了吧？