一種3年期債券的票面利率為6

1. 某債券的票面金額為1000元，票面利率為6% ，期限3年。

應該出售。

p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）

註：「（1+8%）3」中的3為3次方，而非乘以3，這是提交後顯示出現了問題的緣故。

在票面利率一定的情況下，債券的價格與市場利率呈反向變化的關系，因為票面利率為6%，即將發行時，市場利率上漲到8%，若此時還按平價（面額1000元）發行，則投資者因其收益低於市場利率而不願購買，所以只能折價發行，以此來調整投資者的實際收益使其達到8%的市場利率水平。

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由於債券持有人可能在債券償還期內轉讓債券，因此，債券的收益率還可以分為債券出售者的收益率、債券購買者的收益率和債券侍有期間的收益率。各自的計算公式如下：

債券出售者的收益率=（賣出價格-發行價格+持有期間的利息）/（發行價格*持有年限）*100%

債券購買者的收益率=（到期本息和-買入價格）/（買入價格*剩餘期限）*100%

債券持有期間的收益率=（賣出價格-買入價格+持有期間的利息）/（買入價格*持有年限）*100%

2. 某公司發行3年期的債券，面值為1000萬元，付息期為1年，票面利率10%，已知期限為3年，票面利率為8%和12%的

該債券的息票=1000*10%=100萬
市場利率為8%時，發行價=100*2.577+1000/(1+8%)^3=1051.5322萬元

市場利率為12%時，發行價=100*2.402+1000/(1+12%)^3=951.9802萬元

3. 一個3年期債券，票面利率6％，每年支付一次利息，到期收益率4％面值100計算該債券的內在價值是多少

如何計算債券收益率
債券收益率是債券收益與其投入本金的比率，通常用年率表示。債券收益不同於債券利息。由於人們在債券持有期內，可以在市場進行買賣，因此，債券收益除利息收入外，還包括買賣盈虧差價。
投資債券，最關心的就是債券收益有多少。為了精確衡量債券收益，一般使用債券收益率這個指標。決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面額和購買價格。最基本的債券收益率計算公式為：
■債券收益率＝（到期本息和－發行價格）／（發行價格＊償還期限）＊100％
由於持有人可能在債券償還期內轉讓債券，因此，債券收益率還可以分為債券出售者的收益率、債券購買者的收益率和債券持有期間的收益率。各自的計算公式如下：
■出售者收益率＝（賣出價格－發行價格＋持有期間的利息）／（發行價格＊持有年限）＊100％
■購買者收益率＝（到期本息和－買入價格）／（買入價格＊剩餘期限）＊100％
■持有期間收益率＝（賣出價格－買入價格＋持有期間的利息）／（買入價格＊持有年限）＊100％
這樣講可能會很生硬，以下筆者舉一個簡單的案例來進行進一步的分析。例如林先生於2001年1月1日以102元的價格購買了一張面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付利息的1997年發行5年期國債，並打算持有到2002年1月1日到期，則：購買者收益率＝100＋100＊10％－102／102＊1＊100％＝7．8％；出售者收益率＝102－100＋100＊10％＊4／100＊4＊100％＝10．5％
再如，林先生又於1996年1月1日以120元的價格購買面值為100元、利率為10％、每年1月1日支付利息的1995年發行的10年期國庫券，並持有到2001年1月1日以140元的價格賣出，則：持有期間收益率＝140－120＋100＊10％＊5／120＊5＊100％＝11．7％

以上計算公式並沒有考慮把獲得利息以後，進行再投資的因素量化考慮在內。把所獲利息的再投資收益計入債券收益，據此計算出的收益率即為復利收益率。

4. (2/2)題二：某三年期債券面值1000元，票面利率8%，當市場利率為6%時，債券價格是多少，當市場利率為1...

第一年末付出利息80，折到期初為80/(1+10%)；第二年末付出利息80，折到其初為80/(1+10%)2；第三年末付出利息80和面值1000，折到期初為1080/(1+10%)3；把這三個數加起來就是1053.47還可以用公式P=80*（P/A，10%，3）+80*（P/F，10%，3）來做，就是每年年末付出利息80，相當於普通年金，用普通年金現值公式；第三年末付出面值1080，用復利現值公式；把這兩個數加起來就1053.47

5. 一種3年期債券的票面利率是6%,每年支付一次利息，到期收益率為6%，請計算該債券的久期

假設債券面值100 則債券現在價格也是100 因為息票率與到期收益率相等，債券平價發行：D=[6/(1+6％)·1+6/(1+6％)²·2+106/(1+6％)³·3]/100=2.85年。

債券價格變為-9.95％D'[6/(1+10％)·1+6/(1+10％)²·2+106/(1+10％)³·3]/90.05=2.54年即到期收益率越高，久期越短。若知道凸度C=1/B·d²B/dy²債券價格變化率=-9.95％=-D·4+1/2·C·(4％)²。

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規律：

票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。

企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

6. 公司發行票面金額為1000元，票面利率為8%的3年期債券,該債券每年計息一次。已知市場利率為10%。

該債券現在的市場價值是950.26元
將80 80 1080按照10%的市場利率折現，得到950.26元

7. 當市場利率為6％時，3年期的票面值為100元，票面利率為10％的年付息債券的發行價格應該為多少當

當市場利率為6%時，債券價格=100*10%*（P/A,6%,3）+100*(P/F,6%,3)=10*2.6730+100*0.8396=110.69
當市場利率為4%時，債券價格=100*10%*（P/A,4%,3）+100*(P/F,4%,3)=10*2.7751+100*0.8890=116.65
當市場利率為8%時，債券價格=100*10%*（P/A,8%,3）+100*(P/F,8%,3)=10*2.5771+100*0.7938=105.15

債券的價格與市場利率的變化關系：
市場利率越低，債券價格越高，市場利率越高，債券價格越低。

8. 某債券面額1000元、期限3年、票面利率6%，當市場利率為8%時，則：

每年利息=1000*6%=60元
若一次性還本付息，到期給付現金流=1000+60*3=1180元
當市場利率為8%時，發行價格=1180/(1+8%)^3=936.72元
若每年支付一次利息，發行價格=60/(1+8%)+60/(1+8%)^2+60/(1+8%)^3+1000/(1+8%)^3=948.46元

9. 某公司發行一面值為1000元的債券，票面利率為6%,期限3年。當即將發行時，市場利率上調到8%,則該

該問題運用的知識點：債券的溢價、折價發行
理論基礎：在票面利率一定的情況下，債券的價格與市場利率呈反向變化的關系
用到的公式：參看胡慶康主編的《現代貨幣銀行學教程》（復旦大學出版社）2010年第四版第74頁的「債券發行價格計算公式」。
因為票面利率為6%，即將發行時，市場利率上漲到8%，若此時還按平價（面額1000元）發行，則投資者因其收益低於市場利率而不願購買，所以只能折價發行，以此來調整投資者的實際收益使其達到8%的市場利率水平。
p=1000/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)3+1000*6%/(1+8%)2+1000*6%/(1+8%)=948.46（元）
註：「（1+8%）3」中的3為3次方，而非乘以3，這是提交後顯示出現了問題的緣故。