平價發行債券投資收益率

① 對於付息債券,平價折價議價發行其到期收益率與息票率的關系

計算債券的發行價格時，用債券未來的現金流按照市場利率折現到今天，凈現值即發行價。

當票面利率等於市場利率（即到期收益率）時，得到的發行價一定是債券面值，這是個數學問題，可以通過對利率變化求導獲得。

數學推導上，將債券定價公式裡面每期付息用cP來表示，c為息票率，P為面值；同時將到期收益率用y來表示，公式左側定出的價格也用P表示（因為平價發行債券價格與面值相同）。這樣你把債券定價公式兩邊用等比數列求和公式之類的簡單整理下，就可以得出c=y。

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兌付方式：

附息債券在發行時明確了債券票面利率和付息頻率及付息日，到債券到期日時，償還最後一次利息和本金的債券。在中央結算公司辦理託管的附息債券，在債券附息日時，發行人委託中央結算公司通過轉帳方式向投資人辦理債券附息兌付。

附息債券每次付息時需要進行債權登記，一般每次付息日的前一個營業日為債權登記日，債券登記日日終前賣出的不享有本期利息。處於出押凍結狀態或回購未到期即待返售的債券，本期利息歸原持有人或回購方。在債權登記的付息過程中。

發行人不遲於付息日上午將應付利息劃至中央國債登記結算公司指定的銀行帳戶。付息日，中央國債登記結算公司按債權登記日登記的債券託管名冊所記載的各持有人的託管余額計算利息，並向持有人指定的銀行帳戶劃付。

② 「平價發行」債券的含義

平價發行(At Par)也稱為等額發行或面額發行，是指發行人以票面金額作為發行價格。

平價發行在債券發行中較常見。優點是：發行者按事先規定的票面額獲取發行收入，並按既定的票面額償還本金。除按正常的利息率支付一定的債息外，不會給發行者帶來額外負擔。但是，債券平價發行要求發行者有較高的信譽，同時，債券利率必須高於銀行利率。

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如某公司股票面額為1 元，如果採用平價發行方式，那麼該公司發行股票時的售價也是1 元。由於股票上市後的交易價格通常要高於面額，因此絕大多數投資者都樂於認購。平價發行方式較為簡單易行，但其主要缺陷是發行人籌集資金量較少。

多在證券市場不發達的國家和地區採用。我國最初發行股票時，就曾採用過，如1987 年深圳發展銀行發行股票時，每股面額為20元，發行價也為每股20 元，即為平價發行。

③ 投資一筆國債，5年期，平價發行，票面利率12.22%，單利計息，到期收取本金和利息，則債券到期收益率是多少

0.1222*5+1得1.611
1.611的5次方根約等於1.10
故到期收益率為10%

④ 有一筆國債，5年期，平價發行，票面利率12.22%，單利計息，到期一次還本付息，期到期收益率為多少，求解答

單利折現 P=F/（1+n*i) ，所以票面利率等於到期收益率，都是12.22%

⑤ 息票債券平價發行，到期收益率為何與票面利率相等，是由公式推導出來的嗎

計算債券的發行價格時，用債券未來的現金流按照市場利率折現到今天，凈現值即發行價。

當票面利率等於市場利率（即到期收益率）時，得到的發行價一定是債券面值，這是個數學問題，可以通過對利率變化求導獲得。

數學推導上，將債券定價公式裡面每期付息用cP來表示，c為息票率，P為面值；同時將到期收益率用y來表示，公式左側定出的價格也用P表示（因為平價發行債券價格與面值相同）。這樣你把債券定價公式兩邊用等比數列求和公式之類的簡單整理下，就可以得出c=y。

經濟含義上，平價發行債券發行時息票率就是根據採用一定方式得到的市場利率確定的。市場利率就是你計算時用來折現的到期收益率，當息票率等於到期收益率時，

把c=y帶到定價公式里肯定得到價格等於面值，也就是說本質上數學上的關系就決定了平價發行的債券票面利率和到期收益率相同，同時如果票面利率等於到期收益率那定出來的必然是平價。

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對處於最後付息周期的附息債券、貼現債券和剩餘流通期限在一年以內（含一年）的到期一次還本付息債券，到期收益率計算公式為： 到期收益率 = （到期本息和-債券買入價）/（債券買入價*剩餘到期年限）*100%

各種不同債券到期收益率的具體計算方法分別列示如下：

1、息票債券的計算

到期收益率=（債券面值*債券年利率*剩餘到期年限+債券面值-債券買入價）/（債券買入價*剩餘到期年限）*100%

例：8某公司2003年1月1日以102元的價格購買了面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付1次利息的1999年發行5年期國庫券，持有到2004年1月1日到期。

2、一次還本付息債券到期收益率的計算

到期收益率=[債券面值（1+票面利率*債券有效年限）-債券買入價]/（債券買入價*剩餘到期年限）*100%

例：甲公司於2004年1月1日以1250元的價格購買了乙公司於2000年1月1日發行的面值為1000元、利率為10%、到期一次還本利息的5年期公司債券，持有到2005年1月1日，計算其投資收益率。

⑥ 平價發行債券的票面利率為什麼等於折現率

債券的價格是預期未來產生的現金流量的現值，即未來各期利息的年金現值與到期面值的復利現值之和，而這一折現率是當前的市場利率。而票面利率只能用於計算票面利息。

當市場利率等於票面利率時，債券平價發行，價格等於面值。

市場利率是投資者的平均機會成本率，也是投資者對各投資項目進行投資，平均能取得的收益率。當債券的票面利率恰好等於市場利率時，投資者投資該債券與投資市場上其他項目平均能取得的收益相同，自然只願意按照面值來購買該債券，於是債券平價發行。

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票面利率規律：

1、票面利率固定的債券通常每年或每半年付息一次。企業債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業債券發行人的經濟實力和潛力，也是能否對購買的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。

2、債券的票面利率越低，債券價格的易變性也就越大。在市場利率提高的時候，票面利率較低的債券的價格下降較快。但是，當市場利率下降時，它們增值的潛力較大。如果一種附息債券的市場價格等於其面值，則到期收益率等於其票面利率。

3、如果債券的市場價格低於其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高於票面利率。反之，如果債券的市場價格高於其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低於票面利率。

⑦ 計算題： 某公司在2012年1月1日平價發行新債券，每張面值1000元，票面利

因為是平價發行，所以到期收益率等於票面利率，是10%
該債券2012年1月1日到期。所以在2016年1月1日，還有一年到期。到期支付本金1000及利息1000*10%=100，合計1100元。
若市場利率變為8%，則2016年1月1日，該債券價格=1100/(1+8%)=1018.52元
900=（100-100*25%）/（1+i）+（1000-100*20%）/（1+i）i=17.22%
V=100×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=952(元)
因V大於市價(950元)，故應購買。

⑧ 關於債券的持有期收益率

債券持有期收益率=（售出價格+利息-購買價格）/購買價格

第一題：
購買價格=10000
每年利息=10000*5%=500
2005年1月1日至2006年12月31日，2年利息之和=500*2=1000
售出價格=10560
該債券持有期收益率=（10560+1000-10000）/10000=15.6%

第二題：
發行價格=100*5%*（P/A，8%，10）+100*（P/F，8%，10）=5*6.7101+100*0.4632=79.87
考試的時候，年金現值系數（P/A，i，n）和復利現值系數（P/F，i，n）會告訴你的

⑨ 平價發行債券無論計息方式怎樣，票面利率都與到期收益率一致

不管是到期收益率還是必要收益率在沒有特別說明的情況下都是與票面利率計息方式相同的，即如果票面利率是復利計息的，那麼在折現時復利折現，如果票面利率是單利計息的，那麼在折現時單利折現;在沒有特別說明的情況下，平價發行的債券其必要收益率等於票面利率;平價購買的債券其到期收益率等於票面利率。 預期報酬率指的是投資後，根據各種可能獲得的報酬情況計算得出的加權平均報酬率;最低報酬率指的是根據投資風險，投資人要求得到的報酬率的下限;市場利率指的是由資金市場的供求情況決定的利率;投資人要求的必要收益率指的是投資人要求得到的最低報酬率。 在債券投資中，一般認為：市場利率=債券投資人要求的必要收益率=債券投資人要求的最低報酬率 在股票投資中，股票投資的最低報酬率=股票投資人要求的最低報酬率(Southmoney.com整理)