票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關系也表現出一些規則。
1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。
票面利率越高時，早期的現金流現值越大，占債券價格的權重越高，使時間的加權平均值越低，即久期越短。
2.保持其它因素不變，到期收益率越低，息票債券的久期越長。
到期收益率越低時，後期的現金流現值越大，在債券價格中所佔的比重也越高，時間的加權平均值越高，久期越長。
3.一般來說，在其它因素不變的情況下，到期時間越長，久期越長。
債券的到期時間越長，價格的利率敏感性越強，這與債券的到期時間越長久期越長是一致的。但是，久期並不一定總隨著到期時間的增長而增長。
② 息票債券的價格與利率負相關：到期收益率上升，債券價格下降；如果收益率下降，債券價格上升； 債券價格低
債券價格是指債券現在的市價，債券利率是固定的，也就是利息是固定的！
到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市價）/年限n]/ [(M+V)/2]×100%
M=面值；V=債券市價； I=年利息收益；n=持有年限
在其他條件不變的情況下，債券價格下降，到期收益率上升；債券價格上升，到期收益率下降，
反之亦然！
實際上，是債券市價影響了到期收益率，而債券市價又與市場的利率有關，市場利率高於債券利率，市價下降，市場利率低於債券利率，市價上升！
③ 為什麼債券價格和利率是負相關的
債券價格與市場利率具有反方向變動關系。假定一張每年取得10美元利息的債券，價格為100美元時，利率就是10%;價格為200美元時，利率就是5%。就是說，債券價格越高，表明利率越低。反過來，情況也是如此。認識這一點，就不難理解為什麼公開市場業務可以作為貨幣政策工具了。例如，如果政府覺得目前社會經濟溫度太高，通貨膨脹太嚴重，需要用公開市場業務的貨幣政策工具給經濟降溫，就可以讓央行在金融市場上賣出債券，增加債券供給，讓債券價格下降，也就是使利率上升，以抑制投資和消費。相反，如果政府覺得目前社會經濟過分不景氣，失業情況太嚴重，需要用公開市場業務的貨幣政策工具給經濟升溫，就可以讓央行在金融市場上買進債券，減少債券供給，讓債券價格上升，也就是使利率下降，以刺激投資和消費。
④ 為什麼債券的息票率越高，久期越短
樓主啊，要是你把久期公式的其它部分不變，只是把息票率提高，久期當然變大了，但是，你想想，要是除了息票率其它都相同的債券，他們的市價會一樣嗎？算久期的時候分母上是債券市價，息票率高，市價也高，分母變大了，久期到底變大還是變小就不能確定，就要靠數學上的推導，那麼，書上的結論就是經過數學推導的結論，久期變短
統一公債就是永久債券，永不返還本金，那你就要把久期計算公式帶進去，求一個無窮級數的和，算出來就是1+1/r
直接債券就是零息票債券，到期之前沒有利息支付，你也把公式帶進去，只有最後一期支付本金，算出來就是債券的到期時間
⑤ 為什麼說「債券價格與利率價格負相關」
債券一般是固定利率（也有少數是浮動利率，不在此列），當利率上升時，債券收益相對下降，投資者會放棄舊債券，轉投利率更高的新債券。比如舊利率為4%時發行的舊債券利率可能為6%，而當新利率為5%時，新債券利率可能會達到7%，自然沒有人願意去買利率為6%的舊債券了，甚至會被大量拋售，所以舊債券的價格會下跌。
⑥ 債券久期和息票率如何用數學的方法證明它的反向關系
是由到期收益率的定義推導出來的。到期收益率公式知道吧，等式兩邊分別對到期收益率y求導，再在等式兩邊同除以價格p，就將其中一部分定義為D久期。
久期是一種測算債券發生現金流的平均期限的方法，可以用於測度債券對利率變化的敏感性。
弗雷得里克.麥考利根據債券的每次息票利息和本金支付時間的的加權平均來計算久期，稱為麥考利久期
(MACAULAY'S DURATION)。具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券價格得到每一期現金支付的權重，並將每一次現金流的時間同對應的權重相乘,最終合計出整個債券的久期。
久期是固定收入資產組合管理的關鍵概念有以下幾個原因：
1、它是對資產組合實際平均期限的一個簡單概括統計。
2、它被看做是資產組合免疫與利率風險的重要工具。
3、是資產組合利率敏感性的一個測度，久期相等的資產對於利率波動的敏感性一致。
到期時間、息票率、到期收益率是決定債券價格的關鍵因素，與久期存在以下的關系：
1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。
2、到期日不變,債券的久期隨息票據利率的降低而延長。
3、息票據利率不變,債券的久期隨到期時間的增加而增加。
4、其他因素不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。
麥考利久期定理：關於麥考利久期與債券的期限之間的關系存在以下6個定理：定理1：只有貼現債券的麥考利久期等於它們的到期時間。定理2：直接債券的麥考利久期小於或等於它們的到期時間。只有僅剩最後一期就要期滿的直接債券的麥考利久期等於它們的到期時間，並等於1。定理3：統一公債的麥考利久期等於（1+1/r），其中r是計算現值採用的貼現率。定理4：在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不變的條件下，到期時期越長，久期一般也越長。定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長。
⑦ 對付息債券而言，久期與票面利率成正比還是成反比為什麼
票面利率越高，久期越小；票面利率越低，久期越大。
但是二者不是線性關系，所以說不上成正比成反比，如果一定要說，就是，
久期與票面利率成反向變化。
⑧ 久期與息票利率是正相關還是負相關
久期並不是與息票利率正相關的，實際上在久期的定理中已經很明確久期與息票利率成負相關關系。
實際上你是對於久期定理中的這句話不理解——「在到期時間相同條件下，息票利率越高，久期越短」，實際上這里也是同是默認債券價格相同，但當債券價格相同時，息票利率越高其到期收益就越高，也就是說債券的息票利率不同會導致債券價格相同情況下，到期收益率也會不同，到期收益率的高低也會影響久期的，到期收益率高會縮短久期，這在久期的另一個定理中已經明確。
⑨ 關於債券與利率的關系
債券和利率的關系有三種情況。第一種情況是長期債券，其債券隨利率的高低按相反方向漲落。第二種情況是國庫券價格，其債券受利率變化影響較小。因為這種債券的償還期短，在這一短時期內國庫券可以較快地得到清償，或在短期內即以新債券可代替舊債券。第三種情況是短期利率，其利率越是反復無常的變動，對債券價格的影響越小。
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⑩ 為什麼債券價格和利率負相關
債券，又稱為固定收益產品，通常都是給定了未來的現金流，是固定利率的。
例如一個面值1000元，面值8%的五年期債券，在第一年、第二年、第三年、第四年、第五年末，分別收到現金流80元，80元，80元，80元，1080元。最後一次的現金流包括了1000元的本金返還。這就是固定收益。
但是市場利率隨時在波動，可能高於8%，也可能低於8%。當市場利率高於8%時，資金的投資收益就更高，這個債券將來的現金流是固定的，按照較高的市場利率折現，價格就會下跌，例如，當市場利率為10%的時候，剛出售的票面利率8%的債券，價格變為=80/(1+10%)+80/(1+10%)^2+80/(1+10%)^3+80/(1+10%)^4+1080/(1+10%)^5=924.18元，即，當市場利率上升時，債券價格下跌。
同理，當市場利率突然下跌至6%，那麼未來8%的固定收益現金流就更值錢，債券的價格=80/(1+6%)+80/(1+6%)^2+80/(1+6%)^3+80/(1+6%)^4+1080/(1+6%)^5=1084.25元，即，當市場利率下跌時，債券價格上升。
綜上，債券價格與市場利率呈負相關，利率下跌則債券價格升高，利率上升則債券價格下跌。