某公司發行永續年金式債券

㈠ 某公司發行一種1000元面值的債券，票面利率為10％，期限5年，每年支付一次利息，到期一次還本。

解：債券的發行價格是債券發行時使用的價格，亦即投資者購買債券時所支付的價格。公司債券的發行價格通常有三種：平價、溢價和折價。

債券發行價格的計算公式為：

PV=I（P/A，i，n）+M（P/F，i，n）

其中：PV——債券的內在價值

It——債券各年的利息

M——債券的面值

n——債券到期年限

（1）市場利率是12％

∴票面利率10%<市場利率12%，折價發行

PV=1000*10%*（P/A，12%，5）+1000*（P/F，12%，5）

=100*3.6048+1000*0.5674

=927.88（元）

（2）市場利率是10%

∴票面利率10%=市場利率10%，平價發行

PV=1000*10%*（P/A，10%，5）+1000*（P/F，10%，5）

=100*3.7908+1000*0.6209

=999.98≈1000（元）

（3）市場利率是8%

∴票面利率10%>市場利率8%，溢價發行

PV=1000*10%*（P/A，8%，5）+1000*（P/F，8%，5）

=100*3.9927+1000*0.6806

=1079.87（元）

年金現值系數表和復利現值系數表如下

㈡ 某公司發行五年期的公司債券，債券面值為1000元，票面利率為8%，利息每年支付一次

（1）債券發行時市場利率為10%，
發行價格=票據面值的現值+每年利息的現值
=1000/（1+10%）^5+1000*8%*(1-(1+10%)^(-5))/10%=924.18

（2）債券發行時市場利率為8%，
發行價格=票據面值的現值+每年利息的現值
=1000/（1+8%）^5+1000*8%*(1-(1+8%)^(-5))/8%=1000

（3）債券發行時市場利率為5%。
發行價格=票據面值的現值+每年利息的現值
=1000/（1+5%）^5+1000*8%*(1-(1+5%)^(-5))/5%=1129.88

㈢ 某公司在發行6年期債券,面值為3000元,票面利率為10%

從第四年末等額償還本金，就是說，第四、第五、第六年末，每年末償還1000元。
從第一年末開始，每年年末償還利息為3000*10%=300元。
現金流如下：
時刻 現金流
1 300

2 300

3 300

4 1300

5 1300

6 1300
把1-6年的現金流折現，就得到債券的發行價。折現率按照12%計算，有：
發行價=300/(1+12%)+300/(1+12%)^2+300/(1+12%)^3+1300/(1+12%)^4+1300/(1+12%)^5+1300/(1+12%)^6=2943元

㈣ 某公司發行面值為1000元的債券，票面利率10%，每年年末支付利息，如果債券發行價格為1386.07元，發行時

1000*10%(P/A,5%,N)+1000*(P/F,5%,N)=1386.07
當N=10時，1000*10%*7.7217+1000*0.6139=1386.07
因此C正確。如果不是這么湊巧的話，可能要進行多次試驗。或者用內插法求解。

㈤ 某公司發行債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8%，每年付息一次，到期還本。按溢價10%

對的。債券的資本成本=I(1-T)/P(1-f)
利息是發現面額乘以票面利率
P是發行價格

㈥ 某公司發行的債卷面值為1000元,息票利率為8%,期限為6年,每半年付息一次,設相同期限政府債券的報酬率為7%。

政府7%的報酬率是擾亂因素，不作考慮。我們用9%作為折現率。

六年，半年付息一次，按12期計算，每期折現率為4.5%，每期息票=1000*8%÷2=40元
債券發行價格，注意了，息票利率低於投資者要求收益率，所以債券肯定是折價發行。
發行價格=40/(1+4.5%) + 40/(1+4.5%)^2 + 40/(1+4.5%)^3 + 40/(1+4.5%)^4 +……
+ 40/(1+4.5%)^12 + 1000/(1+4.5%)^12 = 954.41元

㈦ 財務管理題目： 某公司發行5年期的公司債券,債券面值為2000元,票面利率為10%,利息每年支付一

債券面值為2000元，票面利息為10%，相當於5年每年付息為200元，那麼意思說，前4年每年得到利息200，第5年得到利息200和本金2000。

①利率8%的5年年金系數=3.992。5年復利系數=0.68
8%的時候發行價=200*3.992+2000*0.68=2158.4元
②利率10%的5年年金系數=3.79，5年復利系數=0.62
10%的時候發行價=200*3.79+2000*0.62=1968元
③利率12%的5年年金系數=3.604，5年復利系數=0.567
12%的時候發行價=200*3.604+2000*0.567=1854.8元

如果沒有年金系數表和復利系數表，用傳統方法也可以計算，因為四捨五入太多，答案可能稍有不同：
200/1.08+200/1.08²+200/1.08³+200/1.08^4+200/1.08^5+2000/1.08^5

㈧ 某公司發行面值為1000元的債券票面利率為8%債券發行期限為5年每年年末利息試分別計算市場利率為6%、8%、10%

債券息票為80元，不解釋。

首先，市場利率為8%時，等於債券的票面利率，債券市場價格為1000元，不變。
當市場利率為6%時，債券溢價發行，價格=80*4.212 + 1000*0.747=1083.96元
當市場利率為10%時，債券折價發行，價格=80*3.791 + 1000*0.621=924.28元

你給的p/a,10%,5=4.212是錯的，應該等於3.791