1. 有一些數學定理和知識用於炒股之中
沒有用的。股市瘋狂起來，什麼也沒用。跟著趨勢走，該止盈止損，強製做到就行了。防止被套。
2. 數學十大定理
數學競賽對於開發學生智力，開拓視野，促進教學改革，提高教學水平，發現和培養數學人才都有著積極的作用。目前我國中學生數學競賽日趨規范化和正規化，為了使全國數學競賽活動健康、持久地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《初中數學競賽大綱（修訂稿）》以適應當前形勢的需要。
本大綱是在國家教委制定的九年義務教育制「初中數學教學大綱」精神的基礎上制定的《教學大綱》在教學目的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性。」具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養……，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。
《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的要求。除教學大綱所列內容外，本大綱補充列出以下內容。這些課外講授的內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹「少而精」的原則，處理好普及與提高的關系，這樣才能加強基礎，不斷提高。
1、實數
十進制整數及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。
素數和合數，最大公約數與最小公倍數。
奇數和偶數，奇偶性分析。
帶余除法和利用余數分類。
完全平方數。
因數分解的表示法，約數個數的計算。
有理數的表示法，有理數四則運算的封閉性。
2、代數式
綜合除法、余式定理。
拆項、添項、配方、待定系數法。
部分分式。
對稱式和輪換對稱式。
3、恆等式與恆等變形
恆等式，恆等變形。
整式、分式、根式的恆等變形。
恆等式的證明。
4、方程和不等式
含字母系數的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含絕對值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系數的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含絕對值的一元一次不等式。
簡單的一次不定方程。
列方程（組）解應用題。
5、函數
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及y=ax2+bx+c的圖像和性質。
二次函數在給定區間上的最值。簡單分式函數的最值，含字母系數的二次函數。
6、邏輯推理問題
抽屜原則（概念），分割圖形造抽屜、按同餘類造抽屜、利用染色造抽屜。
簡單的組合問題。
邏輯推理問題，反證法。
簡單的極端原理。
簡單的枚舉法。
7、幾何
四種命題及其關系。
三角形的不等關系。同一個三角形中的邊角不等關系，不同三角形中的邊角不等關系。
面積及等積變換。
三角形的心（內心、外心、垂心、重心）及其性質。
高中數學競賽大綱（修訂稿）
〔作者：佚名轉貼自：中國基礎教育網
在「普及的基礎上不斷提高」的方針指引下，全國數學競賽活動方興未艾，特別是連續幾年我國選手在國際數學奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學師生和數學工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數學競賽活動進入了一個新的階段。為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《數學競賽大綱》以適應當前形勢的需要。
本大綱是在國家教委制定的全日制中學「數學教學大綱」的精神和基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性」。具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養......，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。
《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內容的理解程度與靈活運用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而「課堂教學為主，課外活動為輔」是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹「少而精」的原則，這樣才能加強基礎，不斷提高。
一試
全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。
補充要求：面積和面積方法。
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。了解下述定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
復數方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應用。
2、代數
在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。
第二數學歸納法。
遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。
函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。
n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。
圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。
一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。
3、立體幾何
多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。
正多面體，歐拉定理。
體積證法。
截面，會作截面、表面展開圖。
4、平面解析幾何
直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
5、其它
抽屜原理。
容斤原理。
極端原理。
集合的劃分。
3. 求一些中考有用的數學公式和定理，就是那種一般考生不知道，但是做題的時候可以直接用，而且很方便的
樓主啊，中考都是規定學過了的東西才能直接用的啊
證四點共圓，其實就是用初中學過的那些東西。即使你不知道，也基本上想得到方法的。
還有中考中能直接用的公式和定理老師肯定都講過了的。其他公式知道也不一定能用（其實沒用）。因為你還要自己去證明。
其實中考的數學不難。就是一些公式、定理的靈活運用。連壓軸題，都是這樣。你只需要將初中學過的公式和定理應用的很熟練就行了。這又不是參加競賽，沒必要去了解其他的東西。
PS：你們那考四點共圓啊？！偶初中時連聽都沒聽過，但中考還是很輕松的過去了。
樓主復習書本上的知識就行了，別擔心自己會比別人少知道什麼，有用的老師肯定會告訴你的。沒用的沒必要知道，知道了也沒用(*^__^*)
4. 誰能提供一些有趣的數學定理，不要把太深
有一個小學生都能懂的，人教版小學書本上也有的，叫做格子演算法（這時外國的叫法，引入我國後改名叫鋪地錦），是關於多位數乘多位數的，不需要列豎式也能算答案，雖然不是很簡單，但是蠻實用蠻有趣的
5. 股市的原理是什麼數學公式能形容嗎
股市的原理是交易者雙方買賣力量的對比，當你10元要買100手，但是10的賣單只有10手，10.2 40手，10.5 50手，那你要買到這100手，就需要提高你買單的價位，到10.5成交，股價就漲5%下跌反過來理解就行
6. 重金！！用我指定的數學軟體證明一個數學定理（隨便什麼定理再簡單都可以）
快給 誠信
7. 炒股經典十大原理
彼得原理
每個組織都是由各種不同的職位、等級或階層的排列所組成，每個人都隸屬於其中的某個等級。彼得原理是美國學者勞倫斯?彼得在對組織中人員晉升的相關現象研究後，得出一個結論：在各種組織中,雇員總是趨向於晉升到其不稱職的地位。彼得原理有時也被稱為向上爬的原理。 這種現象在現實生活中無處不在：一名稱職的教授被提升為大學校長後，卻無法勝任；一個優秀的運動員被提升為主管體育的官員，而無所作為。對一個組織而言，一旦相當部分人員被推到其不稱職的級別，就會造成組織的人浮於事，效率低下，導致平庸者出人頭地，發展停滯。因此，這就要求改變單純的根據貢獻決定晉升的企業員工晉升機制，不能因某人在某個崗位上幹得很出色，就推斷此人一定能夠勝任更高一級的職務。將一名職工晉升到一個無法很好發揮才能的崗位，不僅不是對本人的獎勵，反而使其無法很好發揮才能，也給企業帶來損失。
酒與污水定律
酒與污水定律是指把一匙酒倒進一桶污水，得到的是一桶污水；如果把一匙污水倒進一桶酒，得到的還是一桶污水。在任何組織里，幾乎都存在幾個難弄的人物，他們存在的目的似乎就是為了把事情搞糟。最糟糕的是，他們像果箱里的爛蘋果，如果不及時處理，它會迅速傳染，把果箱里其他蘋果也弄爛。 爛蘋果的可怕之處，在於它那驚人的破壞力。一個正直能乾的人進入一個混亂的部門可能會被吞沒，而一個無德無才者能很快將一個高效的部門變成一盤散沙。組織系統往往是脆弱的，是建立在相互理解、妥協和容忍的基礎上的，很容易被侵害、被毒化。破壞者能力非凡的另一個重要原因在於，破壞總比建設容易。一個能工巧匠花費時日精心製作的陶瓷器，一頭驢子一秒鍾就能毀壞掉。如果一個組織里有這樣的一頭驢子，即使擁有再多的能工巧匠，也不會有多少像樣的工作成果。如果你的組織里有這樣的一頭驢子，你應該馬上把它清除掉，如果你無力這樣做，就應該把它拴起來。
木桶定律
水桶定律是講一隻水桶能裝多少水，這完全取決於它最短的那塊木板。這就是說任何一個組織，可能面臨的一個共同問題，即構成組織的各個部分往往是優劣不齊的，而劣勢部分往往決定整個組織的水平。水桶定律與酒與污水定律不同，後者討論的是組織中的破壞力量，最短的木板卻是組織中有用的一個部分，只不過比其他部分差一些，你不能把它們當成爛蘋果扔掉。強弱只是相對而言的，無法消除，問題在於你容忍這種弱點到什麼程度，如果嚴重到成為阻礙工作的瓶頸，你就不得不有所動作。
馬太效應
《新約;馬太福音》中有這樣一個故事：一個國王遠行前，交給3個僕人每人一錠銀子，吩咐道：你們去做生意，等我回來時，再來見我。國王回來時，第一個僕人說：主人，你交給我的一錠銀子，我已賺了10錠。於是，國王獎勵他10座城邑。第二個僕人報告：主人，你給我的一錠銀子，我已賺了5錠。於是，國王獎勵他5座城邑。第三僕人報告說：主人，你給我的1錠銀子，我一直包在手帕里，怕丟失，一直沒有拿出來。於是，國王命令將第三個僕人的1錠銀子賞給第一個僕人，說：凡是少的，就連他所有的，也要奪過來。凡是多的，還要給他，叫他多多益善，這就是馬太效應，反應當今社會中存在的一個普遍現象，即贏家通吃。對企業經營發展而言，馬太效應告訴我們，要想在某一個領域保持優勢，就必須在此領域迅速做大。當你成為某個領域的領頭羊時，即便投資回報率相同，你也能更輕易地獲得比弱小的同行更大的收益。而若沒有實力迅速在某個領域做大，就要不停地尋找新的發展領域，才能保證獲得較好的回報。
零和游戲原理
零和游戲是指一項游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，游戲的總成績永遠為零，零和游戲原理之所以廣受關注，主要是因為人們在社會的方方面面都能發現與零和游戲類似的局面，勝利者的光榮後面往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。 20世紀，人類經歷兩次世界大戰、經濟高速增長，科技進步、全球一體化以及日益嚴重的環境污染，零和游戲觀念正逐漸被雙贏觀念所取代。人們開始認識到利已不一定要建立在損人的基礎上。通過有效合作皆大歡喜的結局是可能出現的。但從零和游戲走向雙贏，要求各方面要有真誠合作的精神和勇氣，在合作中不要小聰明，不要總想占別人的小便宜，要遵守游戲規則，否則雙贏的局面就不可能出現，最終吃虧的還是合作者自己。
華盛頓合作規律
華盛頓合作規律說的是一個人敷衍了事，兩個人互相推諉，三個人則永無成事之日。多少有點類似於我們三個和尚的故事。人與人的合作，不是人力的簡單相加，而是要復雜和微妙得多。在這種合作中，假定每個人的能力都為1，那麼，10個人的合作結果有時比10大得多，有時，甚至比1還要小。因為人不是靜止物，而更像方向各異的能量，相互推動時，自然事半功倍，相互抵觸時，則一事無成。 我們傳統的管理理論中，對合作研究得並不多，最直觀的反映就是，目前的大多數管理制度和行為都是致力於減少人力的無謂消耗，而非利用組織提高人的效能。換言之，不妨說管理的主要目的不是讓每個人做得更好，而是避免內耗過多。
手錶定理
手錶定理是指一個人有一隻表時， 可以知道現在是幾點鍾，當他同時擁有兩只表時，卻無法確定。兩只手錶並不能告訴一個人更准確的時間，反而會讓看錶的人失去對准確時間的信心。手錶定理在企業經營管理方面，給我們一種非常直觀的啟發，就是對同一個人或同一個組織的管理，不能同時採用兩種不同的方法，不能同時設置兩個不同的目標，甚至每一個人不能由兩個人同時指揮，否則將使這個企業或這個人無所適從。手錶定理所指的另一層含義在於，每個人都不能同時選擇兩種不同的價值觀，否則，你的行為將陷於混亂。
不值得定律
不值得定律最直觀的表述是：不值得做的的事情， 就不值得做好。這個定律再簡單不過了，重要性卻時時被人們忽視遺忘。不值得定律反映人們的一種心理，一個人如果從事的是一份自認為不值得做的事情，往往會保持冷嘲熱諷，敷衍了事的態度，不僅成功率低，而且即使成功，也不覺得有多大的成就感。 因此，對個人來說，應在多種可供選擇的奮斗目標及價值觀中挑選一種，然後為之奮斗。選擇你所愛的，愛你所選擇的，才可能激發我們的鬥志，也可以心安理得。而對一個企業或組織來說，則要很好地分析員工的性格特性，合理分配工作，如讓成就欲較強的職工單獨或牽頭完成具有一定風險和難度的工作，並在其完成時，給予及時的肯定和贊揚；讓依附欲較強的職工，更多地參加到某個團體*同工作；讓權力欲較強的職工，擔任一個與之能力相適應的主管。同時要加強員工對企業目標的認同感，讓員工感覺到自己所做的工作是值得的，這樣才能激發職工的熱情。
蘑菇管理
蘑菇管理是許多組織對待初出茅廬者的一種管理方法，初學者被置於陰暗的角落（不受重視的部門，或打雜跑腿的工作），澆上一頭大糞（無端的批評、指責、代人受過），任其自生自滅（得不到必要的指導和提攜）。相信很多人都有過這樣一段蘑菇的經歷，這不一定是什麼壞事，尤其是當一切剛剛開始的時候，當幾天蘑菇，能夠消除我們很多不切實際的幻想，讓我們更加接近現實，看問題也更加實際。一個組織，一般對新進的人員都是一視同仁，從起薪到工作都不會有大的差別。無論你是多麼優秀的人才，在剛開始的時候，都只能從最簡單的事情做起，蘑菇的經歷，對於成長中的年輕人來說，就象蠶繭，是羽化前必須經歷的一步。所以，如何高效率地走過生命的這一段，從中盡可能汲取經驗，成熟起來，並樹立良好的值得信賴的個人形象，是每個剛入社會的年輕人必須面對的課題。
8. 股市上的新股搖號規則用了什麼數學原理！（炒股的數學高手詳細解釋下，再加100分）
全看運氣，和買彩票一樣。概率論並不是那麼好使。
9. 求一些有用的數學公式和定理
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
（還有一些，大家幫補充吧）
實用工具:常用數學公式
公式分類 公式表達式
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h