債券收益率曲線模型

① 中國債券收益率曲線的構建模型

在總結多年中國債券收益率曲線編制經驗的基礎上，通過反復的研究比較，中債收益率曲線的構建模型沒有選擇目前被眾多國內外收益率曲線編制機構普遍採用的帶有固定趨勢性的模型，而最終選取了更適合於中國債券市場實際情況的赫爾米特模型（Hermite插值模型）。具體公式為：
設0 = x1 < L < xn = 30,已知，求任意，對應的y(x)，則用單調三次hermite多項式插值模型，公式為：
y(x) = yiH1 + yi + 1H2 + diH3 + di + 1H4
其中：dj = y'(xj),j = i,i + 1為斜率；xi為待償期限；yi為收益率。

② 索洛模型中人均資本k和人均產出f(k)的曲線為什麼是這樣的前提不是規模收益不變嗎

資本的邊際產量遞減

③ 中國債券收益率曲線的顯現特點

1、以嚴格的市場客觀、中立角度進行構建。
2、收益率曲線品種齊全。
3、數據源豐富且可靠性強。
4、收益率曲線的目的明確、針對性強。
5、收益率曲線的構建模型適用性強、且准確性高。

④ 利率期限結構模型中怎麼區分哪些是均衡模型哪些是無套利模型

CAPM模型：均衡定價為基礎的模型；APT模型：以套利定價核因素模型為基礎的模型；CAPM模型從形式上可以從單因素模型以及APT的方法得到一個類似的形式，其中單因素設定為市場組合。然而，這樣的推導實際上是單因素的APT模型。CAPM模型的基準模型是單因素的，但如果考慮多個復合一定條件的因素的話，可以得到多因素CAPM的均衡結果。同樣APT也可以是單因素的。

⑤ 用來構造收益率曲線的赫爾米特模型是什麼啊

http://bond.money.hexun.com/data/yield.aspx
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⑥ 收益率曲線的經濟學意義

希望採納
金融學（Finance）是從經濟學中分化出來的應用經濟學科，是以融通貨幣和貨幣資金的經濟活動為研究對象，具體研究個人、機構、政府如何獲取、支出以及管理資金以及其他金融資產的學科。金融金融學專業主要培養具有金融保險理論基礎知識和掌握金融保險業務技術，能夠運用經濟學一般方法分析金融保險活動、處理金融保險業務，有一定綜合判斷和創新能力，能夠在中央銀行、商業銀行、政策性銀行、證券公司、人壽保險公司、財產保險公司、再保驗公司、信託投資公司、金融租賃公司、金融資產公司、集團財務公司、投資基金公司及金融教育部門工作的高級專門人才。 金融學主要學習貨幣銀行學方向有貨幣銀行學、商業銀行經營管理、中央銀行、國際金融、國際結算、證券投資、投資項目評估、投資銀行業務、公司金融等。
[編輯本段]歷史起源
金融學在古代不是獨立的學科。如在中國，一些金融理論觀點散見在論述「財貨」問題的各種典籍中。它作為一門獨立的學科，最早形成於西方，叫「貨幣銀行學」。近代中國的金融學，是從西方介紹來的，有從古典經濟學直到現代經濟學的各派貨幣銀行學說。 20世紀50年代末期以後，「貨幣信用學」的名稱逐漸被廣泛採用。這時，開始注意對資本主義和社會主義兩種社會制度下的金融問題進行綜合分析，並結合中國實際提出了一些理論問題加以探討，如：人民幣的性質問題，貨幣流通規律問題，社會主義銀行的作用問題，財政收支、信貸收支和物資供求平衡問題，等等。不過，總的說，在這期間，金融學沒有受到重視。 自20世紀70年代末以來，中國的金融學建設進入了新階段，一方面結合實際重新研究和闡明馬克思主義的金融學說，另一方面則扭轉了完全排斥西方當代金融學的傾向，並展開了對它們的研究和評價；同時，隨著經濟生活中金融活動作用的日益增強，金融學科受到了廣泛的重視；這就為以中國實際為背景的金融學創造了迅速發展的有利條件。 金融學研究的內容極其豐富。它不僅限於金融理論方面的研究，還包括金融史、金融學說史、當代東西方各派金融學說，以及對各國金融體制、金融政策的分別研究和比較研究，信託、保險等理論也在金融學的研究范圍內。 在金融理論方面主要研究課題有：貨幣的本質、職能及其在經濟中的地位和作用；信用的形式、銀行的職能以及它們在經濟中的地位和作用；利息的性質和作用；在現代銀行信用基礎上組織起來的貨幣流通的特點和規律；通過貨幣對經濟生活進行宏觀控制的理論，等等。
[編輯本段]學科分支
金融學從經濟學分化出來的、研究資金融通的學科。傳統的金融學研究領域大致有兩個方向：宏觀層面的金融市場運行理論和微觀層面的公司投資理論。 其主要研究分支包括： 金融市場學（en:Financial market） 公司金融學（en:Corporate Finance） 金融工程學（en:Financial Engineering） 金融經濟學（en:Financial Economics）
投資學（en:Investment Investment）
貨幣銀行學（en:Money, Banking and Economics） 國際金融學（en:International Finance）
財政學（en:Public Finance）
保險學（en:Insurance Insurance）
數理金融學（en:Mathematical Finance） 金融計量經濟學（en:Financial Econometrics）
[編輯本段]學科分類
金融學（Finance）的定義不是一個簡單的問題，而且用來定義學科的術語對該學科的發展方向會有極其重要的影響。Webster字典將「To Finance」定義為「籌集或提供資本（To Raise Or Provide Funds Or Capital For）」。華爾街日報在其新開的公司金融（Corporate Finance）的固定版面中將（公司）金融定義為「為業務提供融資的業務（Business Of Financing Businesses）」，這一定義基本上代表了金融實業界的看法。代表學界對金融學較有權威的解釋可參照《新帕爾格雷夫貨幣金融大辭典》(The New Palgrave Dictionary Of Money And Finance) 的「Finance」相關詞條。由斯蒂芬?A?羅斯（Stephen A. Ross）撰寫的「Finance」詞條稱「金融以其不同的中心點和方法論而成為經濟學的一個分支，其中心點是資本市場的運營、資本資產的供給和定價。其方法論是使用相近的替代物給金融契約和工具定價。」羅斯概括了「Finance」的四大課題：「有效率的市場」、「收益和風險」、「期權定價理論」和「公司金融」。羅斯的觀點，集中體現了西方學者界定「Finance」倚重微觀內涵及資本市場的特質。 在國內學界，對「Finance」一詞的翻譯及內涵界定存在較大爭議。總覽50多年來國內出版的各類財經專業辭典，「Finance」一詞的漢語對譯主要有「金融」、「財政」、「財務」、「融資」四種。相對而言，後三種譯法用途相對特定，唯有「金融」頗值商榷。「金融」就其理論內涵來說，在國內具有轉軌經濟背景下的典型特徵。基於貨幣、信用、銀行、貨幣供求、貨幣政策、國際收支、匯率等專題的傳統式金融研究，對於「金融」一詞的代表性定義為「貨幣流通和信用活動以及與之相聯系的經濟活動的總稱」(劉鴻儒，1995)，並不突出反映資本市場的地位。一般而言，國內學界理解「金融學（Finance）」，主要以「貨幣銀行學(Money And Banking)」和「國際金融(International Finance)」兩大代表性科目為主線。其原因大致有二：在視資本、證券為異類的歷史環境下，由政府主導的銀行業間接融資是金融實踐的中心內容。與此相適應，針對銀行體系的貨幣金融研究成為金融學絕對主導。二是發端於20世紀80年代初的改革開放國策導致將對外貿易加強，國內高校相應大面積開設以國際收支和貿易為核心的「國際金融」 (International Finance)專業。 令人尷尬的事實是，基於以上兩大學科界定的（國內）「金融學」，今天看來卻恰恰不是Finance的核心內容。西方學界對Finance的理解，集中反映在兩門課程：一是以公司財務、公司融資、公司治理為核心內容的Corporate Finance，即公司金融。二是以資產定價(Asset Pricing)為核心內容的Investments，即投資學。值得一提的是，國內很多學者將Corporate Finance譯作「公司財務」或「公司理財」，很容易使人誤解其研究對象為會計事項，今後應予修正。總體觀之，國內所理解的「金融學」，大抵屬於西方學界宏觀經濟學、貨幣經濟學和國際經濟學領域的研究內容。而西方學界所指的Finance，就其核心研究對象而言更側重微觀金融領域。 鑒於以上分析，我將金融學（Finance）分為三大學科支系：微觀金融學，宏觀金融學，以及由金融與數學、法學等學科互滲形成的交叉學科。這種界定對於澄清目前中國學術界的金融學定義之爭應有所幫助。
1、微觀金融學（Finance）
也即國際學術界通常理解的Finance，主要含公司金融、投資學和證券市場微觀結構（Securities Market Microstructure）三個大的方向。微觀金融學科通常設在商學院的金融系內。微觀金融學是目前我國金融學界和國際學界差距最大的領域，急需改進。
2、宏觀金融學（Macro Finance）
國際學術界通常把與微觀金融學相關的宏觀問題研究稱為宏觀金融學（Macro Finance）。我個人認為，Macro Finance 又可以分為兩類：一是微觀金融學的自然延伸，包括以國際資產定價理論為基礎的國際證券投資和公司金融（International Asset Pricing And Corporate Finance）、金融市場和金融中介機構（Financial Market And Intermediations ）等等。這類研究通常設在商學院的金融系和經濟系內。第二類是國內學界以前理解的「金融學」，包括「貨幣銀行學」和「國際金融」等專業, 涵蓋有關貨幣、銀行、國際收支、金融體系穩定性、金融危機的研究。這類專業通常設在經濟系內。 宏觀金融學的研究在中國有特別的意義。這是因為微觀金融學的理論基礎是有效市場理論，而這樣的市場在中國尚未建立，所以公司和投資者都受到更大范圍的宏觀因素影響。金融學模型總會在開始說「讓我們假設……」，例如，以金融的範式——資本資產定價模型（CAPM）為例，詹森（1972）歸納出CAPM建立在下述七個假設上：所有投資者追求單周期的財富期望效用最大化；根據期望收益的均值和方差選擇資產組合；可以無限量地拆借資金；對所有資產的收益回報有相同的估計；他們是價格的接受者，資本市場是完全競爭的；資產總量是固定的，沒有新發行的證券，並且證券可以完全分離，交易無成本；最後，資本市場無稅收。這些假設顯然過於苛刻，尤其在中國這樣的不成熟市場更難成立。 諸如此類的假設，側面反映了宏觀經濟體制、金融中介和市場安排等問題。而這些問題，正是我這里所定「宏觀金融學」的研究內容。我們必須重視對這些假設本身的研究。
3、金融學和其他學科的交叉學科
伴隨社會分工的精細化，學科交叉成為突出現象，金融學概莫能外。實踐中，與金融相關性最強的交叉學科有兩個：一是由金融和數學、統計、工程學等交叉而形成的「金融工程學（Financial Engineering）」；二是由金融和法學交叉而形成的「法和金融學(Law and finance)」。金融工程學使金融學走向象牙塔，而法和金融學將金融學帶回現實。 數學、物理和工程學方法在金融學中被廣泛應用，闡述金融思想的工具從日常語言發展到數理語言，具有了理論的精神與抽象，是金融學科的一個進步。當我開始涉足金融學理論時，正是將物理和應用數學應用於金融模型的高峰期，比如使用差分、偏微分方程和隨機積分等數學工具描述股票走勢、收益率曲線等。我讀金融學博士時的一個同窗是義大利人，他本科學的是物理，之所以選擇金融，是因為期望金融能成為20世紀後期的物理學。11年後的今天，事情並沒有像他當初預期的那樣，物理和數學並未能統治金融學，完美的金融模型並沒有出現，金融學經歷了對物理和數學的狂熱期後，回歸到了基本面分析的基礎上。 那為什麼高深的數學和物理方法在金融研究中作用有限呢？金融是藝術（Art）而非科學（Science）。物理學理論模型使用確定性的參數，而金融學研究不確定性條件下的決策，所以不存在完美的金融模型來指導實踐。科學利用理論模型引導人們的認識由未知走向已知，而金融利用理論模型從一種期望變成另一種期望——如股票定價、期權定價模型的參數分別是期望紅利和期望收益變動率，永遠是一個不確定性。 基於以上原因，加之我國金融衍生產品等金融工具的缺乏，估計金融工程學在中國近期不會有太大的現實意義。金融學人應該學會「走過數學」（Go Beyond Mathematics）。另一方面，我國金融改革實踐的發展卻亟需法和金融學的理論指導，可以預見法和金融學在我國將會有相當發展。 我國目前金融改革的結構性難題大多都同時涉及法律和金融兩方面問題：如在轉型期的法律體系下，什麼樣的金融體系最能有效配置資源？怎樣為解決銀行壞帳的資產證券化業務等金融創新提供法律支持？怎樣修改《公司法》、《證券法》、《破產法》和《商業銀行法》等法律中不合時宜的條款，激勵金融創新？等等。類似的研究在國際學術界近年來已成風潮，而且逐漸形成了一門新興學科，謂之「法和金融學（Law And Finance）」。 「法和金融學」是自20世紀70年代興起的「法和經濟學（Law And Economics）」的延伸，Rowley(1989)把法和經濟學定義為「應用經濟理論和計量經濟學方法考察法律和法律制度的形成、結構、程序和影響」，法和經濟學強調法學的「效益」：即要求任何法律的制定和執行都要有利於資源配置的效益並促使其最大化。法和金融學有兩大研究方向：一是結合法律制度來研究金融學問題，也就是以金融學為中心、同時研究涉及的法律問題，強調法律這一制度性因素對金融主體行為的影響，這也是本叢書的核心任務。二是利用金融學的研究方法來研究法學問題，本叢書同時覆蓋這方面的重要問題，例如金融立法和監管的經濟學分析。 法和金融學對中國的金融創新和司法改革意義尤為深遠。目前，這門學科在我國尚屬空白，吳敬璉教授和江平教授最近已開始倡導經濟和法的融合研究，不過目前學術界的研究還停留在概念引進階段，其對實際工作和教學科研的意義尚未顯露。換言之，要實現法和金融學由概念詮釋到實務操作、教學普及直至學科發展的躍升，學界仍需付出巨大努力，從頭作起。
[編輯本段]金融學專業
培養目標
本專業培養具備金融學方面的理論知識和業務技能，能在銀行、證券、投資、保險及其他經濟管理部門和企業從事相關工作的專門人才。金融學培養要求：本專業學生主要學習貨幣銀行學、國際金融、證券、投資、保險等方面的基本理論和基本知識，受到相關業務的基本訓練，具有金融領域實際工作的基本能力。
專業能力
1．掌握金融學科的基本理論、基本知識； 2．具有處理銀行、證券、投資與保險等方面業務的基本能力； 3．熟悉國家有關金融的方針、政策和法規； 4．了解本學科的理論前沿和發展動態； 5．掌握文獻檢索、資料查詢的基本方法，具有一定的科學研究和實際工作能力。
主幹課程
主幹學科：經濟學 主要課程：政治經濟學、西方經濟學、財政學、國際經濟學、貨幣銀行學、國際金融管理、證券投資學、保險學、商業銀行業務管理、中央銀行業務、投資銀行理論與實務等。 金融學國家重點學科院校： 上海財經大學、中國人民大學、中央財經大學、復旦大學、廈門大學、南開大學 金融學領域極其重視畢業院校，以上5所大學的畢業生是金融學領域的翹楚！ 跨專業報考金融學的優勢 雖然現在金融人才需求旺盛,但是我們也要看到進入這個行業的門檻正在水漲船高。金融招聘會上，學歷的要求仍然很高，比較好的金融機構，幾乎都要求碩士以上學歷，名校畢業，甚至要海歸。 除了學歷要求之外,銀行也需要越來越多的復合型人才。目前的情況是銀行中有一半人，甚至更多是非金融、經濟、財務專業的人員。他們本科專業各異，有計算機、通信、法律甚至機械和物理。現在備考和在讀的金融研究生也有很多是跨專業的，導師們非常歡迎這些跨專業學生。有些金融分析機構指明要有工科背景的畢業生，他們要的就是工科那種嚴謹理性的思維和分析。
就業前景
從近幾年就業情況來看，金融學專業畢業生通常有這些流向： 1、商業性質的銀行，其中包括中國工商、建設、農業銀行等四大行和招商等股份制商行、城市商業銀行、外資銀行駐國內分支機構； 2、保險公司、保險經紀公司，如中國人壽、平安、太平洋保險等； 3、中央人民銀行、銀行業監督管理委員會、證券業監督管理委員會、保險業監督管理委員會； 4、金融控股集團、四大資產管理公司、金融租賃、擔保公司； 5、證券公司，含基金管理公司；上交所、深交所、期交所； 6、信託投資公司，金融投資控股公司，投資咨詢顧問公司.大型企業財務公司； 7、國家公務員系列的政府行政機構，如財政、審計、海關部門等； 8、社保基金管理中心或社保局； 9、一些政策性銀行，比如國家開發銀行、中國農業發展銀行等； 10、上市(或欲上市)股份公司證券部、財務部等； 11、高等院校金融財政專業教師，研究機構研究人員，出版傳播機構等。
報考建議
1、職業導向： 從上面的就業流向可以看出，職業方向和報考專業有很大的聯系。因此如果你准備從事基金類工作，報金融工程方向比較好；如果你想到保險公司工作當然要選擇保險方向。 2、學校導向： 首先，報考時盡量選擇名校。現在金融行業都有「名校情結」，企業在選擇學生時，比較看重學生就讀的院校，一般情況下會選擇比較知名的，如上海財經大學、人民大學、中南財經政法大學、西南財經大學等的學生，因為這些學校已經在企業心目中樹立良好的口碑。 其次從人際關系方面考慮你所報考的院校。最好是選擇傳統上具有優良的金融學教育積淀的學校，比如一些著名財經類專業院校，如中財、上財，或是金融經濟類傳統較好的綜合類大學，比如復旦、南開。這樣的院校通常在金融經濟界有一定的校友資源，對於未來就業好處頗多。 第三，學校的地域也是一個重要因素。你所要報考的院校，應該在你未來准備發展的地區或附近。因為學校在該地區有一定的影響力，這樣在你畢業之後會方便你到該地區擇業。比如考上海的學校就把目標定在上海發展。2020年，上海將建成國際金融中心，從倫敦、紐約、東京等國際金融中心的情況看，其金融人才都在30萬人以上，而目前上海市的金融從業人員在10萬人左右，上海與其他金融中心相比，人才方面存在著巨大的差距，尤其是高級金融人才更是短缺。 3、專業導向： 既然你准備在這個行業發展，那麼選擇什麼專業方向更符合你的發展目標呢?從當前的金融學科專業分布來看，比較有發展前景的專業方向有：公司財務、風險管理與控制、金融工程、金融市場、保險精算、證券投資等。 目前基金市場最為活躍，而熟練的基金經理人只有3000人左右，人才缺口過萬；目前中級基金經理人的年收入已經達到40萬元.而擔任高級職位的經理人年薪已經突破百萬元，可見金融行業是一座未開採的金礦。

⑦ 1：在有彎折點的需求曲線模型中，需求曲線上的折點意味著邊際收益曲線是（ ） 1.不確定的 2.不連續的 3.水

是連續的，左邊的需求彈性，即斜率比右邊的小，所以才會形成折點。這是寡佔市場的需求曲線。壟斷廠商如果在那一點的價格上提價，別的廠商就會藉此機會搶占它的市場份額。如果降價，別的廠商也會做出積極反映，那麼廠商的降價就不會帶來銷售額的顯著擴張。

⑧ 如何評價收益率曲線的質量

北方之星公司 莫小康 吳海聲
金融證券的定量化分析既是一門科學，也是一門藝術。以債券分析為例，對於某些指標的計算(如到期收益率、持久期與凸性)，方法是固定的。只要給了一定的基礎數據，就能夠算出結果，而且只能有一個正確答案，完全沒有主觀判斷的成分。
但是，就如同下棋一樣，精確的計算僅僅是基本功。能否戰勝對手，還要看棋手的經驗、智慧與全局判斷能力。在金融分析中，除了基本指標的計算之外，更深入的分析就會涉及一些復雜而微妙的模型(如收益率曲線模型)。這些模型不再像那些基本指標計算一樣，只有一個正確答案，而是需要包含一定的主觀判斷。也就是說，模型的建立者和使用者，都需要用自己的經驗、對數據的直觀判斷，以及金融分析的常識，來評價模型的質量。
模型的建立者需要用大量的市場數據，對模型進行測試、檢驗、調整，使之達到越來越滿意的效果。而模型的使用者也需要用市場數據作類似的檢驗，並與自己的投資分析經驗進行比較，從而對模型的的准確性、優缺點有切實的了解。只有經過這個過程，才能真正發揮出模型的實用性。
反映國債市場短期、中期、長期利率的基本變化趨勢，是收益率曲線最基本的功能。即使你不用收益率曲線作任何計算，你也可以通過看圖，直觀的感受收益率曲線所描繪的利率變化走勢。
現在市場上已經出現了15年期的國債，而且將來還會出現更長期限的國債。這樣一來，短、中、長期利率的不同與變化趨勢，就會表現得越來越明顯。
我們在看圖時，可以先觀察各債券品種到期收益率的散點圖所表現出的利率變化趨勢，再與收益率曲線進行比較，檢驗它是否正確地反映了散點圖的基本趨勢：上升、下降、凸起、下凹等等。
目前國際國內利率都比較低，因此收益率曲線一定會表現出比較低的短期利率。但是如果市場認為未來15年平均利率水平將高於現在，那麼收益率曲線就一定會有一個上升的趨勢。如果你認為市場對未來利率走勢的看法是錯誤的，那你就有了一個「時間套利」的機會。

收益率曲線是市場總體利率水平的代表，它應該能夠過濾市場價格的偶然波動起伏，反映出真實的利率水平。因此，曲線需要具有足夠的平滑性，而不能呈現出過多的波浪式起伏,特別是不應該有突然的起伏與轉折。否則就可能是模型沒有做好。
收益率曲線是從整個市場所有債券品種(或者某一個具有代表性的品種群體)的價格數據中計算出來的。而有了收益率曲線，就可以反過來對各個債券品種進行定價。這個定價需要和市場實際價格盡可能地接近。如果完全不考慮平滑性，我們可以做到讓所有的定價與市場價格相等。但是這樣的曲線是沒有意義的。
一個好的模型，應該能夠很好的兼顧平滑性與定價精確性。就是說用它做出的模型定價一般很接近市場價格，同時在市場價格出現一些偶然性偏離，或者非市場因素引起的偏離時，模型應該能夠反映這出個偏離，讓使用者得到必要的提示，甚至捕捉到重要的套利機會。
實際上，問題出在建立模型的某些技術環節上。因為教科書主要論述原則問題，一般不會過多涉及太深入的技術環節。要實現模型的穩定性，需要很多對實際數據進行分析處理的經驗與技巧。一個模型出來以後，需要經過大量的數據檢驗，包括用一些大大偏離正常范圍的數據進行檢驗，保證模型的穩定性。即使市場出現一些大幅波動，模型仍然能夠給出比較合理的結果。4.是否具有處理不完整數據的能力？
在成熟的金融市場，債券品種繁多、交易活躍、流動性好。因此市場數據豐富，性能良好，收益率曲線比較容易構造。中國市場交易品種相對較少，很多品種交易又不活躍，另外還有一些非市場因素常常導致數據點的異常。從做模型的角度來看，會造成計算上的特殊困難。在中國市場現有的數據條件下，能否克服這些困難，做出性能良好，且具有實用價值的收益率曲線，是對建模者技術水平的一個考驗。
針對α-債券分析系統，您可以有意選擇一些交易數據殘缺的時間段進行試驗，以檢驗系統處理不完整數據的能力。

5.基於即期利率的曲線與散點圖的關系
由於收益率曲線描繪的是即期利率的走勢，它應該不同於到期收益率走勢。在利率呈上升趨勢的情況下，即期利率有高於到期收益率的趨勢。因此我們將看到收益率曲線有高於散點圖的趨勢，而不完全與散點圖吻合。越靠近期限長的一端，這個差異就越明顯。這並不是因為模型的不精確，而是模型正確的一個標志。
用戶在某些國外產品終端上，看到一些收益率曲線圖體現不出上述差異。造成這個現象的原因是，系統採用了以「到期收益率」代替「即期利率」等近似方法。對於美國債券市場,目前有大量的STRIP產品，相當於期限很長的零息券。而對於零息券，到期收益率=即期利率，因此這個方法是可行的。
但是對中國市場，長期產品都是附息券，「到期收益率」與「即期利率」是明顯不同的。當然，用「到期收益率」做的曲線作為一種直觀的圖解，也有參考價值。但是需要注意的是，這樣的曲線不能用於定價分析或其它精確計算。國外專業化的收益率曲線模型，一般都不再採用這種近似的方式。
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