若付息債券的久期為3

① 對付息債券而言，久期與票面利率成正比還是成反比為什麼

票面利率越高，久期越小；票面利率越低，久期越大。
但是二者不是線性關系，所以說不上成正比成反比，如果一定要說，就是，
久期與票面利率成反向變化。

② 債券久期如何計算

債券久期是債券投資的專業術語，反映的是債券價格相對市場利率正常的波動敏感程度，也就是債券持有到期時間。久期越長，債券對利率敏感度越高，其對應風險也越大。

債券久期計算公式有三種，分別是：

公式一：

(2)若付息債券的久期為3擴展閱讀：

債券是政府、企業、銀行等債務人為籌集資金,按照法定程序發行並向債權人承諾於指定日期還本付息的有價證券。

債券(Bonds / debenture)是一種金融契約，是政府、金融機構、工商企業等直接向社會借債籌借資金時，向投資者發行，同時承諾按一定利率支付利息並按約定條件償還本金的債權債務憑證。債券的本質是債的證明書，具有法律效力。債券購買者或投資者與發行者之間是一種債權債務關系，債券發行人即債務人，投資者(債券購買者)即債權人 。

債券是一種有價證券。由於債券的利息通常是事先確定的，所以債券是固定利息證券(定息證券)的一種。在金融市場發達的國家和地區，債券可以上市流通。在中國，比較典型的政府債券是國庫券。

③ 債券久期問題

久期在數值上和債券的剩餘期限近似，但又有別於債券的剩餘期限。
在債券投資里，久期被用來衡量債券或者債券組合的利率風險，

④ 關於久期的計算

應用Excel來進行久期計算，方法分為如下幾步：

1.先將債券的價格轉換成收益率

2.計算債券的凈價

由於債券有隨著日子增長，債券價值自然增長的性質（也就是應計利息會逐日增加），到付息日時又會自動減少（因為拿到了利息），因此使得債券的久期出現不連續的現象。因此合理的久期定義是看利率發生改變時，債券的內含價值發生多少的改變，因為利率改變後，債券的應計利息不會跟著改變，因此應計利息與利率風險無關，必須剔除。

3.計算利息上升與下降後的凈價

將相同的現金流、現金流現值、全價、凈價等公式復制到下方，更改收益率為原有收益率加上1個BP：

4.計算久期

套用久期公式，便可以把債券久期計算出來。

⑤ 有三個債券,期限都為3年,票面價值都為1000元,風險相當,請分別求這三個債券的久期.

我假設你說的債券B的票面利率是4%，你寫的40%是筆誤。

債券A的麥考利久期，根據定義，就是至安全的期限，是3.
債券B現在的價格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
債券B的麥考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

債券C現在的價格=1000元
債券B的麥考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

第一種還款方式的現金流為：
0 -200

1 52.7595
2 52.7595

3 52.7595
4 52.7595
5 52.7595
麥考利久期=[52.7595/(1+10%)+52.7595*2/(1+10%)^2+52.7595*3/(1+10%)^3+52.7595*4/(1+10%)^4+52.7595*5/(1+10%)^5]/200=2.81
修正久期=2.81/(1+10%)=2.55

第二種還款方式的現金流為：
0 -200
1 20
2 20
3 20
4 20
5 220
麥考利久期=[20/(1+10%)+20*2/(1+10%)^2+20*3/(1+10%)^3+20*4/(1+10%)^4+220*5/(1+10%)^5]/200=4.17
修正久期=4.17/(1+10%)=3.79
若利率上升1個百分點，則根據修正久期，還款方式1將導致債務總額下降2.55%，價值變為200*(1-2.55%)=194.9萬元，
還款方式2將導致債務總額下降3.79%，價值變為200*(1-3.79%)=192.42萬元。

⑥ 期限為一年，面值為1000元，利率為12％，每半年付息的債券的九期為

你這道題實際上是缺少了一個債券市場價格的關鍵條件，必須注意債券面值很多時候是不等於債券市場價格的，缺少了債券市場價格就使得也缺少了債券到期收益率。
久期是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券目前的價格得到的數值就是久期。
如果債券的市場價格等於面值，那麼該債券的到期收益率等於票面利率且這債券的久期可以忽略其面值直接用現金流時間和票面利率套用久期計算方法直接計算的，原因是債券的面值和市場價格相等為1000元是共軛部分，可以提取公倍數省略去掉的。
該債券市場價格等於面值情況下其久期=0.5*(12%/2)/(1+12%/2)+1*(1+12%/2)/(1+12%/2)^2=0.9717年=355天

⑦ 市場利率為10%，永久的年付息一次的債券的久期是多少

債券的定價可以看成是債券未來一系列利息和還本時本金的現值，此題可以這樣理解：第一年利息的現值10/(1+10%）+第二年利息的現值10/(1+10%）^2+第三年利息的現值10/(1+10%）^3+...+第九年利息的折現10/(1+10%）^9+第十年利息折現10/(1+10%）^10加第十年還本金時的折現100/(1+10%）^10，你算一算，正好是100元，也就是這個債券根據目前的條件現在的價格就是100元。（當然可以利用年金公式進行快速計算），這一題的規律是當債券的票面利率和市場利率相同時，債券的面值就等於債券的價格。

⑧ 債券期限都為3年，票面價值都為1000元，風險相當，對應的市場利率都為10%。分別求這三個債券的久期。

我假設你說的債券B的票面利率是4%，你寫的40%是筆誤。

債券A的麥考利久期，根據定義，就是至安全的期限，是3.
債券B現在的價格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元
債券B的麥考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88

債券C現在的價格=1000元
債券B的麥考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74

⑨ 計算債券的久期

時期 現金流 現金流量的現值 t*PVCF^b
1 6 5.6603 5.6603
2 6 5.3400 10.6800
3 106 88.9996 266.9988
總計 100.0000 283.3391

久期=283.3391/100/1.06=2.52

久期即收益率變動一個百分點所引起的價格變動的近似百分比
用泰勒展開價格函數的公式

dP=dP/dY*dY+0.5d^2P/(dY)^2+誤差項
這個式子里第一項是久期第二項就是凸性
凸性就是價格函數的二階導數，是為了更准確的計算收益率的變動導致的債券價格的變動