債券的價格波動性與久期

⑶ 久期的債券價格

債券(bond)是發行人根據債券發行時規定的規則向債券持有人支付貨幣的一種義務。一般來說，一張債券支付一筆具體的數額，即它的面值(face value),或者是它在到期日的平價(par value)。
債券的票面因素包括以下幾個：①債券的票面價值即面值，是債券票面表明的貨幣價值，是債券發行人承諾在債券到期日償還給債券持有人的金額。②債券的到期期限，是指債券從發行之日起到償清本息之日止的時間，也是債券發行人承諾履行合同義務的全部時間。③債券的票面利率，亦即票息率，是債券年利息和票面價值得比率。實際中債券利率有多種形式，比如單利、復利、貼現利率等。④債券的發行者名稱。這是為了明確債券的債務體，也是為債權人到期時追索本息提供依據。
債券的前三個票面因素再加上實際收益率，就提供了確定債券價格的基本要素。以一個票息率固定，期間定期支付票息，最後票息和本金一起支付的固定收益債券為例，來分析它的現金流。定義c為票息率，F為票面價值，到期前有Ct=Fc，到期時則有CT=cF+F，當收益率為y時，該債券的現值可以表達為下式：
其中：
— 第t個時期的現金流
— 最後到期時的時期數
— 每次支付的時期數
—收益率
當債券的發行價格等於P時稱為平價發行，大於P時稱為溢價發行，低於P時稱為折價發行。
當債券的票面值和票息率確定以後，在不考慮信用風險、稅收風險和匯率風險等風險因素的情況下，債券的價格就和收益率密切相關。我們令 ，把 按照taylor展開式展開可表達為下面的形式：
其中， 和 分別為 關於的一階和二階導數。這個表達式為計算債券價格隨收益率的波動情況的變化提供了很好的方法。如果只是做最基本的估計，就可以只考慮前兩項，而把第三項忽略不計。這樣， 關於y的一階導數就非常重要了，而這個一階導數即為F.R.Macaulay在1938年提出的概念：久期(ration)。
這個D也稱為「Macaulay久期」，它一方面代表著債券的實際到期時間，另一方面又是債券價格對於利率變動的靈敏性度量。

⑷ 債券的久期具有：資產針對利率變化的價格變化率的含義。那個利率是什麼。

你在概念上有些混淆了，那個利率指的是債券到期收益率(計算債券的久期時是用債券的到期收益率來計算的)，債券發行時一般所確定的只是債券的票面利率和發行價，一般來說債券的票面利率是固定的(浮動利率債券除外)，的確債券未來的現金流在不違約的前提下是確定的，但是由於是這些確定性的因素，隨著時間的推移，市場是會有變化的，但整體來說市場利率的波動(市場利率與債券到期收益率成正相關關系，有時候會把市場利率與債券到期收益率之間的關系劃上等號，實際並不必然，只能說該債券的風險與市場的風險相等時才是這樣)會體現在債券市場價格與利率成負相關關繫上，即到期收益率上升債券價格下跌，到期收益率下降債券價格上升。很多時候投資債券也不會一直持有至到期，故此也是有必要關注持有期間的收益率的，久期的敏感度的高低會影響債券持有期間的收益率變化幅度，在債券投資領域上叫做騎乘系數。

⑸ 長期債券的價格比短期更具有波動性.然而短期債券的 YTM 卻比長期更為波動

這句話並沒有問題，詳細解釋如下：
長期債券價格比短期債券價格更具有波動性的原因是一般來說債券剩餘存續時間越長其久期越長，久期是債券單位YTM變動時債券價格變動幅度的近似值，由於長期債券久期比短期債券久期要長，那麼長期債券比短期債券的單位YTM變動所引起的價格變動幅度要大，故此長期債券價格比短期債券更具有波動性。
而短期債券比長期債券的YTM更為波動是由於短期債券受到市場資金面松緊(或資金供求關系)程度影響較大，而相對的長期債券所受到市場資金面松緊程度影響較小，短期債券比長期債券的YTM更為波動。

⑹ 債券久期如何計算

債券久期是債券投資的專業術語，反映的是債券價格相對市場利率正常的波動敏感程度，也就是債券持有到期時間。久期越長，債券對利率敏感度越高，其對應風險也越大。

債券久期計算公式有三種，分別是：

公式一：

(6)債券的價格波動性與久期擴展閱讀：

債券是政府、企業、銀行等債務人為籌集資金,按照法定程序發行並向債權人承諾於指定日期還本付息的有價證券。

債券(Bonds / debenture)是一種金融契約，是政府、金融機構、工商企業等直接向社會借債籌借資金時，向投資者發行，同時承諾按一定利率支付利息並按約定條件償還本金的債權債務憑證。債券的本質是債的證明書，具有法律效力。債券購買者或投資者與發行者之間是一種債權債務關系，債券發行人即債務人，投資者(債券購買者)即債權人 。

債券是一種有價證券。由於債券的利息通常是事先確定的，所以債券是固定利息證券(定息證券)的一種。在金融市場發達的國家和地區，債券可以上市流通。在中國，比較典型的政府債券是國庫券。

⑺ 有關久期凸性的計算債券價格

第一問，以市場利率為6%為例，計算現在的合理債券價格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各種利率，把6%換成不同的折現率，分別計算。
在市場利率為5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的時候，債券價格分別為：
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。

第二問，以市場利率5%為例，市場利率上升5、10、50、100個基點，變化後的市場利率分別為5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，債券價格分別為：99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式為△P/P≈-D*×△y
我們考察市場利率從5%變化到5.05%這個微小變化，價格變化為-0.22，利率變化為0.05%
P=100，所以修正久期D*=4.4
根據這個修正久期，當市場利率從5%變化到5.1%的時候，債券價格將下降4.4*0.1=0.44元，即，從100元變為99.56元，實際價格變為99.57元，實際的差距是0.01元。
凸性設為C，則對於0.1個百分比的變化率，有
0.01元=1/2 * C * 0.1^2
解得C=2，凸度為2.

以上供參考。

⑻ 債券定價原理和債券價格波動特徵有哪些

所有金融產品的定價都分為兩種，絕對定價和相對定價。

具體來說到債券，絕對定價就是用現金流貼現模型，將每一期的現金流通過貼現率貼現到期初得到的現值就是債券的價值，其中市場利率的估算是難點。

相對定價說得籠統一點就是找參照物，然後用個別與其比較，通俗來說就是用大眾水平來給產品定價，股票用得最多的就是PE RATIO等，債券一般按評級分層為參考。

說道價格波動特點，不得不說到久期和凸性，先說說久期和凸性的本質是什麼，它是用來描述利率變動百分比與價格變動百分比的關系的，久期是其泰勒展開式第一項，凸性是第二項。所以久期越大利率風險越大，要求的收益率就越高（利率風險溢價相對高），自然債券價格相對低。

久期和凸性的推導之類的我就不詳細說了，金融領域人士建議一定務必要自己會推一遍，還挺有意思的。

總體來說結論就是

1. 一般來說，其他條件不變下，票息率越高，久期越小（永續債券除外）

2. 其他條件不變下，剩餘期限越長，久期越大

3. 其他條件相同，到期收益率低時，久期較大

其中由於債券的收益率與價格關系曲線是一個凸向遠點的曲線，所以收益率下降對價格的影響程度明顯大於上升對價格的影響程度。

如果還有問題，歡迎繼續討論。

⑼ 債券的價格變動與期限的關系

通常債券的期限越長，久期（ration）越長。而久期長得債券，對利率變動敏感，同樣的利率變動，債券價格波動大。

因此我們可以說，其他條件相同時，期限越長的債券，其價格變動受利率變動影響越大。